浙江省臺(tái)州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

浙江省臺(tái)州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列各數(shù)中，最小的是（）．A．2 B．1 C．?1 D．?22．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）．A． B． C． D．3．下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（）．A．7 B．22 C．13 D．4．下列運(yùn)算正確的是（）．A．2(a?1)=2a?2 B．(a+b)C．3a+2a=5a2 5．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）．A． B．C． D．6．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位留的坐標(biāo)為(?2，A．(3，1) B．(1，3) C．7．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）．A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長(zhǎng)都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（）．A．2 B．2 C．4+22 D．9．如圖，銳角三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接BE，CD．下列命題中，假命題是（）．A．若CD=BE，則∠DCB=∠EBC B．若∠DCB=∠EBC，則CD=BEC．若BD=CE，則∠DCB=∠EBC D．若∠DCB=∠EBC，則BD=CE10．拋物線y=ax2?a(a≠0)與直線y=kx交于A(x1，yA．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：x2?3x=12．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是．13．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．14．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6．在邊AD上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為．15．3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動(dòng)．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有人．16．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上（點(diǎn)C在點(diǎn)A，D之間），分別以AD，BC為邊向同側(cè)作等邊三角形ADE與等邊三角形CBF，邊長(zhǎng)分別為a，b．CF與DE交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)G，AG長(zhǎng)為c．（1）若四邊形EHFG的周長(zhǎng)與△CDH的周長(zhǎng)相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．（2）若四邊形EHFG的面積與△CDH的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．三、解答題（本題有8小題，第17~20題毎題8分，笰21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．計(jì)算：2218．解方程組：x+y=719．教室里的投影儀投影時(shí)，可以把投影光線CA，CB及在黑板上的投影圖像高度AB抽象成如圖所示的△ABC，∠BAC=90°．黑板上投影圖像的高度AB=120cm，CB與AB的夾角∠B=33.7°，求AC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin33.7°≈020．科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度．密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：g/cm3）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為（1）求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，?=25cm，求該液體的密度ρ．21．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，BD為對(duì)角線．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）已知AD>AB，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作菱形BEDF，頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．22．為了改進(jìn)幾何教學(xué)，張老師選擇A，B兩班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)驗(yàn)班B實(shí)施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來的教學(xué)方法．在實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行一次幾何能力測(cè)試（前測(cè)，總分25分），經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相同的試卷進(jìn)行測(cè)試（后測(cè)），得到前測(cè)和后測(cè)數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．表1：前測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試分?jǐn)?shù)x0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤25控制班A289931實(shí)驗(yàn)班B2510821表2：后測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試分?jǐn)?shù)x0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤25控制班A14161262實(shí)驗(yàn)班B6811183（1）A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分析比較A，B兩班的后測(cè)數(shù)據(jù)．（3）通過分析前測(cè)、后測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)對(duì)張老師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．23．我們可以通過中心投影的方法建立圓上的點(diǎn)與直線上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用直線上點(diǎn)的位置刻畫圓上點(diǎn)的位置，如圖，AB是⊙O的直徑，直線l是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．P，Q是圓上兩點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合，且在直徑AB的同側(cè)），分別作射線AP，AQ交直線l于點(diǎn)C，點(diǎn)D．（1）如圖1，當(dāng)AB=6，BP?長(zhǎng)為π（2）如圖2，當(dāng)AQAB=34，（3）如圖3，當(dāng)sin∠BAQ=64，BC=CD24．【問題背景】“刻漏”是我國(guó)古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱?jiǎn)易計(jì)時(shí)裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如下表：流水時(shí)間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務(wù)1分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t=0，?=30”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．任務(wù)2利用t=0時(shí)，?=30；t=10時(shí)，?=29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式．【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差．小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與對(duì)應(yīng)h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越?。蝿?wù)3⑴計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值．⑵請(qǐng)確定經(jīng)過(0，【設(shè)計(jì)刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度，通過刻度直接讀取時(shí)間．任務(wù)4請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出時(shí)間刻度的設(shè)計(jì)方案．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】x(x?3)12．【答案】213．【答案】140°14．【答案】215．【答案】316．【答案】（1）5a+5b=7c（2）a17．【答案】解：原式=4+3?5=2．18．【答案】解：x+y=7①+②，得3x=9．∴x=3．把x=3代入①，得y=4．∴這個(gè)方程組的解是x=3y=419．【答案】解：在Rt△ABC中，AB=120，∠BAC=90°，∠B=33.∴AC=AB?≈120×0≈80(cm)．∴AC的長(zhǎng)約為80cm．20．【答案】（1）解：設(shè)h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為?=k把ρ=1，?=20代入解析式，得k=1×20=20．∴h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為?=20（2）解：把?=25代入?=20ρ，得解得：ρ=0.答：該液體的密度ρ為0.21．【答案】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD還平行四邊形；（2）解：如圖，四邊形BEDF就是所求作的菱形，∵EF是BD的垂直平分線，

∴BF=DF，BE=DE，BO=DO，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△DFO與△BEO中，

∵∠DOF=∠BOE，BO=DO，∠ADB=∠CBD，

∴△DOF≌△BEO，

∴DF=BE，

∴BE=DE=DF=BF，

∴四邊形BEDF是菱形.22．【答案】（1）解：A班的人數(shù)：28+9+9+3+1=50（人）B班的人數(shù)：25+10+8+2+1=46（人）答：A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是50人，46人；（2）解：xx從平均數(shù)看，B班成績(jī)好于A班成績(jī)，從中位數(shù)看，A班中位數(shù)在5<x≤10這一范圍，B班中位數(shù)在10<x≤15這一范圍，B班成績(jī)好于A班成績(jī)，從百分率看，A班15分以上的人數(shù)占16%，B班15分以上的人數(shù)約占46%，B班成績(jī)好于A班成績(jī)；（3）解：前測(cè)結(jié)果中：xx從平均數(shù)看，兩班成績(jī)較前測(cè)都有上升，但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好；從中位數(shù)看，兩班前測(cè)中位數(shù)均在0<x≤5這一范圍，后測(cè)A班中位數(shù)在5<x≤10這一范圍，B班中位數(shù)在10<x≤15這一范圍，兩班成績(jī)較前測(cè)都有上升，但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好；從百分率看，A班15分以上的人數(shù)增加了100%，B班15分以上的人數(shù)增加了600%，兩班成績(jī)較前測(cè)都有上升，但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好．23．【答案】（1）解：如圖1，連接OP，設(shè)∠BOP的度數(shù)為n．

∵AB=6，BP長(zhǎng)為π，∴n?π?3180∴n=60，即∠BOP=60°．∴∠BAP=1∵直線l是⊙O的切線，∴∠ABC=90°．∴BC=AB×tan（2）解：如圖2，連接BQ，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，

∵AB為直徑，∴∠BQA=90°．∴cos∠BAQ=∵BP=∴∠BAC=∠DAC．∵CF⊥AD，AB⊥BC，∴CF=CB．∵∠BAQ+∠ADB=90°，∠FCD+∠ADB=90°，∴∠FCD=∠BAQ．∴BCCD（3）1024．【答案】解：任務(wù)1：變化量分別為，29?30=?1(cm)；28.27?28.1=?1.任務(wù)2：設(shè)?=kt+b，∵t=0時(shí)，?=30，t=10時(shí)，?=29；∴b=30∴水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式為?=?0.任務(wù)3：（1）將t=30代入h=-0.