考點58參數(shù)方程2019年高考數(shù)學(xué)文必刷題解析版

58 中，直線的參數(shù)方程為，以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線和曲線的公共點有A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)【答案】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程，的參數(shù)方程為（為參數(shù) 在上求點，使點到的距離最小，并求出最小值 （2） 方程為，曲線C的參數(shù)方程為lCl和曲線C【答案（1），【解析（1）因為直線的極坐標(biāo)方程為： 因為，所以直線的直角坐標(biāo)方程為由曲線的參數(shù)方程得 所以曲線的普通方程為（2）由（1）得， 的圓心 ，半因為圓心到直 的距 ，則所以，相交弦的長度為.學(xué)科&網(wǎng)在直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)以原點O為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為求直線lC若直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值【答案（1）； 所 已知以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 線（為參數(shù)．求曲線 的普通方程；若點在曲線【答案 （2以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 ，曲線的參數(shù)方程為，參數(shù) 若曲線和曲線有三個公共點，且以這三個公共點為頂點的三角形為正三角形，求實數(shù)的值【答案（1），（2）1【解析】⑴由曲線的參數(shù)方程為，則其普通方程為 ，由曲線的極坐標(biāo)方程為化簡得， ,從而曲線的直角坐標(biāo)方程 ，聯(lián)立解得交點坐標(biāo) 在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線設(shè)點為曲線上的動點，過點作曲線的切線，求這條切線長的最小值【答案（1）（3）在平面直角坐標(biāo) 中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)l與曲線C過點M且平行于直線l的直線與曲線C交于A、B兩點，若，求a的值．【答案】 ，曲線；⑵3或-已知曲線 (θ為參數(shù))，曲線 (t為參數(shù)(Ⅰ)C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)(Ⅰ)C1是圓，C2是直線．C1x2＋y2＝1，圓心為(0,0)r＝1.C2的普通方程為x－y＋＝0.因為圓心(0,0)到直線x－y＋＝0的距離為1，C2與C1只有一個公共點.(Ⅱ)C1′：(θ為參數(shù)，C2′：(t為參數(shù)C2′：y＝x＋聯(lián)立消元得2x2＋2x＋1＝0， 中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.分別寫出曲線的普通方程及曲線若點為曲線上的一動點，點為曲線上的一動點，求的最小值【答案】⑴ ；： ，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半求曲 的極坐標(biāo)方程射線分別 （2）已知直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.求曲線的直角坐標(biāo)方程；若直線與曲線只有一個公共點，求傾斜角的值 或∴，即 ，(為參數(shù))在以原點為極點軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為.設(shè)曲線與圓E相交 兩點， 的值【答案】 【解析】(1)由消去參數(shù)， 所以曲線的普通方程 即圓的直角坐標(biāo)方程為.平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)直線和圓相交于兩點，求弦與其所對劣弧所圍成的圖形面積【答案】(1)直線的方程為，圓的極坐標(biāo)方程 【解析（1）求直線的普通方程為，① 化簡得直線的方程為，圓的極坐標(biāo)方程為．（2） ， ， 在直角坐標(biāo) 中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，曲 ，原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線與曲線 點)求曲 的極坐標(biāo)方程 時，求的取值范圍 中曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)直線的參數(shù)方程（為參數(shù)直線的直角坐標(biāo)方程為.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系寫出曲線以及直 的極坐標(biāo)方程若直線與曲線交 兩點，直線與曲線交于兩點，求的值【答案 （2）已知曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)，曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；求曲線上的點到曲線 ，最小值 中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸 （Ⅰ）寫出曲線，（Ⅱ）過曲線的左焦點且傾斜角為的直線交曲線 兩點， 【答案 的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是. .若點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于 的值.【解析】 ;曲線的直角坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）∵點的極坐標(biāo)為，∴點的直角坐標(biāo) ，直線的傾斜 ．∴直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)代入，得 兩點對應(yīng)的參數(shù) ，∴以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)，圓的極坐標(biāo)方程為設(shè)曲線與直線的交于，兩點，若點的直角坐標(biāo)為，求的值【答案】(Ⅰ)（Ⅱ， ，曲線的極坐標(biāo)方程為．，已知直線與曲線交 ， ，且，求實數(shù)的值【答案】(1)線過 的參數(shù)方程為（為參數(shù) 已知平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原CCl的普通方程；若，求實數(shù)a的值【答案（1）直線方程為x-y-1=0, P（2，1， 的長度單位相同）建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為，CCA，B，求（2）C的直角坐標(biāo)方程為：（2）C的直角坐標(biāo)方程中得：化簡得：， 由參數(shù)的幾何意義得 已知曲線 ，直線：（為參數(shù)過曲線上任意一點