廣東省湛江市徐聞縣曲界第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省湛江市徐聞縣曲界第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.有如下幾個(gè)命題：①若命題則②“有一個(gè)實(shí)數(shù)”是一個(gè)特稱(chēng)命題；④若為正實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒非負(fù)；⑤函數(shù)

最小值為4；⑥若，則一定是鈍角三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為(

)A.3

B．4

C．5

D.6參考答案：A3.空間四邊形OABC中，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊BC上的點(diǎn)，且．若，，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知等差數(shù)列中，，則 （

）A．30

B．15

C．

D．參考答案：B5.在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為（

）.A．和

B．和C．和

D．和參考答案：B略6.已知條件,條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略7.若關(guān)于不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C略9.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣2，3） B．（﹣1，﹣2，﹣3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（1，2，3）參考答案：D【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】點(diǎn)（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，b，﹣c）．【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，2，3）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間直角坐標(biāo)系的性質(zhì)的合理運(yùn)用．10.在北緯圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度差為，設(shè)地球的半徑為R，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知，，且對(duì)任意都有：①

②

給出以下三個(gè)結(jié)論：（1）；

（2）；

（3）

其中正確結(jié)論為

參考答案：①②③12.以點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中垂線(xiàn)的方程是

；參考答案：略13.函數(shù)的最小正周期是______，值域是______．參考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式將函數(shù)化為，根據(jù)余弦型函數(shù)周期性和值域得到結(jié)果.【詳解】的最小正周期；值域?yàn)椋罕绢}正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)的最小正周期和值域的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒁阎瘮?shù)化為余弦型函數(shù)的形式.14.在中，若為直角，則有；類(lèi)比到三棱錐中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且分別與底面所成的角為，則有

．參考答案：15.橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)_____________.參考答案：略16.三條直線(xiàn)

不能?chē)扇切危瑒t的取值集合是

▲_

參考答案：17.lnx的減區(qū)間為_(kāi)_______．參考答案：（0,1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.函數(shù),的最大值為3,最小值為-5.則

,

參考答案：2,3.19.為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00—10：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？

（4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？

（4分）（2）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由。（4分）

參考答案：解析：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56

（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率為4/14=2/7=0.28571

(3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站更受歡迎。

20.如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于F，DE是BD的延長(zhǎng)線(xiàn)，連接CD。

①求證：∠EDF=∠CDF；

②求證：AB2=AF·AD。參考答案：證明：(1)∵

∴

(2分)

∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∴

（4分）

∵

∴

(6分)

∴

(7分)

(2)∵為公共角

∴

（9分）

∴

∴

（12分）略21.（本大題滿(mǎn)分10分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線(xiàn)的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍.參考答案：解：將方程改寫(xiě)為，只有當(dāng)即時(shí)，方程表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以命題p等價(jià)于；………………………4分因?yàn)殡p曲線(xiàn)的離心率，所以，且1，解得，…………………6分

所以命題q等價(jià)于；

……………………8分若p真q假，則；若p假q真，則

綜上：的取值范圍為………略22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值及相應(yīng)的值。參考答案：解：（1）

………3分