機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件第

§5-9

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷一、輪齒受力分析為了計(jì)算齒輪強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，須先分析作用于輪齒上的力的大小、方向。當(dāng)忽略齒面間摩擦力時(shí)，作用于輪齒上的總壓力將垂直于齒面，即法向力。Ft

圓周力

Ft1

=2000T1/d1FnFr

徑向力Fr1

=

Ft1tga直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷Fn

=

Ft1/cos

aT1

=

9550

P1/n1

P1(kw)圓周力

主反從同各力方向徑向力

分別指向各自輪心二、計(jì)算載荷上述Fn、Ft、Fr均為名義載荷，將名義載荷乘以載荷系數(shù)k，得計(jì)算載荷。Fnc=

k

Fn=

2000T1k

Nk=1.3~1.7（P80）d1

cosa齒向載荷分布系數(shù)實(shí)例：引入齒向載荷分布系數(shù)是考慮齒寬方向載荷分布不均勻的影響，其原因之一是齒輪不對(duì)稱布置，另一方面是由于齒輪二軸線平行度誤差造成。例如大冶鋼廠無縫鋼管車間中心距為600mm的單級(jí)齒輪減速器，二軸線平行度相差0.1mm，誤差較小的一端齒面的點(diǎn)蝕凹坑直徑不到2mm。這說明平行度誤差對(duì)載荷分布影響很大，而造成接觸應(yīng)力大小不均。齒輪傳動(dòng)實(shí)例§5-10

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算要進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，就必須計(jì)算齒根應(yīng)力，為此作以下約定：視輪齒為懸臂梁，危險(xiǎn)載面30°切線法確定。載荷作用于齒頂且由一個(gè)輪齒承受。Fn分解為兩個(gè)力Fn·cosαF和Fn·sinαF，齒根受有拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，為簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮彎曲拉應(yīng)力。齒輪傳動(dòng)實(shí)例齒輪彎曲應(yīng)力實(shí)例：為什么輪齒彎曲折斷常在受拉側(cè)而不是受壓側(cè)？這是因?yàn)殡m然受壓側(cè)應(yīng)力較大，可能較早出現(xiàn)裂紋，但是它發(fā)展緩慢，甚至到一定時(shí)期會(huì)停止。這就好像人手上不小心產(chǎn)生一些裂紋，它在受拉伸時(shí)裂紋必?cái)U(kuò)展，而受壓縮時(shí)，裂紋愈合，不會(huì)引起發(fā)展。)mSmmSmFt1cosa

(

F

)2

cosaF6(

hF

)

cosa(

F

)2F6(

hF

)

cosa(令YFa

=bmFt=

1

YFaFa1bm2

z2000kT1=

Y

MPasFcosasFt1bS

2

/

6WFFhF

(Fn

=

)=

M

=

Fn

cosaFYFa稱為齒形系數(shù)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2.

校核公式上式分子、分母同除以msF

=

bm1.基本公式sF

≤

[sFP]11bm2

z2000kTFPFY

=

0.25

+

0.75aeFS

eea

按式（5

-12b)計(jì)算eY

Y

￡

ss

=直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算考慮到壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和應(yīng)力集中等影響，引入重合度系數(shù)Ye，載荷作用于齒頂?shù)膽?yīng)力修正系數(shù)Ysa并令YFS

=

YFaYsa

稱為復(fù)合齒形系數(shù)復(fù)合齒形系數(shù)與模數(shù)m無關(guān)，主要與齒數(shù)z有關(guān)，見圖5-25，z↑↑抗彎↑。齒根彎曲強(qiáng)度校核式:d

1

FP

d

1

FPy

z

2s2000kT1YFS

Ye

kT1YFS

Yem

?

3或m

?

12.63

2y

z

s直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3.設(shè)計(jì)公式取齒寬系數(shù)Y

d

=b/d1整理得設(shè)計(jì)式:注意：sF同m關(guān)系最大。如d1已定，m↑z1↑（盡管YFS↑） 抗彎↑；大小齒輪的彎曲應(yīng)力不同，故要分別校核兩輪；公式中兩輪都用T1和z1代入設(shè)計(jì)式中以YFS/sFP

大者代入1E2E1Ep

( 1

+

2

)1-

m

2

1-

m

2Z

=2sina

r22211=

sinar

=d

dFnHE1

E2r1

–

r2p

( 1

+

2

)L

1

2

1-

m

2

1-

m

2

r

rs

=

Mpa直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2.

