自動控制原理期末考試題

BA卷答案一、單項選擇題〔5210〕51．假設某負反響掌握系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

s(s1)

，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為( )。A．s(s1)0 B.s(s1)50C.s(s1)10 D.與是否為單位反響系統(tǒng)有關2．梅遜公式主要用來〔 。推斷穩(wěn)定性 B.計算輸入誤差C.求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是( 。A.傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的構造參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C.傳遞函數(shù)一般是為復變量sD.閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點打算了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一階系統(tǒng)的階躍響應〔 〕。A．當時間常數(shù)較大時有超調 B．有超調C．無超調 D．當時間常數(shù)較小時有超調假設輸入信號為單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大，則此系統(tǒng)為〔 〕0型系統(tǒng) B.I型系統(tǒng) C. II型系統(tǒng) D.III型系統(tǒng)得分二、填空題〔本大題共7小題，每空1分，共10分〕1．一個自動掌握系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面： 、快速性、 。得分對掌握系統(tǒng)建模而言，同一個掌握系統(tǒng)可以用不同的 來描述。掌握系統(tǒng)的根本掌握方式為 和 。某負反響掌握系統(tǒng)前向通路的傳遞函數(shù)為G(s)，反響通路的傳遞函數(shù)為H(s)，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。K(s2)(s1)5開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) ，其根軌跡的起點為s(s4)(s22s2)當欠阻尼二階系統(tǒng)的阻尼比減小時，在單位階躍輸入信號作用下，最大超調量將 。7.串聯(lián)方框圖的等效傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)傳遞函數(shù)之 。穩(wěn)定性_準確性數(shù)學模型開環(huán)掌握 閉環(huán)掌握G(s)H(s) G(s) 1G(s)H(s)0,4,1j 增大 積三、簡答題〔10〕圖1為水溫掌握系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到肯定度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的？系統(tǒng)的被控對象和掌握裝置各是什么？圖1 水溫掌握系統(tǒng)原理圖解工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度掌握器中與給定溫度相比較，假設低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。其中，熱交換器是被控對象，實際熱水溫度為被控量，給定量〔期望溫度〕在掌握器中設定；冷水流量是干擾量。系統(tǒng)方塊圖如圖解1所示。這是一個按干擾補償?shù)膹秃险莆障到y(tǒng)。得分圖1 水溫掌握系統(tǒng)方框圖得分四、計算題〔31030〕〔5%。試確定參數(shù)K,K的值。12一階系統(tǒng)如圖2〔5%。試確定參數(shù)K,K的值。12圖2 一階系統(tǒng)方塊圖K 11 K KKK解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s) KK1 1 2

s 1KK1 2K

s 2KK

〔4分〕K

s 1 2， KK 22

1 20.5 〔3分〕令調整時間ts

3 0.4KKK 1

15。 〔3分〕1 2C(s)3R(s)。解：法一：梅森增益公式

3掌握系統(tǒng)的構造方框圖圖中有1條前向通路，3個回路 〔4分〕PGG1 1 2

G，3

1

GG，1 2L GG，L

GGG，1(LL

L)，2 2 3

1 2

1 2 3C(s) P

GGGR(s)

1 1 1GG1 2

1 2GG2

3GGG1 2

〔6分〕法二：構造圖的等效化簡所以：

C(s)

GGG1 2 3R(s) 1GG1 2

GG2

GGG1 2 3二階系統(tǒng)

2 ,(nn

0) ，定性畫出當阻尼比0,01,1和s22s2 nn n10時，系統(tǒng)在s平面上的階躍響應曲線。解：五、綜合應用〔340〕〔此題15分〕系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) K ，s(s1)(0.2s1)試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖〔計算漸近線的坐標、分別點、與虛軸交點等〕;為使系統(tǒng)的階躍響應呈現(xiàn)衰減振蕩形式，試確定K的取值范圍。K 5KG(s)

s(s1)(0.2s1) s(s5)(s1)〔1〕系統(tǒng)有三個開環(huán)極點：p

1,p

5 〔1分〕 1 2 3①實軸上的根軌跡：

,5,

〔1分〕

015

2 a 3②漸近線：

(2k1)

〔2分〕 ,a 3 31③分別點： 1 1 0 〔2分〕1d d5 d1d1

0.47，d2

3.52(舍去)。④與虛軸的交點：特征方程為 D(s)s36s25s5K0令 Re[D(j)]625K令 Im[D(j)]350 5解得K6

〔3分〕與虛軸的交點〔0， 5j。根軌跡如圖解(a)所示。 〔3分〕K* 0.470.534.53〔2〕 由于分別點d1

0.47K

0.235 5呈現(xiàn)衰減振蕩形式，K的取值范圍為0.23K6 〔3〕〔此題10分〕單位負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) K ，試求：s312s220sRouthK值范圍；當輸入分別為單位階躍響應、單位斜坡函數(shù)和單位拋物線函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分別為多少？D(s)s312s220sK0Routh: s3s2s1s0

