廣西陸川縣中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)同步作業(yè)第章立體幾何立體幾何章末測試（大綱版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精立體幾何章末測試一、選擇題1.在下列命題中，真命題的是A．若直線都平行于平面，則B．若是直二面角，則直線，則C．若直線在平面內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且,在內(nèi)或與平行D．設(shè)是異面直線,若平面,則與相交2。一個(gè)十二面體共有8個(gè)頂點(diǎn)，其中有2個(gè)頂點(diǎn)處各有6條棱，其它頂點(diǎn)處各有相同數(shù)目的棱，則其它頂點(diǎn)各有幾條棱。A．7B．6C．5D．43.正四面體內(nèi)接接于一個(gè)球，用過球心的平面去截此正四面體和球，其截面畫法不正確的是ABCDCC1D1B1A1ABDP4.如圖,在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)CC1D1B1A1ABDPA．直線的一部分B．圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分CC1D1B1A1ABDGFE5.如圖，長方體中，，點(diǎn)CC1D1B1A1ABDGFEA．B．C．D．6.已知三棱錐的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且,則以為棱，以面與面為面的二面角的大小是A．B．C．D．7。將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起，使得，則三棱錐的體積為A．B．C．D．8。一條長為的線段，夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別是和，由這線段兩端向兩平面的交線引垂線，則垂足間的距離是A．B．C．D．9.已知異面直線所成的角為，則過空間任意一點(diǎn)可作與所成的角都是的直線有多少條？A．1條B．2條C．3條D．4條10.在地球北緯圈上，兩地間的球面距離是（其中為地球半徑)，若在東經(jīng)線，則的經(jīng)度是A．東經(jīng)B．東經(jīng)或西經(jīng)C．西經(jīng)D．東經(jīng)或西經(jīng)ABCDABCDA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無窮多個(gè)12。有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各連接中點(diǎn),已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積）超過39,則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是A。4B.5二、填空題13.一個(gè)山坡面與水平面成的二面角，坡腳的水平線(即二面角的棱）為，甲沿山坡自朝垂直于的方向走，同時(shí)乙在水平面自朝垂直于的方向走，都是上的點(diǎn),若，這時(shí)甲、乙兩人之間的距離為14.正四棱錐底面邊長為，側(cè)面和底面成的二面角，則這個(gè)棱錐的側(cè)面積是___.15.給出下列四個(gè)命題：①對(duì)確定的兩條異面直線,過不在兩條異面直線上的空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行,則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；③過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；④對(duì)兩條異面直線，存在無窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等。CC1DB1CC1DB1ABD1NM16。如圖，正方體中,點(diǎn),且，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③與面成角；④與是異面直線。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。三、解答題17.在長方體中，為對(duì)角線的中點(diǎn)。（1）求與底面所成的角的大小;(2）為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在何處時(shí)，平面平面？并證明你的結(jié)論.APCBFE18.如圖所示,在四面體中，已知，是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且.APCBFE（1）證明：平面；（2）求二面角的大小;BA1B1C1D1CADNMBA1B1C1D1CADNM(1）求證:面;（2)求證：；（3)當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值？并求出這個(gè)最小值。20.已知在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，都是正三角形，。（1)求證：平面；(2）若點(diǎn)在一個(gè)表面積為的球面上，求的邊長。PPAFBCE21.如圖，已知正方形的邊長為，是邊上一點(diǎn)，且，沿對(duì)角線把正方形折成的二面角。（1)求點(diǎn)到平面的距離；PDCBAAPDCBAABCDPABDC22。如圖，四面體中,與都是邊長為4的正三角形。ABDC（1）求證：;（2）若點(diǎn)到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍；（3)在（2）的條件下，求四面體的體積的最大值與最小值?？即鸢敢弧⑦x擇題1.C2.D3。D4.D5.D6。C7。D8.A9。C10。D11。D12。C二、填空題13。14。3215.②④16.①③三、解答題17.（1）(2）當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)18。（1）略(2）19。(1）略（2）略（3）當(dāng)