2021年高中數學會考重點知識點詳細總結

2021年高中數學會考重點知識點詳細總結高中數學會考重點知識點詳細總結2021年高中數學會考重點知識點詳細總結全文共5頁，當前為第1頁。數學也是分題型的，大題就要分步去做，每一步都不能省略，寫每一步都要有公式做依據。

高中數學重點知識點全總結

1、命題的四種形式及其相互關系是什么?

(互為逆否關系的命題是等價命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

2、對映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射?

(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)

3、函數的三要素是什么?如何比較兩個函數是否相同?

(定義域、對應法則、值域)

4、反函數存在的條件是什么?

(一一對應函數)

求反函數的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

5、反函數的性質有哪些?

①互為反函數的圖象關于直線y=x對稱;

②保存了原來函數的單調性、奇函數性;

6、函數f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

(f(x)定義域關于原點對稱)

高中數學知識點總結

1、三類角的求法：

①找出或作出有關的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關系?

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。

不看后悔!清華名師揭秘學好高中數學的方法

培養(yǎng)興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?

(1)欣賞數學的美感

比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……

舉個例子，

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通過對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。

(2)注意到數學在實際生活中的應用。

例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.

學好數學，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊.

(3)采用靈活的教學手段，與時俱進。

利用多種技術手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學生也更容易接受，理解更深。

(4)適當看一些科普類的書籍和文章。

比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質的應用，這方面的文章也不少。

高中數學基本不等式知識點

什么是不等式

一般地，用純粹的大于號“”、小于號“”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式?？偟膩碚f，用不等號(,,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z

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)(其中不等號也可以為，≤,≥，中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

數學知識點1.不等式性質比較大小方法：

(1)作差比較法(2)作商比較法

不等式的基本性質

①對稱性：abba

②傳遞性:ab,bcac

③可加性:aba+cb+c

④可積性:ab,c0acbc

⑤加法法則:ab,cda+cb+d

⑥乘法法則：ab0,cd0acbd

⑦乘方法則：ab0,anbn(n∈N)

⑧開方法則：ab0

數學知識點2.算術平均數與幾何平均數定理：

(1)如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab(當且僅當a=b時等號)

(2)如果a、b∈R+,那么(當且僅當a=b時等號)推廣：

如果為實數，則重要結論

(1)如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值2;

(2)如果和x+y是定值S，那么當x=y時，和xy有最大值S2/4。

數學知識點3.證明不等式的常用方法：

比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

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當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法;當不等式的兩邊都是正數且它們的商能與1比較大小，

則選擇作商比較法;碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。

綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據不等式的性質推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經常用到均值不等式。

分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉化，直到尋找到易證或已知成立的結論。

高中數學會考重點知識點詳細總結

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