八年級學生數(shù)學教案

八年級學生數(shù)學教案八班級同學數(shù)學教案七篇

八班級同學數(shù)學教案都有哪些？數(shù)學，是結(jié)構(gòu)好的語言的好處，它簡化的記法經(jīng)常是淺顯理論的源泉。下面是我為大家?guī)淼陌税嗉壨瑢W數(shù)學教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

八班級同學數(shù)學教案精選篇1

一、教材分析：勾股定理是同學在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時留意培育同學的動手操作力量和分析問題的力量，通過實際分析、拼圖等活動，使同學獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并把握勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。3、培育同學觀看、比較、分析、推理的力量。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)同學喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法:教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)同學學習欲望和愛好，組織同學活動，讓同學主動參加學習全過程。

切實體現(xiàn)同學的主體地位，讓同學通過觀看、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高同學動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。

通過演示實物，引導(dǎo)同學觀看、操作、分析、證明，使同學得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)同學鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在同學動手、動腦方面，依據(jù)同學的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)計如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起同學學習愛好，激發(fā)同學求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢?老師要擅長激疑，使同學進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材

老師指導(dǎo)同學自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了同學的自主學習意識，熬煉同學主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質(zhì)疑解難爭論歸納：1、老師設(shè)疑或同學提疑。如：怎樣證明勾股定理?同學通過自學，中等以上的同學基本把握，這時能激發(fā)同學的表現(xiàn)欲。2、老師引導(dǎo)同學根據(jù)要求進行拼圖，觀看并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時老師組織同學分組爭論，調(diào)動全體同學的樂觀性，達到人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師準時進行富有啟發(fā)性的點撥，最終，師生共同歸納，形成全都看法，最終解決疑難。

(四)鞏固練習強化提高

1、出示練習，同學分組解答，并由同學總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起同學的疲憊。

2、出示例1同學試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次消失鞏固練習，進一步提高同學運用學問的力量，對練習中消失的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中消失的具有代表性的問題，老師可以實行全班爭論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結(jié)練習反饋

引導(dǎo)同學對學問要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種同學敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體同學都能生動活潑、樂觀主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐力量得到培育。

八班級同學數(shù)學教案精選篇2

《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培育同學團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究勝利的樂趣。

力量目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡潔的幾何計算、證明題;培育同學探究問題、自主學習的力量。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;把握等腰梯形的性質(zhì)。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點：梯形中幫助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：爭論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特別梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點爭論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學小結(jié)，老師視詳細狀況賜予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

八班級同學數(shù)學教案精選篇3

《因式分解》教案

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培育同學綜合、分析數(shù)學問題的力量。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的敏捷運用。

教學案例:

我們數(shù)學組的觀課議課主題:

1、關(guān)注同學的合作溝通

2、如何使學困生能樂觀參加課堂溝通。

在細心備課過程中，我設(shè)計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后溝通合作。

生溝通熱忱很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展現(xiàn)自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但其次種方法提出負號后，肯定要留意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必需化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能連續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭辯的很好，運用平方差公式分解因式，必需化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較仔細，自學提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓同學順當?shù)贸鲞\用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為讓同學能更簡單總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計了問題4，自認為，本節(jié)課肯定會上的特別勝利，同學的溝通、合作，自學展現(xiàn)肯定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按方案完成教學任務(wù)，同學練習很少，作業(yè)有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估量了同學的力量，問題2中的③、④、⑤多數(shù)同學剛預(yù)習后不能嫻熟解答，導(dǎo)致在小組溝通時，多數(shù)同學都在溝通這幾題該怎樣分解，耽擱了珍貴的時間，也分散了同學的留意力，導(dǎo)致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)老師備課時，要考慮同學的學問層次，力量水平，真正把同學放在第一位，要考慮同學的接受力量，支配習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡潔的，像④、⑤可到練習時再消失，發(fā)覺問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。

我準時調(diào)整了自學提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果真，同學的爭論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛特別活躍，練習量大，精確?????率高，但隨之我又發(fā)覺我在處理課后練習時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試?！鄙珠_頭緊急地練習……下課后，無意間發(fā)覺竟還有好幾個同學課后題沒做。緣由是預(yù)習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，緣由是上課慌著展現(xiàn)自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽同學的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注意過關(guān)落實。給同學一點機動時間，讓學習有困難的同學有機會釋疑，練習不在于多，要留意融會貫穿，會舉一反三。