校核公式（將赫茲公式用于齒輪傳動(dòng)中）由于點(diǎn)蝕通常首先發(fā)生在節(jié)線附近的齒根部，一對(duì)齒輪嚙合一般按節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算依據(jù)，節(jié)點(diǎn)處曲率半徑為：令二、齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算1.

接觸應(yīng)力公式接觸應(yīng)力按彈性力學(xué)的赫茲公式?！?”的含義齒輪傳動(dòng)實(shí)例齒輪接觸應(yīng)力實(shí)例：在挑擔(dān)子時(shí)，要使擔(dān)子壓在肩上輕些而且不痛，首

先要選一根扁擔(dān)，是選寬一些的好，還是窄一些的好呢?是選鐵扁擔(dān)好，還是竹木扁擔(dān)好呢?從彈性模量和泊松比的方面來說，采用竹木扁擔(dān)比鐵扁擔(dān)好（竹木的彈性模量和泊松比都比鐵的?。?；另一方面，從單位接觸線長度上的載荷來說，扁擔(dān)寬一些比窄一些的好。同樣的道理，睡覺時(shí)枕頭為凹時(shí)，接觸應(yīng)力就小，就舒服。sin

2asina

cosa2=ZH

=111Hd2000TFt

=,a

=

20 ,

Z

?

2.5MpaHPHbd

2u1E

eT1k(u

–1)

￡

ss

=

112Z

Z1EH2

Ft1

(

u

–1)sin

a

cosa

bd

u4s

=

Z

Ze令稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)并引入載荷系數(shù)k得接觸強(qiáng)度校核式：設(shè)兩齒輪的齒數(shù)比

u

=

z2/

z1

=d2/

d1

,L=b ,

考慮重合度系數(shù)，F(xiàn)n用Ft1代得：直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3.設(shè)計(jì)公式引入齒寬系數(shù)yd鋼對(duì)鋼：2

1

y

duKT

(u

–1)

s

HP

Z

d1

?

7673

e

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、許用應(yīng)力許1.許用彎曲應(yīng)力s

FPN

XFPY

YSF

minF

lim

STs

Ys

=各系數(shù)見教材相應(yīng)表格2.許用接觸應(yīng)力s

HPN

WHPZ

ZSH

minH

limss

=N=60nat齒輪傳動(dòng)實(shí)例嚙合次數(shù)實(shí)例：

1974年我校教師在重慶東風(fēng)船廠參加6E350柴油機(jī)試車工作中，主軸齒輪同時(shí)帶動(dòng)4個(gè)齒輪(海水泵等）。因?yàn)樵撝鬏S齒輪每轉(zhuǎn)嚙合次數(shù)是其它齒輪的4倍，所以經(jīng)

275h試車后，該齒輪齒面節(jié)線附近明顯地出現(xiàn)點(diǎn)蝕，而另4個(gè)齒輪還看不出點(diǎn)蝕。這說明，在相同載荷下，齒輪點(diǎn)蝕與嚙合次數(shù)關(guān)系很大。軟齒面閉式傳動(dòng)，宜選較大齒數(shù)，一般z1=24~40

。硬齒面閉式傳動(dòng)和開式傳動(dòng)，要保證較大模數(shù)m，一般z1≥17。四、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1、精度等級(jí)國標(biāo)規(guī)定12個(gè)精度等級(jí)，1級(jí)最高，一般用6、7、8、9級(jí)，根據(jù)圓周速度和工作要求選取。2、齒數(shù)和模數(shù)

d=mz分度圓已定z↑

εα↑

平穩(wěn)↑m↓

抗彎↓。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3、齒寬系數(shù)(Y

d=b/d1

)Y

d

↑d1↓a↓徑向尺寸↓（齒輪、箱體重量↓）軸向尺寸Y

d

↑載荷沿齒寬分布不均↑Y

d

=0.8~1.4Y

d

=0.6~1.2軟齒面：對(duì)稱布置非對(duì)稱布置懸臂或開式布置Y

d

=0.3~0.4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算硬齒面相應(yīng)降低50%。b1

