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圓的基本概念

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。

圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子車輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察活動一圓的定義.gsp圓的定義.gsp

如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA的長度叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓的概念動態(tài)定義討論下面幾個問題并動手畫一畫。1.以2厘米為半徑能畫幾個圓？2.在同一個平面內(nèi)，以點O為圓心能畫幾個圓？3.在同一個平面內(nèi)，以點O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個圓？4.確定一個圓由哪幾個要素決定？思考確定一個圓由2個要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點的距離等于定長的點都在

．O·ABCErrrrrD思考定長r同一個圓上靜態(tài)定義：1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。練習首先確定圓心,然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義

3．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？討論1：

車輪為什么做成圓形？

討論2：

如果做成正方形會有什么結(jié)果？討論活動二中心與路面距離相等中心與邊緣距離相等中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等分析

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？

3．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦注意:1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧⌒圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個字母表示,如圖中的ABC)想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；練習如圖,請以正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.

練習弦與弧1、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；ABCOD練習課堂小結(jié)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．1．圓圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點O的距離等于定長r

的點的集合．靜態(tài)定義：動態(tài)定義：·rOA2．圓心、半徑固定的端點O叫做圓心．線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

（1）圖上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑

r

）．

（2）到定點