賈民平《測試技術(shù)》課后習(xí)題答案

測試技術(shù)第一章習(xí)題〔P29〕解：瞬變信號－指數(shù)衰減振蕩信號，其頻譜具有連續(xù)性和衰減性。準(zhǔn)周期信號，由于各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜仍具有離散性。周期信號，由于各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜具有離散性、諧波性和收斂性。解：x(t)=sin2ft的有效值〔均方根值：0三角波的時域數(shù)學(xué)描述如下：....x(t)1...-T/200T/20t 2A T傅里葉級數(shù)的三角A開放t

0 t0T 202T/2

At 于x)tT

sin

tx(tsinntb T

T 2 0 00n T/2 000 0 也是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在 下限對稱區(qū)間上的積分等于0。故b

0。x(tnT )0因此，其三角函數(shù)開放式如下：1 4 1

n1 4 1xt)=1,3,5,〕2 2 n2n1

t0

2

n2n1

sin(n0

t2)其頻譜如以下圖所示：A() ()0 3 50 0

0 0

3 5 0 0單邊相頻譜單邊幅頻譜單邊相頻譜復(fù)指數(shù)開放式復(fù)指數(shù)與三角函數(shù)開放式之間的關(guān)系如下：CC=a0 0RC=a/2eN n故有C=(a-jb)/2N n nIC=-b/2C=(a+jb)/2mNn-N n nRC=a/22 sin2n22n2 2n220e neNnn2,4,6,IC=-b/2＝0mN n-50-30-0003050IC虛頻譜m n虛頻譜-50

-30

- 0 3 5 0 0 0 0雙邊幅頻譜雙邊幅頻譜-50-30-0003050雙邊相頻譜雙邊相頻譜-50-30-0003050解：該三角形窗函數(shù)是一非周期函數(shù)，其時域數(shù)學(xué)描述如下：x(t)

2 T1

0t02x(t) 0 T-T/2 0 T0

/2

T0

0t 02 X(f)

x(t)ej2ftdt0/2

x(t)ej2ftdt06420246T0T0T0T0T0T0X(X(f)T/2062T02T0T06T04 0T04T0f(f)fX()

xx( j dt

eatsintejtdt單邊指數(shù)衰0函數(shù)： 0f(t)00t0200eat2a(f(t)00t0200eat2a(aj j )t0te(aj j0)t)dt0其傅里葉j[e(ajj0)t0e(ajj0)tF)jf te2(a jj )0(a1jj)00a j(()jtdt)]0a j( )00eatejtdteata2ejt220j2a(aj)0

t)dt]依據(jù)頻特性可求得該指數(shù)衰減振蕩函數(shù)的頻譜如下：(aj) aja221/a依據(jù)頻移特性得以下頻譜依據(jù)頻移特性得以下頻譜X() 0 0 0解：利用頻移特性來求，具體思路如下：A/2A/2A/2f<f0 m解：xx(t)w(t)cost0w(tw(t)1w-T0Tcos t010tFT[w(tFT[w(t)]2T01FT[cos t]0卷積FT[卷積FT[w(t)cos0t]1212000TTT000由于窗函數(shù)的頻譜()2Tsinc(T，所以其頻譜圖如上圖所示。解：其次章習(xí)題〔P68〕==2R(0)lim60sin(50)lim3000(sin50)3000x x

0 50解： Rx

)limT xt)xt)dt-T T-limTAeatAea(t)dtT 0T解： 對于周期信號可用一個周期代替其整體，故有R()

1

x(t)x(t

)dtxx(tx

正弦T

0 x＝1TAT 0

cos(t)cos[(t)]dtP90第三章習(xí)題〔 〕P90解：S＝SSS=80nc/MP×0.005V/nc×25mm/V=10mm/MP123 a a△P=△x/S=30mm/10(mm/MP)=3MPa a解：S＝S

S=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa1210 1010 102 1 40410-4Pc/Pa解:=2s,T=150s,=2π/T3000.9965×100=200.35℃300＋0.9965×100=399.65℃200.35~399.65℃.解:=15s,T=30/5=6s,=2π/Th高度處的實際溫度t=t-h*0.15/3000h高度處溫度計所記錄的溫度t‘＝A()t＝A()〔t-h*0.15/30〕3000m高度溫度計所記錄的溫度為－1℃，所以有0－1=A()〔t0-3000*0.15/30〕求得 t=－0.75℃0當(dāng)實際溫度為t＝－1℃時，其真實高度可由下式求得：t=t-h*0.15/30，h=(t-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m0 0解：1()2(1)A()1A()1()2