=

b2

+(3

~

5)mm4、齒數(shù)比uu不宜過大，否則使大小齒輪尺寸懸殊，傳動(dòng)尺寸過大。推薦：直齒u≤5

斜齒u≤6~7

開式或手動(dòng)

u≤8~12§5-11

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)一、齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)斜齒齒廓曲面的形成：當(dāng)發(fā)生面繞基圓作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一段與母線N1N2成βb角的斜直線kk軌跡形成的曲面。嚙合特點(diǎn)：齒廓曲面的接觸線平行于kk，故斜齒傳動(dòng)是逐漸進(jìn)入或退出嚙合。且斜齒傳動(dòng)同時(shí)嚙合齒數(shù)多、重合度大、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低、承載能力大、允許轉(zhuǎn)速高。細(xì)看二、基本參數(shù)和尺寸計(jì)算1、螺旋角ββ是反映斜齒輪特征的一個(gè)重要參數(shù)，不同圓上的螺旋角不同，若不特別注明，β是指分度圓柱面上的螺旋角。β↑

ε↑

平穩(wěn)↑

但Fa↑推薦：β=10°~25°有特殊噪聲要求β可更高。2、端面參數(shù)和法面參數(shù)關(guān)系（見圖5-36

5-37）1)

端面模數(shù)mt和法向模數(shù)mn見斜齒輪展開圖：Pn為法向齒距，

Pt為端面齒距。mn為法向模數(shù)，

mt為端面模數(shù)。Pn=Pt

·

cosβmn=mt

·

cosβ斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)ncos

btgatgat

=nrpma

b

a+

b

sin

be

=

e

+

e

=

e法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值3、重合度由于斜齒輪接觸線是傾斜的，它的實(shí)際嚙合線比直齒輪的

有所增加。直齒ea

=L/pb斜齒b↑

β↑

↑eb直齒<1.98

斜齒可達(dá)10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)2)端面壓力角αt和法向壓力角αn以齒條為例，可推導(dǎo)出：↑

er斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)4、幾何尺寸計(jì)算在端面上斜齒傳動(dòng)相當(dāng)于直齒傳動(dòng)，故直齒計(jì)算公式可用于斜齒端面上，見表5-7。分度圓d=mtZ=mnZ/cosβ中心距

a

=

(d1

+

d2)/2

= mn(Z1

+

Z2)/2

cosβ5.正確嚙合條件除兩輪的模數(shù)和壓力角相等外，兩輪分度圓上的螺旋角β必須大小相等，方向相反（一為左旋、一為右旋）。三、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)用盤狀銑刀或滾刀切制斜齒輪時(shí)，刀具沿螺旋線方向進(jìn)刀，故應(yīng)按輪齒的法向齒形來選擇銑刀。而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)亦須知道法向齒形。但要精確計(jì)算法向齒形較困難，一般可用下述近似齒形代替。過分度圓柱上任一點(diǎn)C作垂直于分度圓柱螺旋線的法面nn，該法面與分度圓柱的交線為一橢圓。da2mn

Z

Zm

cos3

b

cos3

bn

n

nv=dm

m

cos2

b

=Z

=

2r

=斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)r

=

b

=

2

cos2

b以r為半徑，以法向模數(shù)mn、標(biāo)準(zhǔn)壓力角αn作出的假想

直齒圓柱齒輪的齒形，與斜齒輪的法向齒廓十分接近。

該假想的直齒圓柱齒輪稱為該斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)Zv稱為當(dāng)量齒數(shù)。當(dāng)量齒輪的形成示意長半軸

a

=d

/

2cosβ短半軸

b

=

d

/

2則橢圓在C點(diǎn)曲率半徑為Zv＞Z，故Zmin<17例：β=15°Zmin=15,β=30°Zmin=11d12000TFt1

=

11

cos

b1ntgaFr

=

FtFa1

=

Ft1tgbFtcos

b

cosanFn

=

1

主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上Fn及由此分解的Ft、Fr、Fa等值反向各分力方向可根據(jù)下列原則判斷：圓周力Ft——主反從同徑向力Fr——指向輪心軸向力Fa——主動(dòng)輪左、右手定則四、受力分析和強(qiáng)度計(jì)算1、受力分析

