傳輸線理論阻抗匹配專題培訓(xùn)課件

傳輸線理論3阻抗匹配傳輸線上有駐波存在傳輸線功率容量降低1、阻抗匹配概念增加傳輸線的衰減傳輸線與負(fù)載不匹配E阻抗匹配6/26/20231、阻抗匹配概念阻抗匹配的重要性匹配負(fù)載可以從匹配源輸出功率中吸收最大功率。行波狀態(tài)時(shí)傳輸線的傳輸功率最高。行波狀態(tài)時(shí)傳輸線的功率容最大。行波狀態(tài)時(shí)微波源的工作穩(wěn)定。阻抗匹配問題阻抗匹配包括如下兩方面的問題：負(fù)載與傳輸線之間的匹配。信號(hào)源與傳輸線之間的阻抗匹配。6/26/2023匹配概念分為兩種：無反射匹配和共軛匹配無反射匹配負(fù)載與傳輸線匹配信號(hào)源與傳輸線匹配共軛匹配信號(hào)源的共軛匹配當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足：可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。6/26/2023如圖(a)所示，此時(shí)傳輸線上任意一點(diǎn)處的電壓為（3.1）信號(hào)源和負(fù)載均失配的無耗傳輸線6/26/2023信號(hào)源向負(fù)載傳輸?shù)墓β蕿榱頩in=Rin+jXin,ZG=RG+jXG,則上式簡化為假定信號(hào)源阻抗是固定的，考慮以下三種負(fù)載阻抗情況：負(fù)載與傳輸線匹配（ZL=Z0）（3.2）（3.3）（3.4）ГL=0傳給負(fù)載傳輸?shù)墓β?/26/2023信號(hào)源與端接傳輸線匹配（Zin=ZG）可以看到，雖然端接傳輸線對(duì)信號(hào)源匹配，但送到負(fù)載的功率仍然可能小于負(fù)載與傳輸線匹配時(shí)的情況，而后者并不要求負(fù)載線與信號(hào)源匹配。這就產(chǎn)生一個(gè)問題，什么是最佳負(fù)載阻抗？或等效的，就一個(gè)給定的信號(hào)源阻抗，為使負(fù)載上獲得最大功率轉(zhuǎn)移，什么是最佳輸入阻抗？（3.5）Гin=0傳給負(fù)載傳輸?shù)墓β?/26/2023共軛匹配假定信號(hào)源的內(nèi)阻抗為固定，可改變輸入阻抗Zin使送到負(fù)載的功率最大。信號(hào)源的共軛匹配6/26/2023求解上式，得此時(shí)的傳輸功率為（3.6）（3.7）（3.8）（3.9）為此，應(yīng)用式（3.3）對(duì)Zin的實(shí)部和虛部分別微分，得6/26/2023此功率大于或等于前述兩種情形下的功率，同時(shí)注意到反射系數(shù)L,G,in可能不等于零。從物理意義而言，這意味著在某種情況下，失配線上的多次反射的功率可能同相相加，比傳輸線無反射時(shí)有更多的功率傳送到負(fù)載。最后要說明的是，能使系統(tǒng)獲得效率最佳的既不是無反射的負(fù)載匹配狀態(tài)（ZL=Z0），也不是信號(hào)源共軛匹配狀態(tài)。即使ZG＝ZL=Z0，即負(fù)載和信號(hào)源都是匹配的（無反射），但這是信號(hào)源產(chǎn)生的功率只有一半送達(dá)負(fù)載（一半損失在ZG），傳輸效率只有50％；只有使ZG盡可能小，才能使系統(tǒng)效率獲得改善。6/26/20232、負(fù)載阻抗的匹配方法負(fù)載阻抗的匹配方法

基本方法：在負(fù)載與傳輸線之間接入一個(gè)匹配裝置（或稱匹配網(wǎng)絡(luò)），使其輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗Z0.