1(1001(1002)2

則≤7.71×10－4S11(2)11 A( )1A(

1 2.81%()=arctg

a)t〔501.1110423.62°解：

＝0.04S，

1

1 11(1()21(2f)2當(dāng)f=1Hz當(dāng)f=2Hz解：＝0.0025S則1.1s)1

1/2120.9Hz

5%或 f＜1()2

1(0.0025)2相位差：()=arctg =-arctg(131.50.0025)=－18.20°解：f=800Hz,=0.14, f=400 f/f 400/8000.5n n n第四章習(xí)題〔P127〕4－9解：由

SCC0

0A 20 0得 C

A0

18.85101242(1106)/0.324－1004－1004.941015(F)4.94103(PF)CaCaRaCcRiCiQ由S=U/a,S

=Q/a 得：S/S=U/Q= 1u 0

u q

C Ca c第5章信號的調(diào)理與記錄〔P162〕以阻值，靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電3V2με2023με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種狀況下的靈敏度。解：(1)對于電阻型應(yīng)變片來說，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r：(2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。靈敏度。試問，在以下狀況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？半橋雙臂各串聯(lián)一片。半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：(1)未增加電阻應(yīng)變片時，半橋雙臂的靈敏度為：當(dāng)半橋雙臂各串聯(lián)一片時：簡化電路，設(shè) 時，計算得：，所以不能提高靈敏度。(2)當(dāng)半橋雙臂各并聯(lián)一片時：簡化電路，設(shè) 時，計算得：，所以也不能提高靈敏度。用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，其變化規(guī)律為假設(shè)電橋鼓勵電壓是 。求此電橋輸出信號的頻譜。電橋輸出電壓所以得：

，其中 為電阻應(yīng)變片的靈敏度，由于：所以：(2)調(diào)幅波其中 ，1〕所包含的各重量的頻率及幅值；解：1〕各重量頻率及幅值為：，，，，，調(diào)制信號頻譜圖：調(diào)幅波的頻譜圖：試求：1〕2)

的正弦波，解：(1)原信號時域波形： ，頻譜圖：第一次乘法運算后時域波形： ，頻譜圖：其次次乘法運算后頻譜圖：低通處理后時域波形： 〔幅值為原信號的一半〕，頻譜圖：，其中。試求電橋輸出電壓解：(1)電橋輸出電壓

的頻譜。

，電阻變化量為(2)由于 ，所以：一個信號具有從到范圍的頻率成分，假設(shè)對此信號進(jìn)展調(diào)幅，試求：調(diào)幅波的帶寬將是多少？假設(shè)載波頻率為幅波中將消滅那些頻率成分。解：〔1〕500-100=400Hz。10100~10500Hz－9900~－9500Hz。選擇一個正確的答案：將兩個中心頻率一樣的濾波器串聯(lián)，可以到達(dá)：a)擴(kuò)大分析頻帶；b)濾波器選擇性變好，但相移增加；c)幅頻、相頻特性都得到改善解：b〕什么是濾波器的區(qū)分力？與那些因素有關(guān)？有關(guān)，通常越窄則區(qū)分率越高。術(shù)中的正確與錯誤。

，上截止頻率為 ，中心頻率為 ，試指出以下技1〕頻程濾波器。2)濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值處的頻率。倍。

倍頻程濾波器的中心頻率的解：1〕錯誤： 式中n稱為倍頻程數(shù)。當(dāng)n=1稱為倍頻程濾波器；假設(shè)n=1/3稱為1/32〕3〕4〕.依據(jù)〔1〕式中的公式推導(dǎo)。有一 倍頻程濾波器，其中心頻率 ，建立時間 。求該濾波器：帶寬上、下截止頻率 、解:1〕

，求帶寬、上下截止頻率和建立時間。=115.78Hz2〕 =445.45Hz=561.23Hz3〕

=46.31Hz=178.18Hz(C

=224.49Hz濾波器的類型。

，求其幅頻、相頻特性。并說明解：(1)由 可得頻率響應(yīng)函數(shù)所以幅頻特性：相頻特性：依據(jù)它的幅頻特性可知：低通濾波器圖所示的磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻的信號源相連，其轉(zhuǎn)角壓微分方程來描述，

