高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第1頁。中學(xué)數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二學(xué)問點全面總結(jié)高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第1頁。填空題是高考試卷中的三大題型之一，和選擇題一樣，屬于客觀性試題.它只要求寫出結(jié)果而不須要寫出解答過程.在整個高考試卷中，填空題的難度一般為中等.不同省份的試卷所占分值的比重有所不同。該怎么做?整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。

中學(xué)數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法

1、填空題的類型

填空題主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能以及分析問題和解決問題的實力，具有小巧敏捷、結(jié)構(gòu)簡潔、概念性強、運算量不大、不須要寫出求解過程而只須要寫出結(jié)論等特點.從填寫內(nèi)容看，主要有兩類：一類是定量填寫，一類是定性填寫。

2、填空題的特征

填空題不要求寫出計算或推理過程，只須要將結(jié)論干脆的“求解題”.填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)分：

第一，填空題沒有備選項，因此，解答時有不受誘誤干擾的好處，但也有缺乏提示之不足;

其次，填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較敏捷。從歷年高考成果看，填空題得分率始終不很高，因為填空題的結(jié)果必需是數(shù)值精確、形式規(guī)范、表達式最簡，稍有毛病，便是零分。

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第2頁。因此，解填空題要求在“快速、精確”上下功夫，由于填空題不須要寫出詳細的推理、計算過程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬不行“小題大做”，而要達到“精確”，則必需合理敏捷地運用恰當?shù)姆椒ǎ凇扒伞弊稚舷鹿Ψ颉?/p>

3.解填空題的基本原則

解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略是“巧做”。

解填空題的常用方法有：干脆法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法等.

高二數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點全面總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相像,其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺：

幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第3頁。面綻開圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面綻開圖是一個扇形.

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面綻開圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：球的截面是圓;球面上隨意一點到球心的距離等于半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面對后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法

斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍舊與x平行且長度不變;

原來與y軸平行的線段仍舊與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第4頁。(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特殊地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0180

(2)直線的斜率

定義：傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,;當時,;當時,不存在.

過兩點的直線的斜率公式：

留意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90;

(2)k與P1、P2的依次無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標干脆求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

點斜式：直線斜率k,且過點

留意：當直線的斜率為0時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

兩點式：()直線兩點,

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第5頁。截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

一般式：(A,B不全為0)

留意：各式的適用范圍特殊的方程如：

(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(三)過定點的直線系

()斜率為k的直線系：,直線過定點;

()過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

留意：利用斜率推斷直線的平行與垂直時,要留意斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有多數(shù)解與重合

(8)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第6頁。在任始終線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解.

中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：圓的方程1、圓的定義：平面內(nèi)到肯定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都接受待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個圓須要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,須要求出D,E,F;

另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.

3、中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種狀況：

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第7頁。設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓.

留意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是全部的點都在這個平面內(nèi).

應(yīng)用：推斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：

公理2：假如兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面和相交,交線是a,記作=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平面相交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點.

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第8頁。它可以推斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：始終線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行

必修二學(xué)問點總結(jié)：空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.

異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0,90],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)有多數(shù)個公共點.

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第9頁。三種位置關(guān)系的符號表示：aa=Aa

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點;

相交有一條公共直線.=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)假如一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行面面平行),

(2)假如在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)假如兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行)

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第10頁。(2)假如兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線相互垂直.

線面垂直：假如一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

平面和平面垂直：假如兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直.

性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第11頁。兩平行直線所成的角：規(guī)定為.

兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

兩條異面直線所成的角：過空間隨意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.

平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線,

在解題時,留意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義：從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

二面角的平面角：以二面角的棱上隨意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第12頁。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,假如兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

必修二學(xué)問點總結(jié)：解三角形(1)正弦定理和余弦定理

駕馭正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡潔的三角形度量問題.

(2)應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等學(xué)問和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.

中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：數(shù)列

(1)數(shù)列的概念和簡潔表示法

了解數(shù)列的概念和幾種簡潔的表示方法(列表、圖象、通項公式).

了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

駕馭等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.

能在詳細的問題情境中,識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)學(xué)問解決相應(yīng)的問題.

了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

高中數(shù)學(xué)填空題的常用解題方法與必修二知識點全面總結(jié)全文共13頁，當前為第13頁。中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：不等式

中學(xué)數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點總結(jié)：不等關(guān)系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景.