初中數(shù)學(xué)-實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù).倒數(shù)和絕對(duì)值。3.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解實(shí)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解實(shí)數(shù)的概念;體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課堂導(dǎo)入：我們學(xué)習(xí)過(guò)有理數(shù)的哪些內(nèi)容？通過(guò)課件引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究實(shí)數(shù)。二、預(yù)習(xí)自測(cè)：1、出示預(yù)習(xí)自測(cè)題目，學(xué)生做題預(yù)習(xí)檢測(cè)１、把下列各數(shù)寫(xiě)在相應(yīng)的集合里：０，－，，－，3.14，，,，０.4343343334…，有理數(shù)集合｛…｝無(wú)理數(shù)集合｛…｝2、如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x的相反數(shù)是（）3、2-的相反數(shù)是，絕對(duì)值是。4、從0,1,2，…,100的所有算術(shù)平方根和立方根中，一共個(gè)有理數(shù)。5、比較大?。?---5----2、訂正答案，宣布預(yù)習(xí)效果。三、預(yù)習(xí)展示：1、學(xué)上展示預(yù)習(xí)效果自學(xué)案：【任務(wù)一】實(shí)數(shù)的分類自學(xué)課本70-------71頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）.實(shí)數(shù)是如何分類的？分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？（2）仿照例1，完成下面實(shí)數(shù)的分類：①有理數(shù)集合：｛…｝；②無(wú)理數(shù)集合：｛…｝；③正實(shí)數(shù)集合：｛…｝；④負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛…｝．反思：你認(rèn)為對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)注意什么？2、教師補(bǔ)充3、變式練習(xí)（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（）（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（）（3）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)（）（4）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)（）（5）無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)，零和負(fù)無(wú)理數(shù)（）（6）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（）（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（）四、合作探究：1、學(xué)生自學(xué)課本，獨(dú)立完成探究案探究案：【任務(wù)二】1、相反數(shù)倒數(shù),絕對(duì)值在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對(duì)值為；（2）如果a≠0，那么它的倒數(shù)為.2、一一對(duì)應(yīng)我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？在數(shù)軸上找到下列點(diǎn)：--+1總結(jié)：①事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)3、比較大小數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)總比點(diǎn)表示的數(shù)大。4、求下列個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(1)3(2)5、比較大小（1）７與（2）---與---2、小組內(nèi)交流自學(xué)效果3、小組之間合作交流ObObca已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)︱c--b︱+︱a+b︱---︱a+c︱五、總結(jié)反思：1、對(duì)照預(yù)習(xí)自測(cè)，糾錯(cuò)自查。2、本節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)出來(lái)與大家分享。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、的相反數(shù)是（），絕對(duì)值（）2、絕對(duì)值等于的數(shù)是（），的平方是（）3、4、求絕對(duì)值5、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合{}無(wú)理數(shù)集合{}實(shí)數(shù)集合{}6.下列說(shuō)法正確的有（）=1\*GB2⑴不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)=2\*GB2⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)=3\*GB2⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)=4\*GB2⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)=5\*GB2⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、若實(shí)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.8、若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）．9、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡(jiǎn)＝________________。七、訂正答案：7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）學(xué)情分析八（13）班有學(xué)生65人，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)習(xí)積極性高，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從本次考試成績(jī)看，多數(shù)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握較好，對(duì)拔高題目處理欠缺，尤其是面對(duì)出題人設(shè)計(jì)的陷阱，缺乏細(xì)心審題的能力。老師多次強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題，仍有學(xué)生出錯(cuò)，說(shuō)明有些同學(xué)聽(tīng)課效果不好，上課精力不集中。還有些同學(xué)沒(méi)有總結(jié)反思的習(xí)慣，導(dǎo)致同一題目經(jīng)常出錯(cuò)，做過(guò)的題目毫無(wú)印象，這些都是今后要解決的問(wèn)題。學(xué)生基本學(xué)習(xí)狀態(tài)：從大的方面來(lái)說(shuō)，八（13）班的同學(xué)整體水平不均，優(yōu)生學(xué)習(xí)氣氛濃厚，但差生比例相對(duì)要多一些，他們學(xué)習(xí)比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律和作業(yè)質(zhì)量方面，優(yōu)生的課堂紀(jì)律以及作業(yè)質(zhì)量相對(duì)較好，思維整體來(lái)說(shuō)比較活躍，能主動(dòng)提出問(wèn)題。隨著年級(jí)的增高，呈現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，并趨于嚴(yán)重。從學(xué)習(xí)習(xí)慣上看，多數(shù)學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，粗心大意、書(shū)寫(xiě)不認(rèn)真，不愿思考問(wèn)題，上課開(kāi)小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)質(zhì)量不高。教學(xué)中注意的問(wèn)題：1、“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。要求學(xué)生先從行為數(shù)學(xué)做起，再到怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時(shí)在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書(shū)寫(xiě)、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，對(duì)知識(shí)的延伸與拓展需深入了解，特別是對(duì)各知識(shí)的融會(huì)貫通，靈活理解與運(yùn)用。3、注重開(kāi)發(fā)性使用對(duì)教材，做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對(duì)于知識(shí)的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。對(duì)基本技能的訓(xùn)練，通過(guò)創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學(xué)生在變化的情景中去運(yùn)用，在理解的基礎(chǔ)上去訓(xùn)練，而不是變成大量的、機(jī)械的、重復(fù)的操練，因?yàn)椴倬毑⒉话l(fā)展意義，重復(fù)并不引起理解，反而加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率，引起學(xué)生的厭惡。同時(shí)，重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強(qiáng)運(yùn)算能力、思維能力的培養(yǎng)。