中值定理與倒數(shù)應(yīng)用習題課_第1頁
中值定理與倒數(shù)應(yīng)用習題課_第2頁
中值定理與倒數(shù)應(yīng)用習題課_第3頁
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關(guān)于中值定理與倒數(shù)應(yīng)用習題課-1-第1頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-2-第2頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-3-證第3頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-4-證第4頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-5-證用反證法第5頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-6-例5設(shè)函數(shù)在區(qū)間可導，在區(qū)間上且證明：在區(qū)間有且僅有一點使得證令顯然在連續(xù)，且由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)介值定理得：在區(qū)間上至少存在一點使得即如果在區(qū)間另有一點使得在以為端點的閉區(qū)間上使用羅爾中值定理得，至少存在一點使得即這與矛盾，矛盾表明在是唯一存在的。第6頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-7-例6求下列極限解第7頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-8-解第8頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-9-3.解原式4.解原式第9頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-10-5.解原式解第10頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-11-解第11頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-12-解第12頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-13-解思考：如果條件換成二階導數(shù)連續(xù)，如何做簡單？第13頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-14-例7設(shè)具有二階連續(xù)導數(shù)，且證明可導，且導函數(shù)連續(xù)。證顯然當時，是可導的，且是連續(xù)的。第14頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三-15-所以是可導的。又因為所以在處連續(xù)，即連續(xù)。第15頁，講稿共16頁，202

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