（細(xì)看）忽略齒面間摩擦力，作用于齒面上法向力Fn可分解為三個(gè)相互垂直的分力：Ft（圓周力）

Fr（徑向力）

Fa（軸向力）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)人字齒輪例：斜齒傳動(dòng)中輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向及螺旋線方向如圖，試分別畫出輪1為主動(dòng)和輪2為主動(dòng)時(shí)三力（Ft1、Fr1、Fa1、）的方向。12斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)FPFsFS

ebY

cos

b

￡

sn

1bm2

Z=

2000kT1

Y1eby

Z

2skT

cos

2

bYFSYd

1

FPmn

?

12.63注意：復(fù)合齒形系數(shù)YFS由當(dāng)量齒數(shù)Zv選取，ea按（5-12）計(jì)算。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)2、彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒區(qū)別于直齒主要是存在螺旋角β，而使輪齒嚙合受載時(shí)傾斜接觸有利于降低齒輪彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力。由于斜齒的接觸線與軸線不平行，受載后折斷多為局部折斷，危險(xiǎn)截面位置不易確定，要精確計(jì)算彎曲應(yīng)力較困難。實(shí)際計(jì)算中，將直齒彎曲強(qiáng)度式中，考慮β等因素影響，引入螺旋角系數(shù)Yb，并令Yeb=Ye

Yb，（圖5-40）校核式：設(shè)計(jì)式：~15

))(b

=8HPE

eHbd2

u1kT1

(u

–1

￡ss

=109Z

Z~

15

))

(

)(b

=

8ysud1

?

7543

(HP

dZE

2

kT1

u

–13、接觸疲勞強(qiáng)度由于斜齒輪接觸線傾斜，重合度較大，同時(shí)當(dāng)量曲率半徑較大，齒廓曲率半徑也較大，考慮上述因素對(duì)齒面接觸應(yīng)力降低的影響。校核式：設(shè)計(jì)式：（鋼對(duì)鋼）b=15

~

250b=25

~

300上式系數(shù)分別改為100和712上式系數(shù)分別改為95和688斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)§5-12

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)用途：兩相交軸間的傳動(dòng)。（主要介紹Σ=90°的直齒圓錐齒輪）外形特點(diǎn)：齒厚、齒高從大端到小端逐漸減小。嚙合、制造：嚙合精度低、大尺寸錐齒輪制造困難。下面重點(diǎn)講清楚直齒齒廓曲面形成、受力分析中各力方向及強(qiáng)度計(jì)算特點(diǎn)。一、齒廓形成及當(dāng)量齒輪、當(dāng)量齒數(shù)1.

齒廓形成見圖5-42，當(dāng)一扇形發(fā)生面S在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上過錐頂O的線段KK′所形成的軌跡AA′K′K即為圓錐齒輪的齒廓曲面。顯然，KO所有點(diǎn)的軌跡都是漸開線，且任一點(diǎn)形成的漸開線到O點(diǎn)的距離不變（如AK是在以O(shè)點(diǎn)為球心，OK為半徑的球面

上），故稱漸開線AK為球面漸開線。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)２．當(dāng)量齒輪、當(dāng)量齒數(shù)由于球面漸開線無法在平面上展開，給設(shè)計(jì)和制造造成困難，故常用下述近似曲線來代替球面漸開線。將背錐表面展開為一扇形表面，以背錐距rv為分度圓半徑，并取錐齒輪大端模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，可畫出扇形齒輪齒廓，該齒廓為錐齒輪大端近似齒廓。將扇形齒輪補(bǔ)足為完整的直齒圓柱齒輪，則齒數(shù)分別增加到ZV1和ZV2，這個(gè)假想的圓柱齒輪稱為錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)ZV1和ZV2稱為當(dāng)量齒數(shù)。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)二、受力分析錐齒輪的輪齒剖面是從大端到小端逐漸縮小，各部位受力分布也是從大端到小端逐漸減小。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處。齒面上法向力Fn可分解為Fr、Ft、Fa各力大?。裕?各力方向：Fa——永指大端