的關(guān)系可用二階即設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量

，線圈匝數(shù) 為

為

為，磁通密度

和信號內(nèi)阻 為為了得到0.7的阻尼比，必需把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？圖:動圈式磁電指示機(jī)構(gòu)解：1〕由于信號靜態(tài)時所以 因此信號的靜態(tài)靈敏度2〕所以 =6781.2改進(jìn)后的靈敏度的低通濾波器使用？

。問如何與磁帶紀(jì)錄儀協(xié)作使用使其分別當(dāng)作帶寬為和解：(1);(2)同理，把記錄磁帶快錄慢放即使時間尺度伸長，這樣所得到信號頻帶就可以變窄，所以，只要轉(zhuǎn)變磁帶的時間尺度，就可以實現(xiàn)上面要求。6章現(xiàn)代測試系統(tǒng)〔P189〕6A/D0.05V，假設(shè)模擬輸入電壓為2.2V，試求其數(shù)字輸出量的數(shù)值。解：(1)參考電壓：V=0.05*26=3.2VREF(2)數(shù)字輸出量的數(shù)值：D=int(2.2/3.2*26)＝44nA/D1/2LSB，A/DΔf≤1/(2f)=0.05smax(2)=1/(2n*T)≥20轉(zhuǎn)換最大時間：T≤1/(20*2n)=0.0000122s10V，試問其輸入端數(shù)字量至少要多少位？10V,所以：10/2n<0.005V(2)解得：n≥11即其輸入端數(shù)字量至少要11位。說明逐次靠近式A/D轉(zhuǎn)換器的工作原理。試設(shè)計一軟件模擬該A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換過程。VE，依據(jù)比較結(jié)果大于或小于推想電壓的值，使之向輸入電壓逼進(jìn)。(2)1，D/AE，VV>E1。之后移1，D/A，V>E1〔0A/DA/D果。簡要說明計算機(jī)測試系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)的主要功能及其技術(shù)要求。答：計算機(jī)測試系統(tǒng)的主要組成局部包括：〕，選擇性〔輸出不受任何非被測量的影響〕，超然性〔不影響被測系統(tǒng)原來狀態(tài)的力量〕。使它們成為便于顯示、記錄或進(jìn)展數(shù)據(jù)處理的信號。將經(jīng)過處理的模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后輸入微機(jī)。其技術(shù)要求包括：區(qū)分率、精度、線性和量化誤差等?！常浩涔δ転閳?zhí)行以測試為目的的算法程序后，得到與被測參數(shù)相對應(yīng)的測試結(jié)果，或者形成相應(yīng)的決策和推斷?！仓悄軠y試〕其功能為將微機(jī)處理后的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬量后輸出，還可輸出數(shù)字量、開關(guān)量。其技術(shù)要求包括區(qū)分率、單值性、精度等。報警或反響掌握被測過程。7章位移測量〔P〕1器的合理選用尤為重要。測量范圍：小位移測試可用電感式、差動變壓器式、電容式、應(yīng)變式、渦流式、霍爾測量范圍的原則是：測量上限不準(zhǔn)傳感器過載，測量下限應(yīng)考慮示值相對誤差。試中常承受適當(dāng)方法賜予校正、補(bǔ)償。獲得最正確的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。2假設(shè)被測物體由塑料制成，位移測量是否可行？為什么？答：效應(yīng)進(jìn)展工作的，而塑料不是導(dǎo)體，不能產(chǎn)生渦流效應(yīng)，故不行行。1.83.5倍。位移？為什么？電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？答：強(qiáng)，不受油污等介質(zhì)影響，特別其具有非接觸測量等優(yōu)點。(2)由于渦流傳感器受變換磁場大小的限制，故它不能用于測量大位移?！?〕渦流傳感器除了能夠測量位移外，還可測量：1〕由位移量變換而來的被測對象，如：位由被測材質(zhì)物性變換來的被測對象，如溫度、硬度、渦流探傷等。7振動的測量〔P221〕、某車床加工外圓外表時外表振紋主要由轉(zhuǎn)動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動示意圖如題圖8.1b所示。傳動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為，，，傳動軸轉(zhuǎn)速 。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工外表的振紋影響最大？為什么？a)a)b)題圖主軸箱示意圖及其頻譜解：1〕計算各軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動頻率：軸I的轉(zhuǎn)動頻率： II