4、注重引導(dǎo)學(xué)會(huì)分析方法，盡量避免程式化練習(xí)，加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，多給學(xué)生提供豐富的與生活實(shí)際與已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的知識(shí)素材，多創(chuàng)設(shè)分析思路的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生充分感悟“學(xué)以致用”數(shù)學(xué)無(wú)處不在的魅力。5、注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。大力鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，對(duì)優(yōu)良學(xué)生，鼓勵(lì)他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過(guò)程。7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）效果分析本節(jié)課主要在回顧了有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念，分類；讓學(xué)生明確了數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)及倒數(shù)等幾個(gè)重要概念，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值；難點(diǎn)是絕對(duì)值的有關(guān)化簡(jiǎn)，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用。我認(rèn)為本節(jié)課成功之處在于：1、學(xué)生主動(dòng)思考并積極回答，通過(guò)相互補(bǔ)充完善了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)掌握，通過(guò)對(duì)有理數(shù)分類的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分類要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏。2、學(xué)生在討論交流中進(jìn)一步掌握了實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。3、探討用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。4、經(jīng)過(guò)學(xué)生的探討，認(rèn)識(shí)到了數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，這表明有理數(shù)不能將整個(gè)數(shù)軸填滿。進(jìn)而觀察到點(diǎn)A在表示數(shù)1和2的點(diǎn)之間，因此“數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。本節(jié)課的不足之處黑板板書(shū)較少，學(xué)生活動(dòng)形式比較單一，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)更細(xì)一些，讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中掌握知識(shí)。7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）教材分析本章在學(xué)習(xí)了平方根、立方根以及開(kāi)方運(yùn)算后，本章采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引入無(wú)理數(shù)的概念，并給出實(shí)數(shù)的概念和分類，隨著無(wú)理數(shù)的引入，數(shù)的范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，教科書(shū)通過(guò)探究在數(shù)軸上畫(huà)出表示л和的點(diǎn)，說(shuō)明了無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，并指出直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)也是一一對(duì)應(yīng)的；接下去，教科書(shū)結(jié)合具體例子說(shuō)明，在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的一些概念和運(yùn)算（包括運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)等）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，并且可以進(jìn)行新的運(yùn)算等。本節(jié)內(nèi)容為青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章第八節(jié)第一課時(shí)，內(nèi)容為實(shí)數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù).倒數(shù)和絕對(duì)值。3.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解實(shí)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解實(shí)數(shù)的概念;體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）評(píng)測(cè)練習(xí)1、的相反數(shù)是（），絕對(duì)值（）2、絕對(duì)值等于的數(shù)是（），的平方是（）3、4、求絕對(duì)值5、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合{}無(wú)理數(shù)集合{}實(shí)數(shù)集合{}6.下列說(shuō)法正確的有（）=1\*GB2⑴不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)=2\*GB2⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)=3\*GB2⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)=4\*GB2⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)=5\*GB2⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、若實(shí)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.8、若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）．9、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡(jiǎn)＝________________。7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）課后反思通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我感受頗深，為更好地做好今后的教學(xué)工作，現(xiàn)對(duì)本節(jié)教學(xué)反思如下：實(shí)數(shù)作為有理數(shù)的擴(kuò)張，其具體研究?jī)?nèi)容和有理數(shù)完全類似，因此學(xué)習(xí)中，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，十分關(guān)注前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注運(yùn)用類比的思想學(xué)習(xí)新的知識(shí)，這是本課設(shè)計(jì)中一個(gè)十分顯著的特點(diǎn)。實(shí)際上，類似的問(wèn)題在其他知識(shí)學(xué)習(xí)中同樣存在，注意體會(huì)。此外，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知狀況，借助類比學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)有關(guān)知識(shí)，還可以有一些不同的嘗試，如果學(xué)生整體認(rèn)知水平較高，可以要求學(xué)生首先回憶有關(guān)有理數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和順序，并根據(jù)這個(gè)知識(shí)框架思考是否可以構(gòu)建實(shí)數(shù)的有關(guān)順序，思考在各個(gè)具體內(nèi)容如何研究等問(wèn)題，然后再打開(kāi)書(shū)本比照學(xué)習(xí)。當(dāng)然也可以首先提出一些思考的問(wèn)題，讓學(xué)生自學(xué)，整理有關(guān)框架，并和舊的框架建立聯(lián)系等。教無(wú)定法，關(guān)鍵在于適應(yīng)你的學(xué)生狀況。1.體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念。、對(duì)于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了“嘗試—交流—講評(píng)—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方式。使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.當(dāng)然類比的對(duì)象也可能出現(xiàn)差異，這在進(jìn)一步的類比有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時(shí)就表現(xiàn)出來(lái)了，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)的，而實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法與算法算理的滲透，本節(jié)課我首先利用類比的數(shù)學(xué)思想，類比有理數(shù)研究實(shí)數(shù)的方法，在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法（分類、辨析、歸納、化歸等），通過(guò)讓學(xué)生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、混合運(yùn)算等知識(shí)，有意識(shí)地讓學(xué)生類比舊知識(shí)，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)，很好地發(fā)展了學(xué)生的類比能力。

