高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 靜電場(chǎng)本章小結(jié)

高考物理大一輪復(fù)習(xí)第六章靜電場(chǎng)本章小結(jié)課件第一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六專(zhuān)題用等效法解決帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題方法概述1.等效法就是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題,等效為一個(gè)熟知的物理模型或問(wèn)

題的方法。常見(jiàn)的等效法有“分解”“合成”“等效類(lèi)比”“等效替

換”“等效變換”“等效簡(jiǎn)化”等。2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題是

一類(lèi)重要而典型的題型。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,若采用常規(guī)方法求解,過(guò)程復(fù)

雜,運(yùn)算量大。若采用“等效法”求解,則過(guò)程比較簡(jiǎn)捷。分析突破1.求出重力與電場(chǎng)力的合力,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”。2.將a=

視為“等效重力加速度”。3.將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解。第二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為m、帶正電的小球,用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角為θ,如圖所

示,現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度,小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng),試問(wèn):(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大?(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大?第三頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析如圖所示,小球所受到的重力、電場(chǎng)力均為恒力,二力的合力為F=

。假設(shè)重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加場(chǎng)為“等效重力場(chǎng)”,則F為等效重力,小球在疊

加場(chǎng)中的等效重力加速度為g'=

,其方向斜向右下,與豎直方向成θ角。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,只有等效重力做功,動(dòng)能與等效重

力勢(shì)能可相互轉(zhuǎn)化,其總和不變。與重力勢(shì)能類(lèi)比知,等效重力勢(shì)能為Ep=

mg'h,其中h為小球距等效重力勢(shì)能零勢(shì)能點(diǎn)的高度。第四頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)設(shè)小球靜止的位置B為零勢(shì)能點(diǎn),由于動(dòng)能與等效重力勢(shì)能的總和不變,

則小球位于和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同一直徑上的A點(diǎn)時(shí)等效重力勢(shì)能最大,動(dòng)能最

小,速度也最小。設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為vA,此時(shí)細(xì)線的拉力為零,等效重力

提供向心力,則:mg'=m

,得小球的最小速度為vA=

。(2)設(shè)小球在B點(diǎn)的初速度為vB,由能量守恒得:

m

=

m

+mg'·2l,將vA的數(shù)值代入得:vB=

。

答案

(1)A點(diǎn)速度最小

(2)

第五頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六則:mg'=m

,得小球的最小速度為vA=

。(2)設(shè)小球在B點(diǎn)的初速度為vB,由能量守恒得:

m

=

m

+mg'·2l,將vA的數(shù)值代入得:vB=

。

答案

(1)A點(diǎn)速度最小

(2)

例2如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面,AC部分為豎直

平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方第六頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球,電荷量為q=

,要使小球能安全通過(guò)圓軌道,在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

解析小球先在斜面上運(yùn)動(dòng),受重力、電場(chǎng)力、支持力,然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng),受重力、電場(chǎng)力、軌道作用力,如圖所示,類(lèi)比重力場(chǎng),將電場(chǎng)力與重

力的合力視為等效重力mg',大小為mg'=

=

,tanθ=

=

,得θ=30°,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)。例2如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面,AC部分為豎直

平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方第七頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

因要使小球能安全通過(guò)圓軌道,在圓軌道的“等效最高點(diǎn)”(D點(diǎn))滿(mǎn)足“等

效重力”剛好提供向心力,即有:mg'=

,因θ=30°與斜面的傾角相等,由幾何關(guān)系知

=2R,令小球以最小初速度v0運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理知:-2mg'R=

m

-

m

解得v0=

,因此要使小球安全通過(guò)圓軌道,初速度應(yīng)滿(mǎn)足v≥

。

答案

v≥

第八頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六例3如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑

為r、內(nèi)壁光滑,A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在

方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整

的圓周運(yùn)動(dòng)(電荷量不變),經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大,O、C連線與豎直方向的夾

角θ=60°,重力加速度為g。求:

(1)小球所受到的靜電力的大小;(2)小球在A點(diǎn)速度v0多大時(shí),小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小?第九頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)小球要到達(dá)B點(diǎn),必須滿(mǎn)足到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度最小,在D點(diǎn)速度最小時(shí),小球

經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力也最小。設(shè)在D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力恰為零。

=m

,得v=

由軌道上A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程得:

解析

(1)小球在C點(diǎn)速度最大,則在該點(diǎn)靜電力與重力的合力沿半徑方向,所以小球受到的靜電力大小F=mgtan60°=

mg第十頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六mgr(1+cosθ)+Frsinθ=

m

-

mv2解得:v0=2

答案

(1)

mg

(2)2

第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六例4如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向

右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開(kāi)始下滑,沿軌道ABC

運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的

,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角θ=60°,BC段長(zhǎng)為2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓

周運(yùn)動(dòng),h至少為多少?第十二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力,故可將兩力等效為一個(gè)力F,如圖所示,可知F=1.25mg,方向與豎直方向夾角為37°。由圖可知,小球能否

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是D點(diǎn),設(shè)小球恰好能通過(guò)D點(diǎn),即達(dá)到D點(diǎn)時(shí)圓

環(huán)對(duì)小球的彈力恰好為零。由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知F=m