(r/min)軸II的轉(zhuǎn)動頻率： Hz軸III的轉(zhuǎn)速： (r/min)軸III的轉(zhuǎn)動頻率： Hz判別由計算結(jié)果知，軸II的轉(zhuǎn)動頻率中最大幅值處的頻率相II2、〔m=0.1kg。試：計算閥的固有頻率。 器。寫出其名稱、工作原理、量程、選用理由等。解：1〕閥的固有頻率為：Hz2)0~12MPa，并要求避開其共振頻率?！?0~50Hz〕，難以勝任此題的測試要求；0Hz，具有靈敏度高、重復(fù)性好、零漂小等特0.014MPa~140MPa兆帕的壓力。量精度高、測量范圍大、抗振性能好、牢靠耐用等特點，在壓力測量中也得到廣泛的應(yīng)用。綜上所述，此題中可選用壓阻式、壓電式和電容式等多種壓力傳感器。7pc/g，電荷放大器靈敏度a=3g解：求系統(tǒng)的總靈敏度：系統(tǒng)的總靈敏度為：S=7pc/g100mv/pc=700mv/g〔2〕依據(jù)條件，求解。g=2100mv/分，為分析機(jī)組的動態(tài)特性，需要考慮的最高頻率為工10應(yīng)選擇何種類型的振動傳感器，并說明緣由？在進(jìn)展A/D轉(zhuǎn)換時，選用的采樣頻率至少為多少？最高分析頻率：f=10f=500Hz，h在工業(yè)上常見振動傳感器有：電渦流振動位移傳感器、磁電式振動速度傳感器、壓電式振動加速度傳感器三類，其中渦流傳感器頻率范圍為DC~20KHz以上，磁電式速度傳感器0.5Hz~10KHz因此從頻率范圍的角度，三種傳感器均可承受。但是，假設(shè)考慮到安裝的便利性，則最好選擇壓電式加速度傳感器，該類型傳感器可直運動部件，壽命較短，且傳感器本身的質(zhì)量較重，附加質(zhì)量影響較大，故不建議承受。假設(shè)要求直接測量轉(zhuǎn)軸振動，則應(yīng)選用電渦流振動位移傳感器以實現(xiàn)不接觸測量。2〕依據(jù)最高分析頻率及采樣定理的要求，系統(tǒng)采樣頻率不應(yīng)低于2f=1000Hz，實際使用場合考h慮到信號頻譜分析的精度，要求系統(tǒng)采樣頻率應(yīng)不低于2.56f=1280Hz。假設(shè)為了能夠較好地h復(fù)現(xiàn)振動波形，則采樣頻率需要更高，如1600Hz。8〔P236〕答：響度和響度級等。物理意義分別如下：聲壓與聲壓級：表示聲音壓力強(qiáng)弱的物理量。壓，是指某點上各瞬間的壓力與大氣壓力之差值，單位為，即帕〔Pa〕；聲壓級：聲壓級 定義為： (dB)，式中，P為聲壓，P為聽閾聲壓。0聲強(qiáng)與聲強(qiáng)級：是用能量的大小來表征聲音強(qiáng)弱的物理量。聲強(qiáng)聲強(qiáng)是在聲的傳播方向上單位時間內(nèi)通過單位面積的聲能量以I表示單位為 /。聲強(qiáng)級：聲強(qiáng)與參考聲強(qiáng)亦是一種無量綱量，定義為：

[dB]

)比值常用對數(shù)的10倍來表示，稱為聲強(qiáng)級 ，聲功率及聲功率級：是聲源在單位時間內(nèi)放射出的總能量的量度。聲功率：是聲源在單位時間內(nèi)放射出的總能量，用表示，單位為瓦。功率級 ，定義為：