對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)的基本要求：簡單易行、附加損耗小、頻帶寬、可調(diào)節(jié)以匹配可變的負(fù)載阻抗。

采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。匹配原理是通過匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來抵消原來的反射波。6/26/20232.1集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)在1GHz以下，可采用兩個(gè)電抗元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡(luò)來使任意負(fù)載阻抗與傳輸線匹配。其結(jié)構(gòu)如圖所示：(a)zL=ZL/Z0在1＋jx圓內(nèi)用(b)zL在1＋jx圓外用6/26/2023例：設(shè)計(jì)一L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，在500MHz使負(fù)載ZL=200－j100與特性阻抗Z0=100的傳輸線匹配。解 歸一化負(fù)載阻抗zL=2-j1,位于1＋jx園內(nèi)，故匹配網(wǎng)絡(luò)及基于圓圖的求解過程如圖所示。6/26/2023歸一化負(fù)載阻抗歸一化負(fù)載導(dǎo)納負(fù)載匹配，加＋j0.3歸一化導(dǎo)納落在圓周上歸一化導(dǎo)納阻抗要落在歸一化阻抗圓周上串聯(lián)電抗6/26/2023由此得到相應(yīng)的元件值為：2.2/4變換器/4變換器是實(shí)現(xiàn)實(shí)負(fù)載阻抗與傳輸線匹配的簡單而實(shí)用的電路。如圖所示：6/26/2023應(yīng)用/4線段的阻抗變換特性有：匹配時(shí)，Zin=Z0，于是/4線的特性阻抗為：

由于傳輸線的特性阻抗Z0為實(shí)數(shù)，所以/4變換器只適應(yīng)于匹配電阻性負(fù)載；若負(fù)載阻抗為復(fù)阻抗，則可在負(fù)載與變換器之間加一段移相器，或在負(fù)載處并聯(lián)或串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娍苟探鼐€來變成實(shí)阻抗。6/26/2023/4阻抗變換器的幅頻特性以下導(dǎo)出不匹配時(shí)的反射系數(shù)幅度對(duì)頻率關(guān)系的近似表達(dá)式。由匹配段輸入端看到的輸入阻抗為在設(shè)計(jì)頻率f0時(shí)，l=/2。反射系數(shù)為：6/26/2023由此得反射系數(shù)的幅度為：如假定允許的反射系數(shù)幅度最大值為m，由于上述頻響相對(duì)＝/2是對(duì)稱的，而且在＝m和＝－m處，m＝m，所以可以定義匹配變換器的帶寬為由此可以求得：6/26/2023如假定為TEM傳輸線，則有因此，在＝m的頻帶低端邊沿，有并可得到分?jǐn)?shù)帶寬為6/26/2023

不同負(fù)載阻抗比情況下，反射系數(shù)幅度對(duì)歸一化頻率的關(guān)系曲線如圖所示?？梢钥闯觯?fù)載不匹配越?。╖L/Z0越接近于1），帶寬就越大。因此，若負(fù)載電阻與傳輸線特性阻抗的阻抗比過大（或過?。蛞髮拵Чぷ鲿r(shí)，則可采用雙節(jié)、三節(jié)或多節(jié)/4變換器結(jié)構(gòu)，其特性阻抗Z01、Z02、Z03，…按一定規(guī)律定值，可是匹配性能最佳。6/26/2023

2.3支節(jié)調(diào)配器分支匹配器的原理是利用在傳輸線上并接或串接終端短路或開路的分支線，產(chǎn)生新的反射波來抵消原來的反射波，從而達(dá)到阻抗匹配。分支匹配器分為單分支、雙分支和三分支匹配器1.單分支匹配匹配對(duì)象：任意負(fù)載其中調(diào)節(jié)參數(shù)：枝節(jié)距負(fù)載距離d和枝節(jié)長度l。分析支節(jié)匹配的方法均采用倒推法——由結(jié)果推向原因。6/26/2023