的確，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再仔細，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的同學，不同的學情，仍舊會產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會始終探究、努力，不斷完善教學設(shè)計，更新教育觀念，直到永久……

八班級同學數(shù)學教案精選篇4

《正弦和余弦(二)》

一、素養(yǎng)教育目標

(一)學問教學點

使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系。

(二)力量訓(xùn)練點

逐步培育同學觀看、比較、分析、綜合、抽象、概括的規(guī)律思維力量。

(三)德育滲透點

培育同學獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學重點、難點

1.重點：使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。

2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用。

三、教學步驟

(一)明確目標

1.復(fù)習提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請同學回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內(nèi)容的學問基礎(chǔ)，請中下同學回答，從中可以了解教學班還有多少人不清晰的，可以實行適當?shù)难a救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請同學們觀看，從中發(fā)覺什么特征?同學肯定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征，同學們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求同學理解，更不應(yīng)要求同學利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1.通過復(fù)習特別角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)同學觀看，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)同學的學習熱忱，使同學的思維樂觀活躍。

2.這時少數(shù)反應(yīng)快的同學可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分同學來說仍思路凌亂.因此老師應(yīng)進一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，同學結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學足夠的討論解決問題的時間，以培育同學規(guī)律思維力量及獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在學習了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，同學了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于同學初次接觸三角函數(shù)，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使同學極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對同學來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材支配了例3。

同學獨立完成練習2，就說明定理的教學較勝利，同學基本會運用。

教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察同學正、余弦概念的把握程度，同時又對本課學問加以鞏固練習，因此例3的支配恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了預(yù)備。

(四)小結(jié)與擴展

1.請同學做學問小結(jié)，使同學對所學內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學內(nèi)容變成自己學問的組成部分。

2.本節(jié)課我們由特別角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

八班級同學數(shù)學教案精選篇5

一、業(yè)務(wù)學習

加強學習,提高思想熟悉,樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業(yè)務(wù)學習,緊緊圍繞學習新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注意把學習新課程標準與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。通過學習新的《課程標準》,熟悉到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富學問,提高力量,以全新的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時間學習,并作學習筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務(wù)水平。

二、教學方面

教學工作是學校各項工作的中心,一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應(yīng)用的同時,我樂觀探究教育教學規(guī)律,充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,詳細表現(xiàn)在:

1、備課深化細致。平常仔細討論教材,多方參閱各種資料,力求深化理解教材,精確?????把握難重點。在制定教學目的時,特別留意同學的實際狀況。

2、注意課堂教學效果。針對初一班級同學特點,堅持同學為主體,老師為主導(dǎo)、教學為主線,注意講練結(jié)合。在教學中留意抓住重點,突破難點。留意和同學一起探究各種題型,我發(fā)覺同學都有探求未知的特點,只要勾起他們的求知欲與愛好,學習勁頭就上來了,如每節(jié)課后如有時間,我都出幾題有新意,又不難的相關(guān)題型,與同學一起討論。

3、要進行肯定數(shù)量的練習,相當數(shù)量的練習是必要的,練習時要有目的,抓基礎(chǔ)與重難點,滲透數(shù)學思維,在練習時注意同學數(shù)學思維的形成與熬煉,有了肯定的思維力量與打好基礎(chǔ),可以做到用一把鑰匙開多道門。

4、考前復(fù)習中要仔細討論與整理出考試要考的學問點,重難點,要重點復(fù)習的題目類型,難度,深度。這樣復(fù)習時才有的放矢,復(fù)習中什么要多抓多練,什么可臨時忽視,這一點很重要,會直接影響復(fù)習效果與成果。另外還要抓好后進生工作,后進生會影響全班成果與平均分,所以要花力氣使大部分有盼望的后進生跟得上。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問一句:會不會,懂不懂,課后,對他們的不足準時關(guān)心,使他們感受到老師的關(guān)懷,從而能夠主動學習。

5、堅持參與校內(nèi)外教學研討活動,不斷吸取他人的珍貴閱歷,提高自己的教學水平。向閱歷豐富的老師請教并常常在一起爭論教學問題。聽公開課多次,學習他人的先進教學方法。

6、在作業(yè)批改上,仔細準時,力求做到全批全改,重在訂正,準時了解同學的學習狀況,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

三、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深化。

2、教法不夠敏捷,不能總是吸引同學學習,對同學的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深化。對同學的自主學習,合作學習,缺乏理論指導(dǎo).

