小學(xué)數(shù)學(xué)-算式中的推理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場(chǎng)——算式中的推理》教學(xué)設(shè)計(jì)沈陽路小學(xué)劉曉藝教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版五四制）二年級(jí)下冊(cè)96—97頁。教學(xué)目標(biāo)：1.在探索加減法算式中的“數(shù)字謎”問題過程中，學(xué)習(xí)用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。2.經(jīng)歷簡單推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性，提高邏輯思維能力和分析解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思想。3.在解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗(yàn)成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)用推理的方法解決問題，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。教具準(zhǔn)備：課件、板貼。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過程：回顧舊知師：我們最近在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的加減法，這節(jié)課我們一起研究一下，在豎式計(jì)算里有沒有好玩的游戲，有沒有興趣？我們先來做幾道小題，熱熱身。（課件出示）誰先來？2☆+52782☆+5278生：☆=6，師：說說你的理由。貌似挺有道理，那到底對(duì)不對(duì)呢？我們可以來驗(yàn)證一下，怎么驗(yàn)證？對(duì)，把☆=6帶入原來的算式，計(jì)算一下26+52的結(jié)果是78，跟給出的和是一樣的，說明他真的做對(duì)了。師：接著來？難度加大！課件出示第二題◎2◎2-◎83◎=？預(yù)設(shè)：生1：◎=9.生2：◎=8.生3：第一個(gè)◎=10.第二個(gè)◎=8。師：出現(xiàn)了不同的答案，到底哪個(gè)答案是正確的呢？我們可以再來驗(yàn)證一下。師：通過剛才的這道題目，我們知道了在同一道算式里，同一個(gè)符號(hào)的符號(hào)，代表同一個(gè)數(shù)字。師：其實(shí)剛才我們思考的過程就是一個(gè)推理的過程，為了檢驗(yàn)我們的推理是否正確，我們還需要進(jìn)行驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)賽，可以更好地調(diào)動(dòng)孩子們參與的積極性。在學(xué)生通過對(duì)情境信息的梳理，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行分析，為知識(shí)的探究做好了鋪墊。二、探索新知師：剛才的兩道小題沒有難倒大家，想不想去挑戰(zhàn)更難一點(diǎn)的數(shù)字謎問題？課件出示：騰飛 +騰飛騰=（），飛=（）2師：觀察一下，這道算式你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？生1：用漢字表示生2：有兩個(gè)“騰”和兩個(gè)“飛”生3：個(gè)位相加結(jié)果是2，十位相加結(jié)果是9師：搞明白了題目中的已知信息，對(duì)我們解決問題是有幫助的。1．自主探究師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，嘗試著解決這個(gè)問題，并且把自己的想法記錄在課堂研究單上。學(xué)生自主探究，教師巡視，了解探究信息。2.組內(nèi)交流師：問題解決了嗎？把你的做法和想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。注意聽一下其他同學(xué)是怎樣想的。組內(nèi)交流，教師了解信息，收集學(xué)生的做法。3.組間交流，質(zhì)疑釋疑。師：哪位同學(xué)愿意到前面說說你是怎樣思考的？預(yù)設(shè)一：個(gè)位上兩個(gè)飛相加，得“2”，而且這兩個(gè)飛表示同樣的數(shù)，所以“飛”表示“1”。師引導(dǎo)質(zhì)疑：對(duì)于他的思考方法你有什么想說的？學(xué)生可能說出：個(gè)位上1+1=2，但是騰應(yīng)該代表同一個(gè)數(shù)，十位上沒有兩個(gè)相同的數(shù)和是9，所以個(gè)位上不能是1。教師對(duì)于學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯及時(shí)評(píng)價(jià)。預(yù)設(shè)二：飛代表的數(shù)是6,6+6=12，個(gè)位上也是2，這樣騰代表的數(shù)就是4。教師借機(jī)追問：你是怎么推想的？學(xué)生可能說出：因?yàn)閭€(gè)位上兩個(gè)相同的數(shù)相加個(gè)位是2，所有數(shù)字中，1+1=2,6+6=12，只有這兩種情況。因?yàn)槭簧舷嗉拥暮褪?，沒有兩個(gè)相同的數(shù)相加等于9，說明從個(gè)位滿十向十位進(jìn)了一個(gè)1，所以，飛=6，兩個(gè)騰相加的和等于8，騰就代表4。師：同學(xué)們他的這種做法對(duì)嗎？對(duì)于這位同學(xué)的思考方法，你有什么想問的嗎？誰可以再說一遍思考過程？你的講解非常清楚明了，一張學(xué)習(xí)卡送給你。跟他想法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。有沒有不一樣的想法？預(yù)設(shè)三：我先看十位，兩個(gè)相同的數(shù)，騰+騰不可能等于9，我就考慮到可能是有進(jìn)位，騰+騰應(yīng)該是8，于是知道了騰=4，剛才說了個(gè)位上，飛+飛應(yīng)該是向十位進(jìn)了1，于是飛+飛就是12，飛應(yīng)該是6。你的見解也很獨(dú)特，創(chuàng)新卡送給你。（如果從十位入手考慮的情況沒有，可以稍加引導(dǎo)）剛才同學(xué)是先從個(gè)位開始推理的，如果先從十位開始考慮，能不能解決這個(gè)問題呢？