利用和系統(tǒng)的|Γ|不變性，沿等|Γ|圓轉(zhuǎn)到。專門把的圓稱為匹配圓由于短路支節(jié)并聯(lián)，我們?nèi)坎捎脤?dǎo)納更為方便。結(jié)果要求并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系有6/26/2023短路或開路短路或開路并聯(lián)支節(jié)串聯(lián)支節(jié)并聯(lián)支節(jié)向負(fù)載看導(dǎo)納為支節(jié)輸入電納為－jB到達(dá)匹配串聯(lián)支節(jié)向負(fù)載看阻抗為支節(jié)輸入電抗為－jX到達(dá)匹配6/26/2023適用于CAD的解析計(jì)算式并聯(lián)單支節(jié)公式：短路或開路讓6/26/2023d的兩個(gè)主要解為：讓6/26/2023若由此求得的長度為負(fù)值，則加上/2取正的結(jié)果。支節(jié)輸入電納例1特性阻抗為50Ω得無耗線終端接阻抗的負(fù)載，采用并聯(lián)單支節(jié)匹配，求支節(jié)位置和長度6/26/2023解：1、2、yL沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與的圓交兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向電源長度3、支節(jié)位置：4、短路支節(jié)長度(2.6-18)匹配圓6/26/2023串聯(lián)單支節(jié)公式：d的兩個(gè)主要解為：短路或開路6/26/2023若由此求得的長度為負(fù)值，則加上/2取正的結(jié)果。6/26/2023雙支節(jié)匹配器－適用于CAD的解析計(jì)算式單支節(jié)調(diào)配器可用于匹配任意負(fù)載阻抗，但它要求支節(jié)位置d可調(diào)，這對(duì)同軸線、波導(dǎo)結(jié)構(gòu)有困難。解決的辦法是采用雙支節(jié)調(diào)配器。雙支節(jié)調(diào)配器是在距離負(fù)載的兩個(gè)固定位置并聯(lián)（或串聯(lián)）接入終端短路或開路的支節(jié)構(gòu)成的，如圖所示。兩支節(jié)之間的距離通常選取d=/8，d=/4或d=3/8，但不能取d=/2。通過選擇兩支節(jié)的長度達(dá)到匹配。

6/26/2023第一支節(jié)左側(cè)導(dǎo)納經(jīng)長度d后變換為第二支節(jié)右側(cè)導(dǎo)納達(dá)到匹配，要求Y2的實(shí)部必須等于Y0，得短路或開路6/26/2023給定d時(shí)，兩支節(jié)的輸入電納及支節(jié)長度：給定d時(shí)可以匹配的GL值范圍：6/26/2023給定d時(shí)可以匹配的GL值范圍：雙支節(jié)匹配器－基于園圖的圖解法例：如圖所示同軸雙支節(jié)匹配器，求支節(jié)長度l1，l2。6/26/2023例解1.采用Z０=50Ω的歸一化2.并聯(lián)枝節(jié)應(yīng)用導(dǎo)納處理3.通過λ/8距離(向電源方向)6/26/20235.則可得4.按等電導(dǎo)圓交輔助圓于(本來應(yīng)該有兩個(gè)解，這里只討論其中一個(gè))。6.y1沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)λ/8，交匹配圓，得輔助圓等Γ圓等電導(dǎo)圓6/26/20233）雙分支匹配器存在的匹配死區(qū)雙支節(jié)的一個(gè)主要問題是，對(duì)于某些負(fù)載無法匹配，即所謂“死區(qū)”問題。具體若落在則無法匹配。一般是“死區(qū)”。對(duì)于雙支節(jié)，而是純電納。因此，和有共同的電導(dǎo)g。換句話說，和在一個(gè)等電導(dǎo)圓上。6/26/2023另一方面，又必須在輔助圓上。從反面表明：如果等電導(dǎo)圓不與輔助圓相交，即此類負(fù)載無法用雙支節(jié)匹配。死區(qū)若d=/4時(shí)，當(dāng)yL落在g>1的陰影園內(nèi)，則沿等gL園旋轉(zhuǎn)不可能與輔助園相交，因此不能獲得匹配。為了克服此缺點(diǎn)，可以采用三支節(jié)或四值節(jié)等多支節(jié)技術(shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)配，或降低分支節(jié)之間的距離d。6/26/2023

