高二物理振動(dòng)圖象問(wèn)題歸納

嗦奪市安培陽(yáng)光試驗(yàn)學(xué)校高二物理振動(dòng)圖象問(wèn)題歸2【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：振動(dòng)圖象問(wèn)題歸納二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、把握從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中推斷速度、加速度、回復(fù)力方向的方法。2、理解受迫振動(dòng)、共振及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特點(diǎn)。3、重點(diǎn)把握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相關(guān)的習(xí)題類(lèi)型及其解法?？键c(diǎn)地位：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是機(jī)械振動(dòng)局部的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考考察的熱點(diǎn)，在出題背景上常與波的圖象綜合在一起，綜合考察學(xué)生對(duì)于圖象的抽象思維力量和空間想象力量，同時(shí)也與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征、機(jī)械能、單擺、彈201917三、重難點(diǎn)解析：〔一〕簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：振動(dòng)圖象做振動(dòng)的物體的位置相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間變化而變化的關(guān)系曲

線，叫振動(dòng)圖象。振動(dòng)圖象可由描點(diǎn)法畫(huà)出：在坐標(biāo)平面上，取一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示時(shí)間tx，以計(jì)時(shí)起點(diǎn)為原點(diǎn)〔t=，規(guī)定好坐標(biāo)上的標(biāo)度，依據(jù)各個(gè)時(shí)刻振動(dòng)物體的位移的大小和方向，就可以在坐標(biāo)平面上確定一系列的點(diǎn)。將這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，就得出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。振動(dòng)曲線還可以用在振動(dòng)物體上固定一個(gè)記錄裝置的方法畫(huà)出。例如在彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆P，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，筆P就在紙帶上畫(huà)出一條振動(dòng)曲線。紙帶的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)是勻速的，這樣，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離就可以代表時(shí)間。醫(yī)院里的心電圖儀、監(jiān)測(cè)地震的地震儀等，都是描繪振動(dòng)曲線的儀器。x時(shí)間t此可知：只要物體的振動(dòng)曲線是正弦或余弦曲線，則該物體的運(yùn)動(dòng)肯定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從圖象上可獲得的信息從圖象上可知振動(dòng)的振幅A；從圖象上可知振動(dòng)的周期T；從圖象上可知質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，如圖中t時(shí)刻對(duì)應(yīng)位移x1 1t時(shí)刻對(duì)應(yīng)位移x2 2從圖象上可以比較質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻速度的大小及符號(hào)〔表示方向；如t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度較t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度小，t時(shí)刻速度為負(fù)，t時(shí)刻速度也1 2 1 2為負(fù).〔t時(shí)刻是質(zhì)點(diǎn)由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某一時(shí)刻，而t時(shí)1 2刻是質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)的最大位移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻〕

C.4sD.在t=1s和t=3s答案：B2：以下圖為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖可知，在t和t兩時(shí)刻|x|>|x|，質(zhì)點(diǎn)1 2 1 2速度v、v與加速度a、a的關(guān)系為〔 。1 2 1 2〔5〕從圖象上可比較質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻加速度的大小及符號(hào)。如下圖，t1A.v1v，方向一樣2B.v1v，方向相反2時(shí)刻的加速度較質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的加速度大，t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度符號(hào)為負(fù)，t時(shí)2 1 2C.a1a ，方向一樣2D.a1a ，方向相反2刻質(zhì)點(diǎn)加速度符號(hào)為正。〔6〕從圖象可看出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻之間的相差。1：振動(dòng)圖象的判讀與綜合運(yùn)用：如圖甲，一彈簧振子在ABO簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移－時(shí)間圖象。則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，以下四個(gè)圖象中正確的選項(xiàng)是答案：C1：一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是4Hz10s20cm