Fr——指向輪心

Ft——主反從同注意：由于Σ=90°，故Fa1=-Fr2,Fr1=-Fa2。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)三、強(qiáng)度計(jì)算按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)實(shí)例圓錐齒輪實(shí)例：我校實(shí)習(xí)工廠生產(chǎn)的小機(jī)掛槳，錐齒輪傳動(dòng)；初期生

產(chǎn)時(shí)，一方面加工粗糙，另一方面兩輪軸線不能保證垂直，故產(chǎn)品質(zhì)量較差；經(jīng)改進(jìn)后，齒面加工和安裝精度都提高了，產(chǎn)品銷路也擴(kuò)大許多。這說明，錐齒輪傳動(dòng)的齒面精度，特別是軸線的垂直度對(duì)傳動(dòng)性能影響極大?！?-13

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)1.齒輪軸2.實(shí)心式齒輪齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.腹板式齒輪齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.輪輻式齒輪(帶輪)5.焊接齒輪本章英語單詞齒輪傳動(dòng)

toothed

gearing 輪齒折斷

toothed

breakage齒面磨損

wear

of

tooth

surface齒面點(diǎn)蝕pitting

of

tooth

flank

齒面膠合seizing

of

tooth

surface齒面塑性變形

plastic

deformation

of

tooth

surface

計(jì)算載荷

calculated

load 載荷系數(shù)

load

factor強(qiáng)度計(jì)算

strength

calculation接觸疲勞強(qiáng)度contact

fatigue

strength彎曲疲勞強(qiáng)度bend

fatigue

strength齒形系數(shù)tooth

form

factor許用應(yīng)力allowable

stresses齒數(shù)比

number

of

teeth

ratio 齒寬系數(shù)

tooth

width

factor模數(shù)

modulus 變位系數(shù)

correction

factor斜齒圓柱齒輪helical

cylindrical

gear直齒圓錐齒輪straight

bevel

gear(spur

bevel

gear)(

spur

gear)齒輪軸gear

shaft本章小結(jié)內(nèi)容歸納本章小結(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容1.了解齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、應(yīng)用范圍、齒廓嚙合基本定律、漸開線的形成和性質(zhì)。2.掌握?qǐng)A柱齒輪和直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算。3.了解不同工況下齒輪傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則。4.掌握?qǐng)A柱齒輪和直齒圓錐齒輪的受力分析、設(shè)計(jì)原理及強(qiáng)度計(jì)算(包括材料、熱處理及參數(shù)選擇)方法。一、選擇題1、開式齒輪傳動(dòng)的主要失效是（

）(a)齒面膠合

(b)齒面點(diǎn)蝕(c)齒面磨損2、漸開線齒輪傳動(dòng)，齒形系數(shù)YFS只與齒輪的（

）有關(guān)。(a)模數(shù)m

(b)齒數(shù)Z

(c)基圓直徑3、復(fù)合齒形系數(shù)YFS與Z的關(guān)系是（

）。(b)隨Z的增大而減小(a)隨Z的增大而增大

(c)與Z無關(guān)4、齒輪的齒面接觸應(yīng)力是（(a)按對(duì)稱循環(huán)變化的）。(b)按脈動(dòng)循環(huán)變化的(c)不變化5、正變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，分度圓上的齒距（

）。(a)變大

(b)變小

(c)不變6.若已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)安裝的直齒圓柱齒輪的中心距a=200mm傳動(dòng)比i=3，小齒輪齒數(shù)Z1=25。則這對(duì)齒輪的模數(shù)（

）mm，小齒輪的齒頂圓直徑為（

）mm。7、當(dāng)一對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng)的中心距稍變大時(shí)，其瞬時(shí)傳動(dòng)比（

）。(a)仍保持不變

(b)變大

(c)變小8、兩直齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)，小齒輪受轉(zhuǎn)矩T1作用，齒面產(chǎn)生最大接觸應(yīng)力為，若轉(zhuǎn)矩增大至2T1，則最大接觸應(yīng)力變?yōu)椋?/p>

）。9、一對(duì)齒輪傳動(dòng)中，齒數(shù)分別為Z1和Z2，且Z1<Z2，其余條件均相同，則（

）(a)(c)(a)0.5s

H

(b)2s

H(c)

