1.2 時間和位移 （解析版）

1.2時間和位移夯實基礎(chǔ)1．下列物理量中，哪個是矢量()A．質(zhì)量 B．時間C．路程 D．位移【答案】D【解析】質(zhì)量、時間和路程都只有大小，沒有方向，是標(biāo)量．位移既有大小又有方向，是矢量．故選D．2．下列說法正確的是()A．時刻表示時間較短，時間表示時間較長B．作息時間表上的數(shù)字表示時間C．第ns內(nèi)就是(n－1)s末到ns末這1s時間(n為任意正整數(shù))D．1min內(nèi)有60個時刻【答案】C【解析】時刻是指某一瞬時，沒有長短之分，選項A錯誤；作息時間表上的數(shù)字表示的是時刻，選項B錯誤；第ns是指第n個1s的時間，其大小等于1s，確切的含義是指(n－1)s末到ns末這1s的時間，選項C正確；1min內(nèi)有無窮多個時刻，但有60個長1s的時間，選項D錯誤．故選C3．下列關(guān)于甲、乙兩圖中計時數(shù)據(jù)的說法，正確的是()甲乙A．甲圖中某運(yùn)動員百米奪冠成績“9.58”是指時刻B．乙圖中的列車到點“16：30”是指時間間隔C．乙圖中的列車“晚點1小時8分”是指時間間隔D．甲、乙兩圖中所列計時數(shù)據(jù)均指時間間隔【答案】C【解析】甲圖中某運(yùn)動員百米奪冠成績“9.58”是指時間間隔，選項A錯誤；乙圖中的列車到點“16：30”是指時刻，選項B錯誤；乙圖中的列車“晚點1小時8分”是指時間間隔，即時間，選項C正確，D錯誤。故選C4．(多選)關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是()A．在某段時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為零，該質(zhì)點不一定是靜止的B．在某段時間內(nèi)，質(zhì)點的路程為零，該質(zhì)點不一定是靜止的C．在直線運(yùn)動中，質(zhì)點位移的大小一定等于其路程D．在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點位移的大小一定小于其路程【答案】AD【解析】當(dāng)物體回到出發(fā)點時，物體的位移的大小為零，但此時物體不一定是靜止的，所以A正確；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度，當(dāng)質(zhì)點運(yùn)動的路程為零時，說明質(zhì)點沒有運(yùn)動，所以質(zhì)點一定靜止，所以B錯誤；在直線運(yùn)動中，物體也有可能做的是往復(fù)運(yùn)動，此時的路程一定會大于位移的大小，所以C錯誤；在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點運(yùn)動的路程大于位移的大小，所以D正確．故選AD5．對矢量和標(biāo)量的理解，下列選項正確的是()A．矢量和標(biāo)量的區(qū)別只是有無方向，運(yùn)算法則是一樣的B．矢量和標(biāo)量的區(qū)別不僅是有無方向，運(yùn)算法則也不同C．位移、時間都是矢量D．只有大小沒有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是標(biāo)量【答案】B【解析】矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移，速度等，矢量相加減遵循平行四邊形定則；標(biāo)量是指只有大小沒有方向的物理量，如時間，路程等，標(biāo)量相加減遵循算術(shù)加減法，故選B6．(多選)下列關(guān)于位移與路程的說法中正確的是()A．出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/km，“km”指的是位移B．一個標(biāo)準(zhǔn)操場是400m，“400m”指的是路程C．從學(xué)校到家約2km的行程，“2km”指的是路程D．田徑比賽中的200m比賽，“200m”指的是位移【答案】BC【解析】出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是按路程制定的，A錯誤；一個標(biāo)準(zhǔn)操場是400m，“400m”指最內(nèi)側(cè)跑道的周長，指路程，田徑比賽中的200m比賽跑道是彎曲的，“200m”指的是路程，B正確，D錯誤；從學(xué)校到家的行程指的是路徑的長度，“2km”指的是路程，C正確．故選BC7．某同學(xué)在原地拍球，球從1m處拍下，又被地板彈回，在離地1.5m處被接?。?guī)定豎直向下為正方向，則球通過的路程和位移分別是()A．2.5m,2.5m B．2.5m,0.5mC．1.5m，－1m D．2.5m，－0.5m【答案】D【解析】位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以此時球通過的位移的大小是：x＝－0.5m．路程是指球所經(jīng)過的路徑的長度，此時的路程為：s＝1m＋1.5m＝2.5m．故選D.8．如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側(cè)20m處；過了2s，汽車正好到達(dá)十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處。如果把這條馬路抽象為一條坐標(biāo)軸x，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點，向右為x軸的正方向。(1)試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標(biāo)填入下表：觀測時刻t＝0過2s再過3s位置坐標(biāo)x1＝______x2＝______x3＝______(2)前2s內(nèi)、后3s內(nèi)汽車的位移分別為多少？這5s內(nèi)的位移又是多少？【答案】(1)－20m030m(2)20m30m50m方向都與x軸正方向相同【解析】(1)馬路演化為坐標(biāo)軸，因為向右為x軸的正方向，所以，在坐標(biāo)軸上原點左側(cè)的點的坐標(biāo)為負(fù)值，原點右側(cè)的點的坐標(biāo)為正值，即：x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m。(2)前2s內(nèi)的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s內(nèi)的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m這5s內(nèi)的位移Δx＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即與x軸正方向相同。提能增效9.(多選)同學(xué)們都喜歡上體育課，一年一度的學(xué)校運(yùn)動會同學(xué)們更是期待很大．如圖所示為某學(xué)校田徑運(yùn)動場跑道的示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是400m、800m賽跑的起跑點，B點是100m賽跑的起跑點．