天津大學版工程力學習題答案部分

.z.3-10求圖示多跨梁支座A、C處的約束力。M=8kN·m，q=4kN/m，l=2m。BBq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM〔a〕BqA2ll2lC習題3-10圖解：〔1〕取梁BC為研究對象。其受力如圖(b)所示。列平衡方程〔2〕取整體為研究對象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程3-11組合梁AC及CD用鉸鏈C連接而成，受力情況如圖(a)所示。設F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的約束力。習題習題3-11圖2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一1m2m1mmBAAAFFAFBqC解：〔1〕取梁CD為研究對象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程〔2〕取梁AC為研究對象。其受力如圖(b)所示，其中F′C=FC=25kN。列平衡方程600600)〕300)〕500)〕400)〕A)〕B)〕C)〕D)〕E)〕40kN)〕20kN)〕25kN)〕25kN)〕〔a〕)〕A)〕B)〕C)〕D)〕E)〕40kN)〕20kN)〕25kN)〕20kN)〕1)〕1)〕FN2)〕A)〕B)〕40kN)〕2)〕2)〕223344FN3)〕25kN)〕25kN)〕D)〕33〔b〕)〕〔c〕)〕〔d〕)〕〔e〕)〕20)〕20)〕20)〕FN圖〔kN〕)〕〔g〕)〕習題6?1圖)〕FN4)〕20kN)〕441)〕1)〕〔f〕)〕20kN)〕FN1)〕A)〕20kN)〕20kN)〕6?1作圖示桿件的軸力圖。 解：在求AB段內(nèi)任一截面上的軸力時，在任一截面1?1處截斷，取左段為脫離體〔圖c〕，并設軸力FN1為拉力。由平衡方程求出：同理，可求得BC段任一截面上的軸力〔圖d〕為求CD段內(nèi)的軸力時，將桿截開后取右段為脫離體，并設軸力FN3為拉力〔圖e〕。由同理，可得DE段內(nèi)任一橫截面上的軸力FN4為〔圖f〕 按軸力圖作圖規(guī)則，作出桿的軸力圖〔圖g〕。6?8圖示鋼桿的橫截面面積為200mm2，鋼的彈性模量E=200GPa，求各段桿的應變、1.2m0.6m1.2m0.6m1m0.8mABCDE40kN55kN25kN20kN)〕習題6?8圖軸力圖10kN5kN50kNN20kN 解：〔1〕由截面法直接作軸力圖〔2〕計算各段截面的應力計算各段截面的應變計算各段截面的的伸長計算桿件總伸長2m1.5m1mF2F3F4F1ⅡⅠⅢ習題6?9圖軸力圖30kN15kNN25kN6?9圖示一階梯形截面桿，其彈性模量E=200GPa，截面面積AⅠ=300mm2，AⅡ=250mm2，2m1.5m1mF2F3F4F1ⅡⅠⅢ習題6?9圖軸力圖30kN15kNN25kN 解：〔1〕由截面法直接作軸力圖〔2〕計算各段截面的應力〔3〕計算各段截面的應變計算各段截面的的伸長〔5〕計算桿件總伸長習題習題6?11圖l2l2l1BCAF6?11圖示一三角架，在節(jié)點A受F力作用。設AB為圓截面鋼桿，直徑為d，桿長為l1；AC為空心圓管，截面積為A2，桿長為l2。：材料的容許應力[σ]=160MPa，F(xiàn)=10mm，A2=5010-8m2，l1=2.5m，l2=1.5m。試作強度校核。 解：(1)求各桿的軸力，取A節(jié)點為脫離體，并由A點受力圖FNACFNABAFA點受力圖FNACFNABAF〔2〕計算各桿截面的應力故滿足強度條件，構(gòu)造是平安的。0.4mA0.5m習題8?12圖P1CP3BP28?12傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動輪1輸入功率P1=500kW，從動輪2、3分別輸出功率P2=200kW，P30.4mA0.5m習題8?12圖P1CP3BP2試確定AB端的直徑d1和BC端的直徑d2。假設AB和BC兩端選用同一直徑，試確定直徑d。主動輪和從動輪應如何安排才比擬合理？解：〔1〕圓軸上的外力偶分別為作圓軸的扭矩圖?！?〕根據(jù)強度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段:得AB段的直徑為BC段:得AB段的直徑為(3)根據(jù)剛度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段:得AB段的直徑為BC段:得BC段的直徑為(3)假設選同一直徑,應取.(4)將主動輪置于中間比擬合理,此時最小.9?5試列出以下梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。AAB(c)FFl/4CDFFlFFl/4FAFB①支反力，②內(nèi)力方程：AC段〔0<*<〕〔0≤*≤〕CD段〔<*≤〕〔≤*<〕DB段〔≤*<l〕〔<*≤l〕③內(nèi)力圖FS圖M圖qq=6kN/mABCD(g)2mF=9kN2m6m解：q=q=6kN/mABF=9kNFCFD①支反力FC=28kN，F(xiàn)D=29kN9kN19kN17kN12kN18kN.m9kN19kN17kN12kN18kN.m12kN.m5.167mM圖10?7