3.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語(yǔ)言敘述）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值含義，以及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的混合運(yùn)算法則。

4.

注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)和接受別人的意見(jiàn)和建議。

從課堂上學(xué)生的反映情況也看到了不足：

1.學(xué)生自主探索的時(shí)間較少。對(duì)于學(xué)生，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，沒(méi)有大面積利用小組合作提高學(xué)生的積極性，有些面面俱到包攬?zhí)?，過(guò)于低估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)給學(xué)生留有一定的學(xué)習(xí)空間。

2.有些細(xì)節(jié)的重點(diǎn)地方忽略了，比如學(xué)生在表示出根號(hào)5，根號(hào)13

等點(diǎn)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)無(wú)理數(shù)也可在數(shù)軸上表示，此處如果再設(shè)計(jì)一問(wèn)：反過(guò)來(lái)說(shuō)，有理數(shù)把數(shù)軸填滿了嗎？引導(dǎo)學(xué)生回到本節(jié)課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

3．分層教學(xué)

對(duì)于不同層次的學(xué)生應(yīng)該有不同的要求，在教學(xué)中應(yīng)該多加注意，采取不同的評(píng)價(jià)方式，并且要有相應(yīng)的激勵(lì)方法，學(xué)生才能有熱情去學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)僅僅是學(xué)習(xí)的地方，更應(yīng)是學(xué)生“生活”的樂(lè)園.讓生活走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和個(gè)性發(fā)展的需要，讓所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂中接觸生活、感悟生活，學(xué)習(xí)生活中必需的數(shù)學(xué)，才能更好地實(shí)踐課改精神，推進(jìn)高效課堂的進(jìn)行。

7.8實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）課標(biāo)分析無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)有關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)了平方根、立方根以及開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算后進(jìn)行的。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重大擴(kuò)充，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。在初中階段，數(shù)學(xué)問(wèn)題都是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。本章“實(shí)數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)一定要嚴(yán)格把握教學(xué)要求，不能超標(biāo)。無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在此之前學(xué)生以及接觸過(guò)一些無(wú)理數(shù)，如開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、等，但無(wú)理數(shù)并不只是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如、0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)等都是無(wú)理數(shù)，所以可以說(shuō)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但不能說(shuō)無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。無(wú)理數(shù)除去我們現(xiàn)在所認(rèn)識(shí)的以外，在初中，還可在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)得到，這可在學(xué)到三角函數(shù)時(shí)向?qū)W生提及。引入無(wú)理數(shù)以后，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，自然要對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類整理。