小組討論一下。找同學(xué)交流。4.回顧梳理，感悟方法。我們一起回顧一下剛才同學(xué)的不同做法。可以先從個(gè)位開始推理，和的個(gè)位是2，推理飛可能是1.可能是6，當(dāng)飛=1的時(shí)候，騰推算不出來。當(dāng)飛=6的時(shí)候，騰=4。將騰=4，飛=6代入算式驗(yàn)證。還可以先從十位開始推理，兩個(gè)相同的數(shù)，騰+騰不可能等于9，考慮到可能是有進(jìn)位，騰+騰應(yīng)該是8，于是知道了騰=4，飛+飛應(yīng)該是向十位進(jìn)了1，于是飛+飛就是12，飛=6。將騰=4，飛=6代入算式驗(yàn)證。教師板書，將思考過程進(jìn)一步進(jìn)行梳理。不管是先從個(gè)位開始，還是先從十位開始推理，我們都是先分析文字和數(shù)之間的關(guān)系；然后運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行推想；再將推想的結(jié)果試一試進(jìn)行驗(yàn)證；最后形成結(jié)論。這就是我們這節(jié)課研究的“算式中的推理”5.鞏固練習(xí)師：現(xiàn)在，對(duì)于解決這樣的數(shù)字謎，你有更好的方法了么？試一試？在算式中，字母各代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）學(xué)生嘗試完成。組織學(xué)生進(jìn)行交流。師：你是怎樣推想的？預(yù)設(shè)：個(gè)位上4-B=3，可以推斷出B=1，代入十位上，1-A=5，應(yīng)該是發(fā)生退位了，A=6，百位上的6借走一個(gè)百給十位，剩下了5。為了檢驗(yàn)推理是否正確，需要把A=6，B=5帶入算式驗(yàn)證一下。（如果學(xué)生沒有說出驗(yàn)證的步驟，可以稍作提醒.）還有其他方法么？預(yù)設(shè)：可以從百位上推斷出A=5或6，先把A=5代到十位，推出B=0或是1，再代入個(gè)位去尋找答案。這種方法比較難，不提倡孩子使用。為了檢查我們的猜想是否正確，我們需要進(jìn)行驗(yàn)證。這可是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊环N思考方法！我們以前在解決哪種問題時(shí)，也會(huì)經(jīng)常用到驗(yàn)證的方法？（豎式的驗(yàn)算、找規(guī)律填數(shù)字）?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑的過程，可以讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思考，整個(gè)探究的過程，以數(shù)學(xué)思考為主線，更多的是關(guān)注學(xué)生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，這樣可以更好地發(fā)展學(xué)生的推理能力。同時(shí)也要注意驗(yàn)證方法的滲透。三、能力提升師：我們不僅可以圖形，漢字來代表數(shù)字，還可以用字母來表示數(shù)字，同學(xué)們上了高年級(jí)可以學(xué)到更多的用字母表示數(shù)的知識(shí)。我們剛才研究的數(shù)字謎，在古代就有原型。（課件介紹蟲蝕算）了解了數(shù)字謎的由來，你想不想給同學(xué)們出一道數(shù)字謎？小組合作，出一道算式謎，考考其他組的小伙伴。誰來讀一下小組合作要求。1.從資料袋中選取一道豎式。2.保留得數(shù)，把另外的兩或三個(gè)數(shù)字，用你喜歡的符號(hào)來代替。注意：相同的數(shù)字用相同的符號(hào)來代替，不同的數(shù)字用不同的符號(hào)來代替。3..把你們小組出好的題，抄在空白的出題紙上。完成的小組請(qǐng)立即坐好。小組長舉手示意。我們先來一起解決一下這個(gè)小組給大家出的數(shù)字謎，你們小組在這么短的時(shí)間內(nèi)就出了一道高質(zhì)量的數(shù)字謎，說明你們的配合非常到位，小組長下課過來領(lǐng)取你們組的藍(lán)色合作卡。孩子們，由于時(shí)間關(guān)系，我們這節(jié)課不能把大家出的數(shù)字謎都解決。其他小組出好的數(shù)字謎請(qǐng)小組長保管好，可以留在我們以后的課前三分鐘，我們一起來解決。【設(shè)計(jì)意圖】滲透以后的學(xué)習(xí)會(huì)接觸到更多的字母表示數(shù)，蟲蝕算的介紹拉近所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。設(shè)計(jì)數(shù)字謎的環(huán)節(jié)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，同時(shí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。四、回顧反思師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？根據(jù)生回答，形成簡單的思維導(dǎo)圖。這節(jié)課我們玩了數(shù)學(xué)游戲數(shù)字謎，數(shù)學(xué)游戲好玩不好玩？只要大膽猜想，肯動(dòng)腦筋，一定能找到解決問題的方法。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，仔細(xì)觀察，勤動(dòng)腦筋，做一個(gè)做事有邏輯性的好孩子。學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減法計(jì)算方法,能夠熟練掌握加減法各部分之間的關(guān)系,并且有了簡單的解決數(shù)字謎經(jīng)驗(yàn)(一年級(jí)已經(jīng)接觸過)。二年級(jí)的孩子由于他們的年齡特點(diǎn)，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，他們具有較高的學(xué)習(xí)熱情，有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，同時(shí)也具備了一些簡單的推理能力。效果分析課堂研究先觀察算式，找到字與數(shù)間的關(guān)系，再試一試，算一算。騰騰飛+騰飛92猜想：“飛”可能是（