3

2s

H(d)

2s

Hs

H1

=

s

H

2

,

s

F1

=

s

F

2(b)

sH1

>sH2

,sF1

=sF2(d)s

F

2s

H1

<

s

H

2

,

s

F1s

F

2s

H

1

=

s

H

2

,

s

F1二、填空題1、斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件是（2、齒輪主要失效形式有（

）、（（

）。3、閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)主要失效形式為（）。）、（

）、（

）、），閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)主要失效形式為（

）。4、與直齒輪相比，斜齒輪主要優(yōu)點(diǎn)是（

）、（）、（

）。主要缺點(diǎn)是（

）。5、點(diǎn)蝕首先發(fā)生在節(jié)線附近靠近齒根處的原因是（）、（

）、（

）。6、一對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)，已知d1=100mm,

b1=90mm,d2=200mm,

b2=80mm，則齒寬系數(shù)=（

）mm。硬齒面設(shè)計(jì) 軟齒面設(shè)計(jì)aaa=

ea

+

eb=

e=e

=n

nt

ttrpmppp=

FG

+

GH

=

e

+

btgb端面齒距

p+

b

sin

b

=

e

+

b

sin

b嚙合弧

FH背錐當(dāng)量齒輪細(xì)看返回cosd1r1rv1

=cosd2r2rv2

=z1cosd1z2cosd2zv1

=zv2

=返回設(shè)計(jì)兩級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。P1=14kw,

n1=970r/min,

i=4.5。兩班制工作，壽命為5年，體積要小，7級(jí)精度。解：1。選擇齒輪材料大小齒輪均按表5-3選用20Cr鋼滲碳淬火（硬齒面）硬度為56~62HRC，由圖5-28d得sFlim=450MPa,由圖5-29d，sHlim=1500MPa,由于是硬齒面，按彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算；按接觸疲勞強(qiáng)度校核2.

按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒輪模數(shù)YFSYebd

1

FPkT1

cos2

bmn

?

12.6y

Z

2s例5-1SN

X1.6F

minF

lim

STFP1Y

Y

=

450·

2

·1·1

=

563MPas

Ys

=取YST=2.0（應(yīng)力修正系數(shù)）SFmin=1.6（一般傳動(dòng)1.3~1.5,重要傳動(dòng)1.6-3.0，P83

）YX=1（

mn

<5）因N=60nat=60×970

×1

×(250

×16

×5)=11.64

×108所以YN=1（圖5-30），則：2）計(jì)算T1Pn

97014111=137.8Nm=

9550

·T

=

95503）選取載荷系數(shù)

K=1.3~1.6，斜齒，取K=1.3例5-1N

XY

YSF

minF

lim

STFP1s

Y1）確定許用彎曲應(yīng)力sFP。s=初選齒輪參數(shù)取z1=29,z2=i

z1=4.5×29=130.5,取z2=130齒寬系數(shù)Y

d（P87）軟齒面：

非對(duì)稱布置，Y

d

=0.6~1.2硬齒面降低50%，取Y

d=0.5，取b=15°（8~25°）確定復(fù)合齒形系數(shù)YFS因sFP相同，按YFS1代入既可，zv1=z1

/cos3b=29/cos3150=32由圖5-25，YFS1=4.06。確定重合度與螺旋角系數(shù)Yeb。由：

32

144

1

1

+

cos15

=1.76

1

1

v1

v

2

eva=

1.88

-

3.2

z

+

z

cos

b

=

1.88

-

3.2根據(jù)圖5-40

，按eb>1及ena=1.76，查得Yeb=0.59例5-1代入公式中：1.3·137.8cos2

15mn

?12.63

0.5·292

·563

·4.06·0.59

=1.5mm傳遞動(dòng)力齒輪m≥1.5~2,按表5-1取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)mn=2mm則中心距:a

=

mn(Z1

+

Z2)/2

cosβ=2(29+130)/2×0.9659=164.6取a

=

165

mm,

則cos

b

=

mn

(z1

+

z2

)

=

2·(29

+130)

=

0.96362a

2

·165所以確定的b=15°29′55〝例5-1MpaHPHE

ebd2uT1k(u–1)

