簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與二次不等式的解法公開(kāi)課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法下一頁(yè)到圖表Oxy簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、例題示范五、課堂小結(jié)三、要點(diǎn)總結(jié)四、反饋練習(xí)簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解|ax+b|＞c,|ax＋b|＜c,(c＞0)型不等式的概念，并掌握它們的解法；2、了解二次函數(shù)、一元二次不等式及一元二次方程三者之間的聯(lián)系，掌握一元二次不等式的解法。下一頁(yè)回主頁(yè)－11簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法例1、已知集合A＝｛x｜｜x｜＜1｝，B＝｛x｜｜5－2x｜＞5｝，則A∩B＝

。例題示范解：由題意可知，集合A是不等式｜x｜＜1的解集，又由｜x｜＜1－1＜x＜1有：A＝（－1，1）同理，可求B＝（－∞，0）∪（5，＋∞）

。

（如圖）（如圖）x05所以A∩B＝｛x｜－1＜x＜0｝。結(jié)論解答下一頁(yè)到要點(diǎn)1解：由題意可知，集合A是不等式｜x－1｜＜c的解集，又由｜x－1｜＜c（c＞0）1－c＜x＜1＋c有：A＝（1－c，1＋c），同理，可求B＝（－∞，－1）∪（7，＋∞）

。

簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法例題示范例2、已知集合A＝｛x｜｜x－1｜＜c,c＞0｝，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B≠，求c的范圍。（如圖）1－c1+cx動(dòng)畫(huà)

由上圖可知，要A∩B≠,即要有:1－c＜－1c＞2

所以c的范圍為c＞2

。結(jié)論到思考練習(xí)－17簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法例3、已知集合A＝｛x｜x2－5x＋4≤0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6≥0｝，則A∩B＝

。例題示范解：由題意可知，集合A是不等式x2－5x＋4≤0的解集，又其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)f(x)=x2－5x＋4的圖象如下(與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為其對(duì)應(yīng)的方程x2－5x＋4＝0的兩個(gè)根），要函數(shù)值不大于零，即取圖象在x軸上或x軸下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，故集合A＝［1，4］；同理可求B＝（－∞，2］∪［3，＋∞）

。所以有：A∩B＝｛x|1≤x≤2或3≤x≤4｝Oxy14y=x2－5x＋4Oxy23y=x2－5x＋6到表格到要點(diǎn)｛x|1≤x≤2或3≤x≤4｝簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法要點(diǎn)總結(jié)1、|ax+b|＞c(c＞0)

ax+b＞c或ax+b＜－c

|ax+b|＜c(c＞0)

－c＜ax+b＜c

（還要根據(jù)a的取值進(jìn)行討論）。2、ax2+bx+c＞0(a＞0)

及ax2+bx+c＜0(a＞0)

的解集的情況。要點(diǎn)1要點(diǎn)2到例2簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集

f(x)＜0的解集

y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0是的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。回封頁(yè)填表練習(xí)簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集

f(x)＜0的解集

y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x|x＞x1或x＜x2｝

f(x)＜0的解集｛x|x1＜x＜x2｝

y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x|x＞x1或x＜x2｝f(x)＞0的解集｛x|x1＜x＜x2｝y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2Oxyx＝－b／2a回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x|x＞x1或x＜x2｝｛x|x≠－b／2a｝

f(x)＜0的解集｛x|x1＜x＜x2｝y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2Oxyx＝－b／2a回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集

f(x)＜0的解集y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。思考題Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x|x＞x1或x＜x2｝｛x|x≠－b／2a｝

f(x)＜0的解集｛x|x1＜x＜x2｝

y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x|x＞x1或x＜x2｝｛x|x≠－b／2a｝Rf(x)＜0的解集｛x|x1＜x＜x2｝y=f(x)的圖象

設(shè)f(x)=ax2+bx+c

(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時(shí)的兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。練習(xí)Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy回封頁(yè)填表簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法反饋練習(xí)練習(xí)1、已知集合A＝｛x｜｜x－1｜＜1｝，B＝｛x｜x(x－2)＜0｝，則A∪B＝

。｛x｜0＜x＜2｝到例3練習(xí)2、若不等式ax2+bx+2＞0的解集為｛x｜－1／2＜x＜1／3｝，則a＝

，b＝

。練習(xí)2到表練習(xí)3、

(1998年高考題)設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式：a2x+b2(1－x）≥［ax＋b（1－x）］2。練習(xí)3－12－2思考題課堂小結(jié)思考題練習(xí)3、

(1998年高考題)設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式：a2x+b2(1－x）≥［ax＋b（1－x）］2。解：∴a2x+b2(1－x)≥［ax＋b(1－x)］2a2x+b2－b2x

≥a2x+b2(1－x)2+2abx

(1－x)(a2+b2－2ab)x2－(a2－b2+2b2－2ab)x

≤0（a－b)2(x2－x)≤0

又∵a≠b，∴（a－b)2＞0

故由（a－b)2(x2－x)≤0

x2－x

≤0x(x－1)≤0

見(jiàn)右圖有:所求不等式的解集為:{x｜0≤x≤1}yOx1回練習(xí)課堂小結(jié)

可解集合A＝[2m,m2+1]B＝｛x｜(x－2)[x－(3m+1)]≤0，x∈R｝簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法思考題:課堂小結(jié)

已知集合A＝｛x｜｜x－(m＋1)2／2｜≤(m－1)2／2｝，B＝｛x｜x2－3(x＋1)x+2(3m+1)≤0，x∈R｝，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。分析:?集合B的解集究竟是什么？是［2，3m+1]還是［3m+1,2]?如何處理？要AB，又如何處理？到例2簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法課堂小結(jié)1、熟悉|ax+b|＞c,|ax＋b|＞c,(c＞0)型不等式的概念，并掌握它們的解法；2、熟悉二次函數(shù)、一元二次不等式及一元二次方程三者之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合，熟練一元二次不等式的解法。3、借助數(shù)軸進(jìn)行集合間的運(yùn)算。下一頁(yè)再見(jiàn)；

逍遙宮娛樂(lè)招商會(huì)員注冊(cè)vhd26wkw有聽(tīng)錯(cuò)？陸婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和這位公孫公子今天只是第二次見(jiàn)面，第二次啊第二次，她還沒(méi)感覺(jué)和人家熟悉到第二次就一起吃飯聊天談?wù)撊松牡夭?。?10章丟臉的鎮(zhèn)花第一次嘛，第一次當(dāng)然是做為客戶和雇傭者之間的合作。在如此多的顧客中，之所以會(huì)有較深印象，女鬼大人潛意識(shí)中認(rèn)為，是這位公孫公子的氣場(chǎng)太盛，于無(wú)形中給人一種壓抑感，記得這位公孫公子是內(nèi)地大楚國(guó)人氏。當(dāng)時(shí)交易的是一批價(jià)格不菲的琉璃制品，是歐洲一位商戶賣(mài)給這位公孫公子的，因?yàn)樨浳镌诋?dāng)時(shí)屬于昂貴制品，自然而然的女鬼大人也眉開(kāi)眼笑的賺了一筆不菲的傭金。雙方愉快的簽完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻著女鬼圖案的交易章，“嚓嚓嚓”在雙方合同上做了交易公證，以示合同完成。歐洲人對(duì)于此般另類的圖章并沒(méi)有任何異議，一來(lái)或許是早有所聞，二來(lái)是賣(mài)了個(gè)不錯(cuò)的價(jià)錢(qián)，光顧著數(shù)錢(qián)了。只是這位公孫公子卻瞅著女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被嚇壞了還是別有他想，總之，半天之后方才說(shuō)