在一次校運(yùn)動會中，甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加了100m、400m和800m賽跑，則從開始比賽到比賽結(jié)束時()A．甲的位移最大 B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大【答案】AD【解析】甲同學(xué)的初、末位置直線距離為100m，位移大小為100m，路程也是100m；乙同學(xué)路程為400m，但初、末位置重合，位移大小為零；丙同學(xué)路程為800m，初、末位置重合，位移大小也為零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正確．故選AD10．如圖所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為()A．eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB．eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC．eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD．eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R【答案】C【解析】從A到C的直線距離，所以位移為eq\r(10)R，方向由A指向C；從A到C的路徑長度為eq\f(5,2)πR，所以路程為eq\f(5,2)πR，故選C11．(多選)某一運(yùn)動質(zhì)點沿一直線做往返運(yùn)動，如圖所示，xOA＝xAB＝xOC＝xCD＝1m，O點為x軸上的原點，且質(zhì)點由A點出發(fā)向x軸的正方向運(yùn)動至B點再返回沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動，以下說法正確的是()A．質(zhì)點在A→B→C的時間內(nèi)發(fā)生的位移為2m，方向沿x軸正方向，路程為4mB．質(zhì)點在B→D的時間內(nèi)發(fā)生的位移為－4m，方向沿x軸負(fù)方向，路程為4mC．當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，其位置可用D點的坐標(biāo)－2m表示D．當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，相對于A點的位移為－3m【答案】BCD【解析】由于xAC＝2m，因此質(zhì)點在A→B→C的時間內(nèi)，位移大小為2m，位移方向為A到C，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－2m，路程為4m，A錯誤；在B→D的時間內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程為4m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－4m，路程為4m，B正確；當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，位置在原點的左側(cè)，坐標(biāo)為－2m，C正確；當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，在A點左側(cè)3m處，規(guī)定向右為正方向，所以相對于A點的位移為－3m，D正確．故選BCD12.如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達(dá)與A點等高的C點，設(shè)A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()A．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC．eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D．eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m【答案】C【解析】位移大小等于AC的直線距離，大小為eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)m．路程等于eq\f(1m,sin60°)＋eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(4,3)eq\r(3)m.故選C13．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當(dāng)氣門芯由車輪的正上方第一次運(yùn)動到車輪的正下方時，氣門芯位移的大小為()A．πR B．2RC．2πR D．Req\r(4＋π2)【答案】D【解析】如圖所示，氣門芯由車輪的正上方第一次運(yùn)動到車輪的正下方的過程中，初、末位置之間的距離，也就是位移大小為x＝eq\r((2R)2＋(πR)2)＝Req\r(4＋π2)，故選D14.如圖為400m的標(biāo)準(zhǔn)跑道，直道部分AB、CD的長度均為100m，彎道部分BC、DA是半圓弧，其長度也為100m．A點為200m賽跑的起點，經(jīng)B點到終點C．求：(1)200m賽跑的路程和位移；(2)跑至彎道BC的中點P時的路程和位移．(結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】(1)200m118.6m，方向由A指向C(2)150m135.6m，方向由A指向P【解析】(1)在200m賽跑中，200m指路徑的長度，即路程是200m；位移是從起點A指向終點C的有向線段，因BC是半圓弧，則直徑d＝eq\f(2×100,π)m≈63.7m，故位移的大小，方向由A指向C．(2)跑至彎道BC的中點P時，路程是s＝AB＋BP＝100m＋50m＝150m；位移的大小，方向由A指向P.15．如圖所示，某同學(xué)沿平直路面由A點出發(fā)前進(jìn)了100m到達(dá)斜坡底端的B點，又沿傾角為60°的斜面前進(jìn)了100m到達(dá)C點時，求此同學(xué)的位移和路程．【答案】173.2m，方向由A指向C200m【解析】如圖所示，過C點作AB的垂線，交AB的延長線于D點．解得DC＝BCsin60°＝100×eq\f(\r(3),2)m＝50eq\r(3)mBD＝BCcos60°＝100×eq\f(1,2)m＝50m顯然位移的大小為x＝AC＝eq\r(AD2＋DC2)＝eq\r(1502＋(50\r(3))2)m≈173.2m方向由A指向C路程為：AB＋BC＝100m＋100m＝200m.16.如圖所示，一個實心長方體木塊，體積為abc，且a＞b＞c.有一質(zhì)點自A點沿木塊表面運(yùn)動到E點，則(1)最短路程是多少？(2)質(zhì)點的位移大小是多少？【答案】(1)eq\r(a2＋(b