初中數(shù)學(xué)-第五章 第5節(jié) 里程碑上的數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第五章二元一次方程組5.應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)１．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為：

２．一個(gè)三位數(shù)，若百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個(gè)位數(shù)字為ｃ，則這個(gè)三位數(shù)為：知識(shí)回顧１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ你能回答嗎？里程碑XY公里里程碑上的數(shù)生活中數(shù)學(xué)小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．同學(xué)們,你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？

里程碑上的數(shù)分析：設(shè)小明在１２：００看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么（1）12：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為

，根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程

；（2）13：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為

，12：00～13：00間摩托車行駛的路程是

；（3）14：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為

，13：00～14：00間摩托車行駛的路程是

；（4）12：00～13：00與13：00～14：00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？時(shí)刻百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表達(dá)式１２：００１３：００１４：００xy１０x

＋yyx１０y

＋xx０y１００x

＋y相等關(guān)系:(1)兩個(gè)數(shù)字之和是７：x

＋y

＝７２．路程差：１２：００－１３：００：

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）１３：００－１４：００：

（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）

(2)路程差相等：

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）

根據(jù)以上分析，得方程組

x

＋y

＝７，

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.

解方程組

x

＋y

＝７，（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.整理得

解得因此，小明在１２：００時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是１６．學(xué)法小結(jié)：１．對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚．２．借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題．用代入消元法比較簡(jiǎn)單x

＋y

＝７,y

＝６x.x

＝１,y

＝６.情景再現(xiàn)填一填：

李剛騎摩托車在公路上高速勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)字是

快樂(lè)套餐２０１例兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y.在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)得到一個(gè)四位數(shù)是——在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)是——規(guī)范解答解：設(shè)較大的數(shù)為x，較小的數(shù)為y，依題意，得答：較大的數(shù)為45，較小的數(shù)為23.鞏固提高1.一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1。這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)十位上數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，依題意，得解得答：這個(gè)兩位數(shù)為56.3.現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問(wèn)題可以借助二元一次方程組解決．試編制一個(gè)可以用下面的二元一次方程組解決的應(yīng)用題．3.現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問(wèn)題可以借助二元一次方程組解決．試編制一個(gè)可以用下面的二元一次方程組解決的應(yīng)用題．能力拓展1.你是如何列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的？經(jīng)歷了哪些步驟？

盤點(diǎn)收獲⑥“答”：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案．2．對(duì)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法？請(qǐng)與同伴交流．①“審”：審清題目中的等量關(guān)系．②“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)．③“列”：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．④“解”：解方程組，求出未知數(shù)．⑤“驗(yàn)”：檢驗(yàn)這個(gè)解是否正確，并看它是否符合題意；1．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工步行一段路,到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘,步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x,y分鐘,列出的方程（）A.

B.

C.D.2．一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個(gè)位數(shù)字大3，若把百位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原來(lái)數(shù)小198，則原數(shù)為（）

A.971

B.917

C.719

D.7913．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，根據(jù)題意得方程組