答案：AD〔二〕阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)與共振：筒諧運(yùn)動(dòng)的能量動(dòng)能之和，稱(chēng)之為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量。E1mv21kx21kA2.2 2 2械能守恒。對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，一旦供給系統(tǒng)肯定的能量，使它開(kāi)頭振動(dòng)，它就以肯定的振幅永不停息地持續(xù)振動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種抱負(fù)化的振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)能和勢(shì)能不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不考慮空氣阻力，單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，即機(jī)械能守恒，同理分析彈簧振子在一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程可以得出結(jié)論：振動(dòng)物體的動(dòng)能和勢(shì)能雖然在不斷轉(zhuǎn)化，但在沒(méi)有損耗的狀況下，振動(dòng)物體總的機(jī)械能在振動(dòng)過(guò)程中保持不變，振動(dòng)物體的總機(jī)械能的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)能量越大。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量具有對(duì)稱(chēng)性。運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置兩側(cè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，具有相等的動(dòng)能和相等的勢(shì)能。由于機(jī)械能守恒，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)將以肯定的振幅永久不停地振動(dòng)下去。但不行能沒(méi)有阻力做功，隨著時(shí)間推移，能量會(huì)削減，因此說(shuō)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種抱負(fù)化的運(yùn)動(dòng)。2：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問(wèn)題：光滑斜面上的物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O現(xiàn)將A沿斜面拉到BBC法正確的選項(xiàng)是〔。OB在振動(dòng)過(guò)程中，物體AA在COA在CB

答案：AC3：如下圖，物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在物DC方向由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C〔D、C〕的過(guò)程中，彈簧的3.0J1.0J法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是物體經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向是指向平衡位置的4.0JD物體的運(yùn)動(dòng)方向可能是向下的答案：BCD2、阻尼振動(dòng)：從振幅有無(wú)變化來(lái)分，振動(dòng)可分為阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)兩種。阻尼振動(dòng)〔減幅振動(dòng)量漸漸減小，振幅也隨著變小，振幅漸漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)。無(wú)阻尼振動(dòng)〔等幅振動(dòng)損耗，這時(shí)它的振幅將保持不變，稱(chēng)為無(wú)阻尼振動(dòng)，例如時(shí)鐘上鐘擺的振動(dòng)。1〕同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的大小由振幅大小確定。〔2〕保持振幅不變。3、各種振動(dòng)的特點(diǎn)：自由振動(dòng)：又稱(chēng)固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率由自身構(gòu)造特點(diǎn)所打算，與振幅大小無(wú)關(guān)，如單擺的振動(dòng)頻率由l和g阻尼振動(dòng)：受到阻尼作用的振動(dòng)，如沒(méi)有能量補(bǔ)充，物體的振幅會(huì)越來(lái)越小。無(wú)阻尼振動(dòng)：沒(méi)有阻尼的振動(dòng)，無(wú)阻尼振動(dòng)肯定是等幅振動(dòng)。受迫振動(dòng)：在周期性變化的外力〔驅(qū)動(dòng)力〕作用下的振動(dòng)。振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。說(shuō)明：對(duì)于阻尼振動(dòng)，由于存在阻力，因而振幅不斷減小，振動(dòng)將會(huì)漸漸停下來(lái)。那么如何得到持續(xù)的周期性振動(dòng)呢？那就是補(bǔ)充能量，最簡(jiǎn)潔的方法是加給振動(dòng)系統(tǒng)周期性的外力，用來(lái)補(bǔ)充損失的能量，那么振動(dòng)的緣由已不是內(nèi)力作用而是外力作用下的振動(dòng)了，即外力迫使它振動(dòng)，系統(tǒng)此時(shí)的頻率已不再由系統(tǒng)性質(zhì)打算了。如下圖為阻尼振動(dòng)的位移－時(shí)間圖象。3、共振：〔1〕共振條件及特點(diǎn)共振是受迫振動(dòng)的一個(gè)特例。它產(chǎn)生的條件是：驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體的固有頻率，共振的特點(diǎn)是振幅最大。如下圖的共振曲線直觀地反映了物體受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)

