高三數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法

高三數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六情境導(dǎo)入某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng).現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元(不足1小時按1小時計算)；公司B的收費原則是:在用戶上網(wǎng)的第1小時內(nèi)(含恰好1小時，下同)收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算).

一般來說，一次上網(wǎng)時間不會超過17個小時，所以，不妨假設(shè)一次上網(wǎng)時間總小于17小時.那么，一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費用小于或等于選擇公司B所需費用？x2－5x≤0第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六3.2一元二次不等式及其解法(一)第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六講授新課我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的定義：第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函數(shù)y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之間有什么關(guān)系？第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函數(shù)y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之間有什么關(guān)系？2.二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式之間有什么的關(guān)系第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六將下表填充完整:＝b2－4ac＞0＝0＜0y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象ax2+bx+c＝0(a＞0)的根ax2+bx+c＞0(a＞0)的解集ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集yxOx2x1yxOx1=x2yxO二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式的關(guān)系第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六一元二次不等式的解集記憶方法第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六思考:1.不等式x2－5x＜0、二次函數(shù)y＝x2－5x、一元二次方程x2－5x＝0之間有什么關(guān)系？3.如何解一元二次不等式？2.二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式之間有什么的關(guān)系第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六講解范例:例1.

求下列不等式的解集.(1)x2－3x－4＞0(2)x2－5x＋6＜0(3)4x2－4x＋1＞0(4)－x2＋2x－3＞0第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六(4)－x2＋2x－3＞0解：不等式可化為：第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六講解范例:例2.

解不等式

4(2x2+2x＋1)＞x(4－x).第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六講解范例:例3.

解不等式第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六解一元二次不等式的一般步驟第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六課堂小結(jié)1.從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2.能把一元二次不等式的解的類型歸納出來.第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六課后作業(yè)2.