4、后進生的輔導(dǎo)不夠,由于對同學的基礎(chǔ)學問把握狀況了解不夠,對同學的學習態(tài)度、思維力量不太清晰。上課和復(fù)習時該講的都講了,同學把握的狀況怎樣,老師心中也知道,有的同學只是做表面文章,“出工不出力”

5、教學反思不夠。

四、今后努力的方向

1、加強學習,學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標,挖掘教材,進一步把握學問點和考點。

3、多聽課,學習同科目老師先進的教學方法和教學理念。

4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、加強教學反思,加大教學投入。

12.3.1.1等腰三角形(一)

教學目標

1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

教學重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學習中，我們熟悉了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡潔平面圖形關(guān)于某始終線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些漂亮的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來熟悉一些我們熟識的幾何圖形.來討論：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿意軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

我們這節(jié)課就來熟悉一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求同學通過自己的思索來做一個等腰三角形。

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

思索：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.由于等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

要求同學把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系。

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)覺它兩旁的部分相互重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(通常稱作“三線合一”)

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程。

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，由于

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，由于

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：依據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：由于AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的學問.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3。2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)。

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡潔的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并把握這些性質(zhì)，并且能夠敏捷應(yīng)用它們。

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。

板書設(shè)計

12.3.1.1等腰三角形

一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

12.3.1.1等腰三角形(二)

教學目標

1.理解并把握等腰三角形的判定定理及推論

2.能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學過程：

一、復(fù)習等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

同學們很想知道，這樣估測河流寬度的依據(jù)是什么?帶著這個問題，引導(dǎo)同學學習“等腰三角形的判定”.

II、引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出討論的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀看兩等角所對的邊有什么關(guān)系?

2.引導(dǎo)同學依據(jù)圖形，寫出已知、求證.

3.小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”。(板書定理名稱).

強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”。

4.引導(dǎo)同學說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的依據(jù)。

III、例題與練習

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(依據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(依據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，推斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例：假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

分析：引導(dǎo)同學依據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

練習：5.(1)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

練習：P53練習1、2、3。

IV、課堂小結(jié)

1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?

V、布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題

八班級同學數(shù)學教案精選篇6

一、同學起點分析

同學的學問技能基礎(chǔ)：經(jīng)過本章的學習，同學已把握了肯定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。

同學活動閱歷基礎(chǔ)：同學在本章的學習活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必需的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探究、合作溝通的學習方式，積累了一些數(shù)學探究活動的閱歷。

二、學習任務(wù)分析

本節(jié)課的學習任務(wù)是：整理歸納本章所學的學問，形成學問網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會用計算器精確?????地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判;培育綜合運用統(tǒng)計學問解決實際問題的力量，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1.學問與技能：會用計算器精確?????地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。

2.過程與方法：初步經(jīng)受調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動進展同學綜合運用統(tǒng)計學問解決實際問題的力量。

3.情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思索，培育同學整理歸納學問的方法，逐步養(yǎng)成勤于思索、擅長總結(jié)的好習慣。

三、教學過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納學問結(jié)構(gòu);其次環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納學問結(jié)構(gòu)

內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?

留出時間讓同學思索、溝通、梳理學問，然后師生共同歸納總結(jié)出如下學問網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)同學將所學的學問整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成學問系統(tǒng)。關(guān)心同學把握正確的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。

留意事項：以上學問的歸納總結(jié)要以同學為主體來完成，老師不要包辦代替。

其次環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容[

內(nèi)容：引導(dǎo)同學依據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點學問內(nèi)容再回顧一下：

1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)，叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標$第$一$網(wǎng)

一般地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩

個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

(3)中位數(shù)的計算簡潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

(4)眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)消失時，眾數(shù)是我們關(guān)懷的一種統(tǒng)計量。

3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分及舉例

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異。

5.利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

目的：關(guān)心同學進一步把握本章的重點學問內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。

留意事項：在重點學問的回顧中，應(yīng)注意理論聯(lián)系實際，重視同學的舉例，關(guān)注同學所舉例子的合理性、科學性和制造性等，并據(jù)此評價同學對學問的理解水平和學習的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學視角觀看世界的眼睛;一個能用數(shù)學思維思索世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高

內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。

2.某校規(guī)定：同學的平常作業(yè)、期中練習、期末考試三項成果分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成果依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成果是多少?