這里的電抗性負(fù)載匹配指的是直接用傳輸線段和并聯(lián)支節(jié)匹配帶電抗性負(fù)載(Note，不是純電抗)。

1.單枝節(jié)匹配匹配對(duì)象：任意負(fù)載其中調(diào)節(jié)參數(shù)：枝節(jié)距負(fù)載距離d和枝節(jié)長度l。分析枝節(jié)匹配的方法均采用倒推法——由結(jié)果推向原因。

1、單枝節(jié)匹配

另外，由于短路枝節(jié)并聯(lián)，我們?nèi)坎捎脤?dǎo)納更為方便。結(jié)果要求并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系有

(8-11)6/26/2023(8-12)

利用和系統(tǒng)的|Γ|不變性，沿等|Γ|圓轉(zhuǎn)到。專門把的圓稱為匹配圓。圖8-7單枝節(jié)匹配

單枝節(jié)匹配通常有兩組解。

6/26/2023［例1］Z０=50Ω的無耗傳輸線，接負(fù)載Zl=25+j75Ω采用并聯(lián)單枝節(jié)匹配

圖8-8

1.負(fù)載歸一化

2.采用導(dǎo)納計(jì)算

(對(duì)應(yīng)0.412)圖8-9

6/26/20233.將向電源(順時(shí)針)旋轉(zhuǎn)，與匹配圓(g=1)相交兩點(diǎn)4.求出枝節(jié)位置5短路枝節(jié)長度由于短路表示，且是電抗，所以要看單位外圓，如圖8-9所示。共有兩組解答，一般選長度較短的一組。

6/26/2023

2.雙枝節(jié)匹配剛才已經(jīng)注意到：單枝節(jié)匹配中枝節(jié)距離d是要改變的，為了使主饋線位置固定，自然出現(xiàn)了雙枝節(jié)匹配。雙枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)是由兩個(gè)可變并聯(lián)短路枝節(jié)，中間有一個(gè)已知固定距離d=1/8λ（個(gè)別也有1/4λ或3/8λ）構(gòu)成。

匹配對(duì)象：任意負(fù)載調(diào)節(jié)參數(shù)：雙枝節(jié)長度l１和l２分析的方法同樣采用倒推法，假定已經(jīng)匹配，則十分明顯，在匹配圓軌跡。通過傳輸線(也即向負(fù)載方向轉(zhuǎn)90°)，構(gòu)成軌跡。(在雙枝節(jié)匹配中,專門稱為輔助圓)。

6/26/2023也即按等圓旋轉(zhuǎn)到輔助圓上，由此算出。

圖8-10雙枝節(jié)匹配

圖8-11雙枝節(jié)輔助圓

YbYaYll2l1d=81λir0輔助圓Y3軌跡Ya軌跡匹配圓等gl圓Y4Y3Y2Y181λ6/26/2023［例2］解決如圖的特殊雙枝節(jié)匹配。

Z０=50Ω圖8-12

［解］1.采用Z０=50Ω的歸一化2.并聯(lián)枝節(jié)應(yīng)用導(dǎo)納處理3.通過λ/8距離(向電源方向)6/26/20234.按等電導(dǎo)圓交輔助圓于(本來應(yīng)該有兩個(gè)解，這里只討論其中一個(gè))。則可得5.由向負(fù)載90°與匹配圓交于

另一組解這里未作討論。于是圖8-13

ir0Y1YaY30.0886/26/2023集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)(a)zL=