版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
高中數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六1.正弦函數(shù)的精確定義2.正弦函數(shù)的圖像3.正弦函數(shù)的性質(zhì)4.正弦函數(shù)圖像的左右上下平移及其推廣5.正弦型函數(shù)與正弦函數(shù)的坐標(biāo)變換本次講課內(nèi)容第二頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六
回顧前面學(xué)過的三角函數(shù)定義,
稱為正弦函數(shù),如果取,將會得到正弦函數(shù)的精確定義。如圖所示的坐標(biāo)系,這是一個單位圓,我們把規(guī)定了方向的線段叫做有向線段,有向線段MP的數(shù)量記為MP.yxxO-1PMA(1,0)第三頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六如果MP的方向和y軸方向一致,MP為正,
如果MP的方向和y軸方向相反,MP為負。那么有向線段MP的數(shù)量與sin有什么關(guān)系?MP的符號和點P的縱坐標(biāo)的符號相同,即
sin=y=MP.我們知道冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù),他們都是精確定義。第四頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六用x代替α,正弦符號后面的角x采用弧度制,這就和函數(shù)值實數(shù)十進制是一致的。通過角終邊的旋轉(zhuǎn)可知,自變量的取值范圍是全體實數(shù),再從正弦線的大小可知,函數(shù)值的取值范圍是[-1,1]。1.正弦函數(shù)的精確定義第五頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六2.正弦函數(shù)的圖象
x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1第六頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六(2,0)(,-1)(
,0)(,1)正弦函數(shù)的圖象1)圖象作法---五點法2)正弦曲線x6yo--12345-2-3-41(0,0)第七頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六3.正弦函數(shù)的性質(zhì)觀察圖像,y=sinx的定義域:Ry=sinx的值域為[-1,1]。那么正弦函數(shù)還有哪些性質(zhì)呢?第八頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六觀察正弦曲線,每隔2個單位長度,其圖像有什么變化?從三角函數(shù)誘導(dǎo)公式也可得出,對于任意一個角x,都有特別的,當(dāng)k=1時,有若記,,則對任意第九頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六周期性的定義
對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù).非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.第十頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六由此可知,正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù),且以及都是正弦函數(shù)周期。思考:一個周期函數(shù)的周期有多少個?
一般地,如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.如無特殊說明,我們指的周期就是最小正周期。第十一頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六正弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論:正弦函數(shù)是奇函數(shù)。奇偶性一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x
),那么就說f(x)是偶函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x
),那么就說f(x)是奇函數(shù)第十二頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六(1)觀察正弦函數(shù)圖象是否關(guān)于原點對稱?(2)正弦函數(shù)在長度為的區(qū)間內(nèi)具有怎樣的單調(diào)性?(2,0)(,-1)(
,0)(,1)(0,0)x6yo--12345-2-3-41第十三頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六第十四頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六正弦函數(shù)的對稱軸方程是第十五頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六4.正弦函數(shù)圖像的左右上下平移及其推廣觀察
圖像
第十六頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六結(jié)論:
的圖象,可以看作是把正弦曲線上的所有的點向左()或向右()平行移動個單位長度而得到.
?第十七頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六推廣到其他函數(shù)上去如一些復(fù)合的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等,只要畫出基本函數(shù)圖像,把基本函數(shù)圖像平移就可以得到新的函數(shù)圖像。第十八頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六二次函數(shù)的左右平移第十九頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六指數(shù)函數(shù)的左右平移第二十頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六對數(shù)函數(shù)的左右平移第二十一頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六再畫出以下函數(shù)圖像,觀察圖像可總結(jié)上下平移規(guī)律。函數(shù)的上下平移規(guī)律第二十二頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六
畫出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡圖:x
sinx1+sinx02
1yx-12y=sinx,x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步驟:1.列表2.描點3.連線第二十三頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六正弦函數(shù)的上下平移第二十四頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六二次函數(shù)的上下平移第二十五頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六指數(shù)函數(shù)的上下平移第二十六頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六對數(shù)函數(shù)的上下平移第二十七頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六觀察下列正弦型函數(shù),是由正弦曲線怎樣得到的?先平移再縮小或擴大橫坐標(biāo),或先伸縮橫坐標(biāo)再平移都可以.5.正弦型函數(shù)與正弦函數(shù)的坐標(biāo)變換
第二十八頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六(1)和(2)的函數(shù)圖像第二十九頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六(3)的函數(shù)圖像和正弦函數(shù)圖像第三十頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六在函數(shù)的圖象上,橫坐標(biāo)為的點的縱坐標(biāo),的點的縱坐標(biāo)相等。同正弦曲線上橫坐標(biāo)為因此,函數(shù)的圖象,可以看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變而得到的。類似地,的圖象,函數(shù)可以看作把正弦曲線上所有倍,縱坐標(biāo)不變而得到的。橫坐標(biāo)伸長到原來的點的第三十一頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六小結(jié):當(dāng)ω>1時,縱坐標(biāo)不變當(dāng)0<ω<1時,橫坐標(biāo)伸長到原來的倍橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變第三十二頁,共三十三頁,編輯于2023年,星期六練習(xí):1.為了得到函數(shù)的圖象,只需把正弦曲線上的所有的點的()A.橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍,縱坐標(biāo)不變.B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變.C.縱坐標(biāo)伸長到
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 孕期春夢的健康宣教
- 《設(shè)尋租理論王》課件
- 社會媒體營銷的總結(jié)與展望計劃
- 線上藝術(shù)教學(xué)的創(chuàng)新嘗試計劃
- 科學(xué)管理班級時間的有效方式計劃
- 如何實現(xiàn)部門間的年度協(xié)同目標(biāo)計劃
- 森林防火安全培訓(xùn)
- 制定財務(wù)風(fēng)險控制的措施計劃
- 如何分析企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)計劃
- 頭孢類抗菌藥物相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報告
- 電影世界中的文學(xué)經(jīng)典知到章節(jié)答案智慧樹2023年無
- 中藥學(xué)(廣西中醫(yī)藥大學(xué))知到章節(jié)答案智慧樹2023年
- 新編英語語法教程(第五版)練習(xí)答案完整版-章振邦主編
- 小小建筑師課件
- 辦公樓室內(nèi)精裝修工程施工組織設(shè)計方案(同名74275)
- 2023年中級導(dǎo)游考試漢語言文學(xué)真題及答案
- 2023年諸暨市提前招生選拔考試科學(xué)試卷
- NY/T 464-2001熱風(fēng)爐質(zhì)量評價規(guī)范
- GB/T 39604-2020社會責(zé)任管理體系要求及使用指南
- 胰島素分子結(jié)構(gòu)和藥學(xué)特點sacn.glu
- 中央空調(diào)維護保養(yǎng)方案報價-模板
評論
0/150
提交評論