高中數(shù)學-正弦定理教學課件設計

正弦定理人民教育出版社|B版|必修五|1.1.1情景一生活無處不數(shù)學臺球技術問題摘錄：當母球和彩球位置確定后，通過建立三角關系式，得出瞄準時球桿的偏移角度，使下桿時有了理論根據(jù)，通過角度和距離的轉(zhuǎn)化，把不容易用眼睛估計的角度變換成對距離的估計------情景二胸懷世界，勇攀高峰世界最高塔—哈利法塔（迪拜塔）--高828米世界最高峰—珠穆朗瑪峰--高8848米“高”聳入云情景三量天“度”海，揚我國威嫦娥號系列衛(wèi)星實現(xiàn)飛天夢想！2017元旦遼寧號航母戰(zhàn)斗群南海練兵！月地距離----三角測量

引例一天，我核潛艇A正在某海域執(zhí)行巡邏任務，突然發(fā)現(xiàn)其正東方向有一敵艇B正以30海里/小時的速度，沿北偏西40°方向航行。經(jīng)研究決定向其發(fā)射魚雷給以威懾性打擊。已知魚雷的速度為60海里/小時。問怎樣確定發(fā)射角度可擊中敵艇？參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766Sin22.5°≈0.383能復述正弦定理會用正弦定理求解2類三角形問題通過與同學的討論交流提高自己的探究和創(chuàng)新的思維能力通過正弦定理的形式感知數(shù)學對稱美通過對定理證明的探究深化自己嚴謹治學的科學精神！知識目標學習目標課堂小結(jié)，連點成線定理應用，舉一反三探究合作，證明猜想學以致用，解決引例形成定理，理順推論探尋特例，提出猜想上課流程shangkeliucheng探尋特例①②③CBAabc在Rt△ABC中,各角與其對邊之間存在怎樣的等式？

直角三角形√銳角三角形？鈍角三角形？提出猜想分類討論坐標法向量法

轉(zhuǎn)化法探究合作，證明猜想（任選其一，小組討論）(1)若直角三角形,已證得結(jié)論成立.所以AD=csinB=bsinC,

即同理可得DAcbCB圖1過點A作AD⊥BC于D,此時有(2)若三角形是銳角三角形,如圖1,方法一：分類討論由(1)(2)(3)知，結(jié)論成立．且仿(2)可得(3)若三角形是鈍角三角形,且角B是鈍角如圖2,此時有交CB延長線于D,過點A作AD⊥BC，DcbaABC方法一：分類討論yO(A)CBcabxD方法二：坐標法DACBbca方法三：向量法方法四：通過外接圓轉(zhuǎn)化成直角三角形銳角三角形鈍角三角形成果理順，提煉定理1、正弦定理：

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即（R為外接圓半徑）2、三角形面積公式（兩邊夾角）定理應用1----解三角形解三角形：一般地，我們把三角形的三個角及其他邊分別叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。小結(jié)探究問題（小組討論）問題（1）：利用正弦定理解三角形，應具備怎樣的條件。問題（2）：在例1中，為什么會出現(xiàn)一解或兩解的情況？

怎么判斷一解還是兩解？解答（1）應具備的條件：1）已知兩角和一邊；2）已知兩邊和其中一邊的對角。CABabACB2B1baaACBbaABba規(guī)律總結(jié)：已知兩邊及其中一邊的對角，解三角形時解的個數(shù)情況：練習一解兩解無解BACD例2定理應用2----證明內(nèi)角平分線定理正弦定理應用3---邊角互化---判斷三角形形狀學以致用，解決引例一天，我核潛艇A正在某海域執(zhí)行巡邏任務，突然發(fā)現(xiàn)其正東方向有一敵艇B正以30海里/小時的速度，沿北偏西40°方向航行。經(jīng)研究決定向其發(fā)射魚雷給以威懾性打擊。已知魚雷的速度為60海里/小時。問怎樣確定發(fā)射角度可擊中敵艇？參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766Sin22.5°≈0.383ABC北北課堂小結(jié)近測高塔遠看山，量天度海只等閑；古有九章勾股法，今看三角正余弦！三種情況課堂小結(jié)，連點成線一個定理兩個條件01正弦定理02a.已知兩角及一邊b.已知兩邊及其中一邊的對角03一解兩解無解04a.注意邊角互化b.注意三角形隱含條件c.注意大邊對大角d.注意數(shù)形結(jié)合課后作業(yè)課后作業(yè)123必做：教材P5----2題思考：若已知兩邊及其夾角，能用正弦定理解這個三角形嗎？拓展：正弦定理在生產(chǎn)生活