￡ss

=109Z

Z7）計(jì)算齒輪傳動(dòng)的主要尺寸分度圓d

1=mnZ1/cosβ=（2×29/0.9636=60.189mmd

2=

mnZ2/cosβ=（2×130/0.9636=269.811mmb2=Y

dd1=0.5×60.189=30.09,取b2

=32mmb1

=b2

+（5~10），

取b1=40mm3.接觸疲勞強(qiáng)度校核1Ze=0.75~0.88,

取Ze=0.85，

ZE=189.8（表5-4），代入上式：MpaH32·60.1982

·4.483s

=109·189.8·0.85

1.3·137.8(4.483+1)

=765MPaN

WHPZ

ZSH

limH

lim由：

s

s=取SHlim=1.5,ZN=1,ZW=1,則sHP=1000,sH<sHP

,接觸疲勞強(qiáng)度足夠。結(jié)束例5-1例：已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。P1

=10KW，n1

=1210r

/min,i

=4.3，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙向傳動(dòng)，中等沖擊載荷，單班制工作，要求工作壽命為5年，設(shè)小齒輪用40M

n

B

調(diào)質(zhì)，大齒輪用45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，

Z1

=21

，精度為7級(jí)，試設(shè)計(jì)此單級(jí)斜齒輪傳動(dòng)。解：1.定許用應(yīng)力表5-3：40M

n

B

調(diào)質(zhì)，HBS1=241~286，取27045號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，HBS2=217~255，取230圖5-28c：s

F

lim1

=

280MPa

，s

F

lim

2

=

210MPa圖5-29c：s

H

lim1

=

700MPa

，s

H

lim

2

=

550MPa循環(huán)次數(shù)：N1

=60nat

=60

·1210

·1·

5

·

300

·8

=8.712

·108N

2

=

N1

/

i

=

2.03

·108例5-1圖5-30：YN1

=

YN

2

=

1，Yx

=

1，YST

=

2，SF

min

=

1.3

~

1.5（P83），取1.4圖5-32，曲線2：Z

N1

=

ZN

2

=

1，ZW

=

1

，SH

min

=

1.0

~

1.（2

見P85），取1.1S1.4N1

x1F

minFP1Y

·

0.7

=

280

·

2

·1·1·

0.7

=

280MPa=

s

F

lim1YST1

Ys1.4FP

2s

=

210

·

2

·1·1·

0.7

=

210MPaS1.1N1H

minHP1=

700

·1

=

636.4MPa=

s

H

lim1

ZsS1.1H

minHP2

N

2

WZ

=

700

·1·1

=

500MPa=

s

H

lim

2

Zs2．軟齒面，按接觸強(qiáng)度計(jì)算1）計(jì)算名義轉(zhuǎn)矩T1例5-1nP121010=

9550

· =

78.93N

mT

=

95501112）取載荷系數(shù)K按P77，K

=1.3

~

1.7，中等沖擊，取1.43）初選參數(shù)Z1

=

21，Z

2

=

iZ1

=

4.3·

21

=

90.3

=

90按P87，y

d=0.8

~

1.4

，取1.1。b

=100，u

=90/21

=4.29按P93，鋼輪：4.291.1=

54.8mm

500

0.88

2

1.4

·

78.93

4.29

+1

=

7543

1

Z

2

KT

u

+1

y

d

u

s

HP

d1

?

7543

e

例5-1d

2

=ud1

=235.64mm，按P92，Ze

=0.75

~

0.88a

=

(d1

+

d2

)

/

2

=

145.22mm取a

=150mm（取尾數(shù)為0或5的整數(shù)）n

n21Z

+

Zm

=

2a

cos

b

=

2.66，取m

=

3mmcos

b

=

mn

(Z1

+

Z

2

)

=

3(21

+

90)

=

1.11

>

1nn1

2=

3mmZ

+

Z=2a

cos

b

=3.01，取m2a

300重取，取a

=170mm

，mcos

b

=

mn

(Z1

+

Z

2

)

=

3(21

+

90)

=

0.9792a

340b

=

11.6460

=

11038'

47''例5-1Z

2

+1

；b

<

80，Z

2

fi若b

>

150，Z

2

fi4）算幾何尺寸1

2mn

Z

2= =