[dB]。

)的比值常用對數(shù)的10倍來表示聲功率頻率與頻譜為聲頻譜，簡稱頻譜。響度與響度級響度、響度級。舉例說明如何確定寬帶噪聲的總響度？答：(1)噪聲總響度，是以響度指數(shù)曲線為動身點，這些曲線是在大量試驗的根底上并考慮了聽覺某些方面的屬性后得出的。式計算總響度。A、B、C三種不同計權(quán)網(wǎng)絡(luò)在測試噪聲中各有什么用途？401000～5000HzA代表噪聲的大小，叫做AA的標(biāo)準(zhǔn)。B70C答:噪聲的分析除利用聲級計的濾波器進(jìn)展簡易頻率分析外;還可以將聲級計的輸出接電平記錄儀、示波器、磁帶記錄器進(jìn)展波形分析;(3)或接信號進(jìn)展周密的頻率分析。噪聲測試中應(yīng)留意那些具體問題？答: 噪聲測試中應(yīng)留意選取正確的測量部位，選取適宜的測量時間，對本底噪聲要進(jìn)展修正，并且要排解干擾。具體可參考教材內(nèi)容。答：聲級計的校準(zhǔn)方法有：活塞發(fā)生器校準(zhǔn)法，揚聲器校準(zhǔn)法，互易校準(zhǔn)法，靜電鼓勵校準(zhǔn)法，置換法等。9章力、扭矩、壓力的測量〔P256〕10.1影響；(2)解：10.1-1。設(shè)構(gòu)件上外表因彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣纽蘵0K。10.1-1。題表10.1-1RR1R2R3R4-μεε-εμε其輸出應(yīng)變值為10.1-2。設(shè)構(gòu)件上外表因拉力產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?，其余變量?1)的設(shè)定。10.1-2。題表10.1-2RR1R2R3R4-μεεε-με其輸出應(yīng)變值為一等強(qiáng)度梁上、下外表貼有假設(shè)干參數(shù)一樣的應(yīng)變片，如題圖10.2所示。μ，在力Pε方能實現(xiàn)以下讀數(shù)？a)ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε解：10.2-1所示。YD－15型動態(tài)應(yīng)變儀測量鋼柱的動應(yīng)力，測量系統(tǒng)如題圖10.3所示，假設(shè)R=R=120Ω，圓柱1 2220με，μ=0.3R=16Ω，試選擇應(yīng)變儀衰減檔，并計算其輸出fz電流大小?！瞃D－15型動態(tài)應(yīng)變儀的參數(shù)參見題表10.3-1和10.3-2?！?0.3-1YD-15衰減檔位置131030100衰減檔總電阻〔Ω〕600600600600600衰減檔用電阻〔Ω〕60020060206信號衰減比〔％〕10033103.31量程〔με〕±100±300±1000±3000±1000010.3-2YD-15匹配電阻〔Ω〕121620501000輸出靈敏度〔mA/με〕0.250.0930.0250.0110〔mV/με〕滿量程輸出〔mA〕±25±9.3±2.5±1±1〔V〕解：由10.3可得電橋輸出應(yīng)變με10.3-13。10.3-216Ω0.093mA/με，于是，輸出電流的幅值I=答：扭矩測量方法如下：測量轉(zhuǎn)軸的應(yīng)變，例如應(yīng)變式扭矩測量；測量軸材料導(dǎo)磁率的變化，例如承受壓磁式傳感器測量扭矩。應(yīng)變式扭矩測量方法如下：與軸線方向粘貼應(yīng)變片應(yīng)變計的布置及組橋方式應(yīng)考慮靈敏度溫度補(bǔ)償及抵消拉、10.4-1假設(shè)沿與軸線 方向軸的應(yīng)變值為ε ，則扭矩為1(10.20)式中E——材料的彈性模量；μ——材料的泊松比；對于實心圓軸(10.21)圖中電橋輸出可經(jīng)拉線式或電刷式集電裝置連接到電阻應(yīng)變儀。測量前應(yīng)做扭矩標(biāo)定。假設(shè)應(yīng)變儀輸出應(yīng)變?yōu)棣?，則儀ε =ε /41 儀10章溫度的測量〔P275〕接觸法測溫順非接觸法測溫各有什么特點？答：〔1〕接觸式測溫時，由于溫度計的感溫元件與被測物體相接觸，吸取被測物體的熱量，往往因此不適于小物體的溫度測量?！?〕非接觸法測溫時，溫度計的感溫元件與被測物體有肯定的距離，是靠接收被測物體的輻射能表列出了兩種測溫方法的優(yōu)缺點。接觸式接觸式感溫元件必需與被測物體相接觸。非接觸式感溫元件能接收到物體的輻射能。必要條件感溫元件與被測物體雖然接觸，但后者的溫度不變。不適宜熱容量小的物體溫度測量； 被測物體溫度不變；不適宜動態(tài)溫度測量；適宜動態(tài)溫度測量；