），“騰”可能是（

）驗(yàn)證：

（

）（

）

+

（

）（

）———————

（

）（

）結(jié)論：“騰”

=（

）

“飛”

=（

）全班約有一半的學(xué)生可以通過獨(dú)立思考完成。隨堂練習(xí)下面算式中，字母代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）隨堂練習(xí)，全班有三分之而的同學(xué)可以準(zhǔn)確解決。教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的加減法的計(jì)算方法,并熟練掌握加減法之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。設(shè)計(jì)目的:一是學(xué)習(xí)用推理的方法判斷算式中的“數(shù)字迷”，發(fā)展學(xué)生思維的條理性與嚴(yán)密性;二是增強(qiáng)學(xué)生解決問題的策略意識(shí),幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高分析問題、解決問題的能力;三是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教材的編寫具有以下特點(diǎn):1.情境創(chuàng)設(shè)富有情趣,具有挑戰(zhàn)性,能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望。數(shù)字謎，也叫算式謎，是一類學(xué)生非常感興趣的填數(shù)游戲。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)有了解決算式中簡單的數(shù)字迷的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)“智慧廣場(chǎng)”提供的加法豎式的數(shù)字謎較原來更具挑戰(zhàn)性，且以“騰飛”作為承載素材，富有情趣，很容易激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，吸引學(xué)生主動(dòng)參與探究活動(dòng)。2.經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)初步的推理能力。推理是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們生活中常用的思維方式，教材的“你問我說”部分充分放手讓學(xué)生嘗試探索解決問題的方法。學(xué)生先通過分析豎式中漢字和數(shù)間的關(guān)系，猜測(cè)漢字代表的數(shù)字，然后通過計(jì)算驗(yàn)證自己的猜測(cè)。教材意在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)一一操作一一驗(yàn)證”的全過程,給學(xué)生提供充分的獨(dú)立分析問題、解決問題的空間。在此基礎(chǔ)上,教師再引導(dǎo)總結(jié)“先觀察算式,找到漢字與數(shù)間的關(guān)系,再試一試，算一算”。學(xué)生完整地經(jīng)歷了分析問題、解決問題的過程,發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成初步的推理方式，感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。建議課時(shí)數(shù):1課時(shí)。課堂研究單先觀察算式，找到字與數(shù)間的關(guān)系，再試一試，算一算。騰騰飛+騰飛92觀察：“飛”在（

）位，“騰”在（

）位。猜想：“飛”可能是（

），“騰”可能是（

）驗(yàn)證：

（

）（

）

+

（

）（

）———————

（

）（

）結(jié)論：“騰”

=（

）

“飛”

=（

）隨堂練習(xí)下面算式中，字母代表數(shù)字幾？AAB4-AB553A=（）B=（）PAGE4PAGE算式中的推理課后反思沈陽路小學(xué)劉曉藝本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)有了一定的推理能力，在一年級(jí)已經(jīng)接觸了簡單的數(shù)字謎的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。所以，課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接拿過來兩道一年級(jí)的簡單數(shù)字謎題，喚醒孩子們的對(duì)解決此類問題的研究思路——推理和驗(yàn)證。同時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)滲透“在同一道算式里，相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字”，為研究“騰飛”問題做好鋪墊。尊重學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思考。在探究的過程，以數(shù)學(xué)思考為主線，更多關(guān)注學(xué)生如何推想，為什么這樣想，注重解題策略方法的梳理和提升。推理能力的培養(yǎng)離不開學(xué)生參與探究知識(shí)的過程，沒有充分的過程的學(xué)習(xí)根本無法展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。所以在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑的過程，更好地發(fā)展學(xué)生的推理能力。注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)。還原數(shù)字謎產(chǎn)生的過程，數(shù)字謎其實(shí)來源于“蟲蝕算”。一個(gè)完整的算式缺少一個(gè)或是幾個(gè)數(shù)字，就成了一道算式謎。解決這種問題的時(shí)候，解算式謎的思考方法是“推理”加“嘗試”。首先要仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試，并通過驗(yàn)證來檢查我們的推理是否準(zhǔn)確。建構(gòu)思維導(dǎo)圖，清晰解題思路。根據(jù)學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲反饋，形成簡單的思維導(dǎo)圖，理清數(shù)字謎的歷史來歷、解題思路等相關(guān)問題，建構(gòu)簡單的脈絡(luò)體系。