112240K12K

20K0 K240 K0 0K240這是一個IKp

,Kv

K/20,Ka

0，即有essp

11Kp

0， 單位階躍輸入e 1ssp K

20/K 單位斜坡輸入ve 1ssp K

單位拋物線輸入a3〔此題15分〕電子心臟起博器心律掌握系統(tǒng)構造圖如圖5數(shù)相當于一純積分環(huán)節(jié)。5電子心律起搏器系統(tǒng)假設0.5對應最正確響應，問起博器增益K應取多大？60次二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應最大超調量：p解依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

100%K K(s)

0.05s2 s

21 Kn1 Kn

n 0.05 10.05 0.05

n n

n令0.5 可解出

K20 20n0.5時，系統(tǒng)超調量%16.3，最大心速為h(t

〕10.1631.163s69.78minpDCBCA一、填空題〔110〕1、在水箱水溫掌握系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。2、對自動掌握的性能要求可歸納為 、快速性和準確性三個方面，在階躍響應性能指標中，調整時間表達的是這三個方面中的 ，而穩(wěn)態(tài)誤差表達的是 。3、閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)傳遞函數(shù)的 ，終止于開環(huán)傳遞函數(shù)的 或無窮遠。4、PID掌握器的輸入－輸出關系的時域表達式是 應的傳遞函數(shù)為 。5、香農采樣定理指出如采樣器的輸入信號e(t)具有有限寬帶且有直到ωh的頻率重量則使信號e(t)完滿地從采樣信號e*(t)中恢復過來的采樣周期T要滿足以下條件二、選擇題〔210〕1、設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G〔S〕＝ 1 ，則系統(tǒng)的阻尼比為〔 。25s25s1A．1

B．1 C．1

D．12 5 252、非單位負反響系統(tǒng)其前向通道傳遞函數(shù)為G(S反響通道傳遞函數(shù)為H(S當輸入信號為)A、E(S)R(S)G(S) B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S) D、E(S)R(S)G(S)H(S)3、伯德圖中的低頻段反映了系統(tǒng)的〔 。A．穩(wěn)態(tài)性能 B．動態(tài)性能 C．抗高頻干擾力量 以上都不是4、某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( )。A、K(2s)

B、K(s1) C、 K

DK(1s)s(s1) s(s5〕 s(s2－s1) s(2s)

100 ，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為( )。(0.1s1)(s5)A、100 B、1000 C、20 D、不能確定〔6〕C(S)。R(S)四、(8分)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) K(s1) 。s2(s3)(s6)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K〔4分〕r(t)=t2eSS≤0.5K〔4分〕K五〔14分〕系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s) rs(s22s2)〔2〕〔3〕〔6分〕從圖上確定 0.5時，閉環(huán)系統(tǒng)復數(shù)極點的位置〔3分〕0〔14〕L(如下圖：0、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)〔5〕〔3〕、求系統(tǒng)的相角裕度〔3分〕、假設系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以承受什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？〔3〕〔14分〕一最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻曲線如以下圖所示。〔3分〕〔8分〕〔3分〕〔14ess0.1

rad ,開環(huán)剪切頻率””c絡。

4.4

rad/s,相角裕度

””45o

h””(db)10db九、〔10〕以下a〔b〔c〔d〕GN0，N10，N20〔a〕 〔b〕〔c〕 〔d〕A卷答案一、填空題〔110〕1、水箱；水溫 2、穩(wěn)定性；快速性；穩(wěn)定性和準確性。 3、極點；零點 4、m(t)K5、

Ke(t) p Ti

te(t)dtK0 p

de(t)dt

G(s)KC ；

(11s)Tsi2T 2h

( 2 )s h二、選擇題〔210〕A； D； A； B； C；〔6〕………………..………………..〔2分〕…………….……….…………..〔４分〕解：開環(huán)傳遞函數(shù)

G(s)

1)s2(s3)(s6) s2(s3)(s6)K(s1)0S4118KS39KS2162-K9KS1K2-81KS09KS4118KS39KS2162-K9KS1K2-81KS09KeSS=2*〔1/K*〕=36/K≤0.5，72≤K得：72≤K<81 〔14〕1〕圖中標出開環(huán)零極點P21P21135o-1p10σ90oP3-1 135 1 2

9001359018045 〔2〕sjs3

2s2

2sK 0rr則有 320 K 220rr所以10；K 0r2

2.3

2；K 4r 〕P21P21-1p10-1σP3………………〔6〕4〕jωP2 jωP2 s60o-1P31p10 σ-160〔14〕解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式

G(s) 1 1Ks(s1)(K1

s1)由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100 〔2分〕10和1

=100

……………〔2〕100故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為

G(s)0

ss

1 s

1 〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：G(j)0開環(huán)頻率特性

jj 10

1001j 1j 100

1 〕開環(huán)幅頻特性

A()0

100

2110 21100開環(huán)相頻特性：

(s)90tg10.1tg10.010

…………………〔1〕3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令

A()0

100

1 2 2110 21100得c

……………〔1〕(0 c

)90tg10.1c

tg10.01c

90tg13.16tg10.316180

………………〔1〕180(0 c

)1801800

……………〔1〕對最小相位系統(tǒng)0 臨界穩(wěn)定4、可以承受以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PIPDPID……….〔3〕〔14〕〔1〕依圖可寫出G(s) K(s1)(s 1 2

20lgKL()40db ，100

K100 〔2分〕所以 G(s) 1 1

…….…………..〔1分〕〔2〕

(s1)(1

……………