系；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f＇較大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅較小；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率ff＇時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。問(wèn)題3：受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象的理解問(wèn)題：一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖a所示的裝置可用于爭(zhēng)論該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振功。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，轉(zhuǎn)變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以轉(zhuǎn)變驅(qū)動(dòng)力的周期。假設(shè)保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)圖線如圖b所示，當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖cab c假設(shè)用TTY0到達(dá)穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則〔 。由圖線可知T=4s0由圖線可知T=8s0當(dāng)T4sY顯著增大；當(dāng)T4sY當(dāng)T8sY顯著增大；當(dāng)T8sY答案：A、C4：如下圖，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直水平細(xì)線的平面內(nèi)搖擺時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔 。

Fmgsinm

mgm

mgA. 其中l(wèi)

以弧度為單位。兩擺的振動(dòng)周期是一樣的

當(dāng) 很小時(shí)，sinm

，弦Am依據(jù)單擺機(jī)械能守恒，即當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺的振幅最大11

2sin2

很小，懸掛Mm

2 m m

m 2 2l2 mm擺的振幅可能超過(guò)M答案：A、B、D5：如下圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少？〔g10m/s2〕解析：這是一道依據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)展推理和綜合分析的題目。此題涉及到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有受迫振動(dòng)、共振的概念和規(guī)律、單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及固有周期、頻率、能量的規(guī)律等。由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率f=0.5Hz，即 f＝f0.5Hz，固振幅 A=8cm=0.08m，

〔答題時(shí)間：35〕*1.如下圖是質(zhì)點(diǎn)P在0~4s時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖象對(duì)此以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是〔 。再經(jīng)過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正向最大1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上再經(jīng)過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向上1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度最大*2.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如下圖，在t至t這段時(shí)間內(nèi)〔 。1 2振子的速度方向和加速度方向都不變振子的速度方向和加速度方向都轉(zhuǎn)變振子的速度方向轉(zhuǎn)變，加速度方向不變振子的速度方向不變，加速度方向轉(zhuǎn)變由T12f

，得l g .lg42f2lg

**3.0.1s如下圖，當(dāng) 最大擺角〔共振時(shí)〕 10時(shí)，m m

每秒鐘通過(guò)的路程為〔 〕.A.4m/s，4m B.0.4m/s，4cm C.0.4m/s，0.4m D.4m/s，0.4m***4.如下圖是某彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象，則振動(dòng)系統(tǒng)在〔 〕.t和t1 3t和t1 3t和t1 5t和t2：12 5**5.如圖〔甲〕所示，一個(gè)彈簧振子在A、BO以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)t=，經(jīng)過(guò)T，振子具有正方向的最大加速度，那么4圖〔乙〕的四個(gè)振動(dòng)圖象中能正確反映振子振動(dòng)狀況的圖象是〔 。甲

D.t=4s***7.如下圖質(zhì)點(diǎn)在前6s內(nèi)通過(guò)的路程是 度大小為 m/s，方向?yàn)?.****8.2kgF5Hz定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫(huà)出了圖示曲線，量得OA=1.5cm，BC=3.5cm。求：自玻璃板開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才開(kāi)頭接通電動(dòng)音叉的電源？接通電源時(shí)玻璃板的速度是多大？試題答案A、D［提示］由圖知，T=4s1s，質(zhì)點(diǎn)x=+AD［提示］t到ty，但加速度方向先向－y，后沿+y。1 2 C［提示］T0.2s,v s 4cm0.4m/s；一個(gè)周期內(nèi)振子通過(guò)的路程 t 0.1乙**6.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如下圖則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔 〕.0.25Hz2cm

s 4A8cm，故1秒內(nèi)的總路程s5s 0.4m，C正確。0 0B［提示］ttxv1 3D［提示］由題意可知，當(dāng)t=0t=T/4子具有最大的正向加速度，說(shuō)明振子的位移為負(fù)向最大值〔加速度的方向總是與位移的方向相反，由這兩時(shí)刻的位移與圖中圖象進(jìn)展比較。C.t=3s

A、B、C［提示］由圖象可以讀出A2cmT4s，則f1T

0.25Hzt3s時(shí)，x=0，故速度在此時(shí)刻最大，t=4s時(shí)，位移最大，合力最大。7.6102 1102 沿x軸負(fù)方向［提示］6s3個(gè)周期，即434A3A,s32cm6cm46102m. 6~8s2cm