北京市平谷區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

北京市平谷區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

學(xué)校:姓名：班級:___________考號：___________

一、單選題

2.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.16D.±16

3.下列分式中是最簡分式的是（）

2x/+y2+2x+1x2-4

A.B.D.

47x+yx+2

4.為估計(jì)池塘兩岸A、3間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了點(diǎn)O,測得

Q4=8m,O5=15m,那么A、5間的距離不可能是（）

5.下列說法正確的是（）

A.在10萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生了的事件是必然事件

B.必然事件是在10萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生

C.在10萬次試驗(yàn)中，每次都沒有發(fā)生的事件是不可能事件

D.任意擲一枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)大于6,是隨機(jī)事件

6.若相=近，估計(jì)機(jī)的值所在的范圍是（）

A.0<m<lB.l<m<2C.2<m<3D.3<〃?<4

7.如圖，RtZXABC中，ZA=90°,8尸平分/ABC交AC于點(diǎn)P,若以=4cm,BC=13cm,

則尸的面積是（）

c

B.13cm2C.45cm2D.26cm2

8.如圖，等邊△A8D和等邊ABCE中，A、B、C三點(diǎn)共線，4E和CQ相交于點(diǎn)片下

列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

①AABE三AOBC；②BF平分NAR7；③A尸=。尸+8尸；?ZAFD=60°

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

10.若分式=的值為零，則x的值為___.

x+\

11.命題“等邊對等角”的逆命題是,是（填“真命題”或“假命題”）.

12.如圖，“WC中，AB=AC,。是BA延長線上一點(diǎn)，且4MC=100°,則NC=

13.在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，任意從口

袋中摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為.

14.等腰三角形的一個(gè)角為80。，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為.

15.已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡+病的結(jié)果是.

試卷第2頁，共6頁

16.如圖，在AABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列四個(gè)結(jié)論中：①瓶=3尸；②

ZAFD+ZFBC=90°；③D尸J.A8；④/B4F=NC4F.所有正確結(jié)論的序號是:

三、解答題

17.計(jì)算:

⑴*

(2)(四+1>-底

18.計(jì)算：冊_卜-6)+(0)+1-2|.

尢2一3

19.計(jì)算:+(1+

x2—2,x+1

20.解分式方程：*+?七

21.如圖，點(diǎn)P在/AOB的平分線上，04=08,求證：AP=BP.

22.先化簡,再求值：片一”.六，其中〃-八2技

23.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)45。的角.

作法：①作直線/,在直線/上任取一點(diǎn)0；

②以。為圓心，任意長為半徑作弧，交直線/于MN兩點(diǎn)；

③分別以M,N為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線/的上方交于點(diǎn)P,

作直線0P；

④作4PON的角平分線0A：

所以ZAON即為所求作的45。角.

MON

（1）利用直尺和圓規(guī)依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接PM,PN

PM=PN,

點(diǎn)P在線段的垂直平分線上（）（填推理的依據(jù)）.

???OM=ON,

，點(diǎn)。在線段MN的垂直平分線上.

，直線0P是線段MN的垂直平分線.

OPVMN.

：.ZPON=9CP

???Q4平分NPON,

ZAON=-ZPON=45°.

2

24.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖，在"RC中，A"是8c邊上的中

線，E是A￡>上一點(diǎn)，延長BE交AC于點(diǎn)F,AF=EF,求證：AC=BE.

小明發(fā)現(xiàn)，延長AO到點(diǎn)H,使。H=A￡>,連結(jié)8H,構(gòu)造△3DH,通過證明△8?！迸c

AAC￡）全等，為等腰三角形，使問題得以解決（如圖2）.請寫出推導(dǎo)過程.

25.已知:（x,y是正整數(shù)）.

⑴若(y-l)2+GI=0,求M—N的值;

⑵試比較M與N的大小.

試卷第4頁，共6頁

26.如圖，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,OE是AB的垂直平分線，DE分

別交AC,AB于點(diǎn)E,D.

(1)求證：A4BC是直角三角形；

(2)求AE的長.

27.如圖，金。中，AB=AC,ABACa(00<a<90°),AD為8C邊上的中線,

過點(diǎn)B作BE1.AC于E,交AO于點(diǎn)F,作—4紙的角平分線A￡>于例，交.AC于N.

⑴①補(bǔ)全圖形I；

②求NCBE的度數(shù)(用含a的式子表示).

⑵如圖2,若Na=45。，猜想AF與BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

28.閱讀理解：

材料1：為了研究分式工與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)

X

據(jù)：

X-4-3-2-101234

-0.25-0.5-1無意義10.50.25

X-0.30.3

從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，工的值隨之減小，若x無限增大，則,無

XX

限接近于0:當(dāng)x<0時(shí)，隨著X的增大，L的值也隨之減小.

X

材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的

分式為真分式.如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.任何

一個(gè)假分式都可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如：

2x+l2x—4+4+12(x—2)+52(x—2)55

-----------二--------------------------二-----------------------二------------------1---------=24----------;

x—2x—2x—2x—2x—2x—2

根據(jù)上述材料完成下列問題:

(1)當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，2+，的值____________(增大或減小)；當(dāng)x<0時(shí)，隨著

X

X的增大，丸里的值(增大或減小)；

X

(2)當(dāng)x>-3時(shí)，隨著x的增大，絲的值無限接近一個(gè)數(shù)，請求出這個(gè)數(shù)；

⑶當(dāng)0<x<l時(shí)，直接寫出代數(shù)式之二值的取值范圍是_____________.

x-2

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.x>3

10.1

11.等角對等邊真命題

12.50。##50度

13.|##0.4##40%

14.80。或20。

15.1

16.①②③

17.(1)72+2

(2)3

18.5

19.1

20.工=一

2

21.見解析

2a-b

22.---，+

23.(1)見解析

(2)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

24.見解析

答案第1頁，共2頁