高中數(shù)學重要知識點大全

高中數(shù)學重要知識點大全⑶是偶函數(shù);高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第1頁。高中數(shù)學重要知識點大全高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第1頁。學習任何一門知識點都要學會對該知識點進行總結(jié)，這樣可以檢查學生對知識的真正掌握程度以及方便學生日后的復習。只有對一門知識有了較全面的把握才能做出對一份知識比較全面的總結(jié)。下面是小編給大家?guī)淼臄?shù)學重要知識點大全，以供大家參考!高中數(shù)學重要知識點大全第二部分函數(shù)與導數(shù)1.映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導數(shù)法3.復合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復合函數(shù)定義域求法：①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。(2)復合函數(shù)單調(diào)性的判定：①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)5.函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;⑵是奇函數(shù);高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第2頁。⑷奇函數(shù)在原點有定義，則;高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第2頁。⑸在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;(6)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性;高中數(shù)學知識點復習1.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中列：-1，1，-1，1，….(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.2.數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第3頁。這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第3頁。由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點：(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集N_或它的有限子集{1，(2)如果知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，如果是的話，是第幾項.(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.4.數(shù)列的圖象對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應(yīng)關(guān)序號：1234567項：45678910這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第4頁。數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第4頁。數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應(yīng)的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.5.遞推數(shù)列一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10.①數(shù)列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1練習題：1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S33-S22=1，則數(shù)列{an}的公差是()A.12B.1C.2D.3SnnanndSadSadS33-S22=1，答案：C2.已知數(shù)列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N_)，則a2011等于()A.1B.-4C.4D.5解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，an周期的數(shù)列，∴a2011=a6×335+1=a1=1.答案：A3.設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S5S8，則下列結(jié)論錯誤的是()A.d<0B.a7=0高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第5頁。高中數(shù)學重要知識點大全全文共6頁，當前為第5頁。假設(shè)S9>S5，則a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0.答案：C高一數(shù)學知識點總結(jié)定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。范圍：理解：(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;(2)規(guī)定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角