3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150w120

人數(shù)113532[

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

4.下圖反映了甲、乙兩班同學的體育成果。

(1)不用計算，依據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能推斷哪個班級同學的體育成果好一些嗎?

(2)你能從圖中觀看出各班同學體育成果等級的“眾數(shù)”嗎?

(3)假如依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估量一下，甲、乙兩班同學體育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估量結(jié)果怎么樣?

(4)甲班同學體育成果的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查同學對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計算器的把握狀況;第3題通過表格信息，讓同學計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在詳細情境中的意義和區(qū)分，并能依據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習題的最終兩題，旨在鞏固同學對統(tǒng)計圖信息的識別和推斷力量，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高同學的估量力量和綜合運用學問解決實際問題的力量，培育創(chuàng)新意識。

留意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓同學先獨立筆答完成后，老師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓同學綻開思維，充分爭論，在合作溝通中共同提高，老師對此要作出準時的評價。

對本章學問技能的評價，應(yīng)當更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其詳細運算的嫻熟程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：1.本章學問結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。

2.綜合運用統(tǒng)計學問解決實際問題。

3.整理歸納學問的方法，勤于思索、擅長總結(jié)的好習慣。

目的：圍繞本節(jié)課的教學目標，進行學問、方法、力量、習慣全方位的小結(jié)，目的是為了同學的全面進展。

留意事項：課堂小結(jié)可由老師提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.課本本章復(fù)習題。

2.在數(shù)學成長本上進行本章的小結(jié)與反思。

四、教學反思

1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習重在從厚到薄。每一章的復(fù)習要把全章的學問分成塊，整理成學問網(wǎng)絡(luò)，形成學問系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采納樹圖、表格、習題組等技術(shù)措施復(fù)習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

2.一般復(fù)習課的容量比較大，一方面要讓充分同學思索和溝通，樂觀發(fā)揮其主體作用;另一方面老師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學的節(jié)奏，提高課堂效率。

3.復(fù)習課不僅僅是學問的小結(jié)及運用，而且更重要的是學習方法、力量和習慣的培育，關(guān)注同學的可持續(xù)進展，這一點對于同學的終身學習是有益的。

八班級同學數(shù)學教案精選篇7

學問結(jié)構(gòu)：

重點與難點分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等供應(yīng)了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2供應(yīng)證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系常常用到此推論.

本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)分。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.同學在應(yīng)用它們的時候，常常混淆，關(guān)心同學熟悉判定與性質(zhì)的區(qū)分，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓同學逐步把握解題的思路方法.由于學問點的增加，題目的簡單程度也提高，肯定要同學真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

教法建議:

本節(jié)課教學方法主要是“以同學為主體的爭論探究法”。在數(shù)學教學中要避開過多告知同學現(xiàn)成結(jié)論。提倡老師鼓舞同學爭論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探究數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。詳細說明如下：

(1)參加探究發(fā)覺，領(lǐng)會學問形成過程

同學學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名同學口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名同學代表發(fā)言.最終找一名同學用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓同學親自動手實踐，樂觀參加發(fā)覺，滿打滿算了同學的熟悉沖突，使同學克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

(2)采納“類比”的學習方法，獵取學問。

由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：依據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特別的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓同學發(fā)表看法，然后大家共同分析爭論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。假如同學提到的不完整，老師可以做適當?shù)狞c撥引導(dǎo)。

(3)總結(jié)，形成學問結(jié)構(gòu)

為了使同學對本節(jié)課有一個完整的熟悉，便于今后的應(yīng)用，老師提出如下問題，讓同學思索回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?

一.教學目標：

1.使同學把握等腰三角形的判定定理及其推論;

2.把握等腰三角形判定定理的運用;

3.通過例題的學習，提高同學的規(guī)律思維力量及分析問題解決問題的力量;