【魯教版】七年級數(shù)學上期中試卷(附答案)

一、選擇題1．某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x2．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．223．如圖，，在數(shù)軸上的位置如圖所示：，那么的結果是（）A． B． C． D．4．如圖所示，直線、相交于點，“阿基米德曲線”從點開始生成，如果將該曲線與每條射線的交點依次標記為2，－4，6，－8，10，－12，….那么標記為“－2020”的點在（）A．射線上 B．射線上 C．射線上 D．射線上5．下列式子中，是整式的是（）A． B． C．1÷x D．6．如果m，n都是正整數(shù)，那么多項式xmA．2m+2n B．m C．m+n D．m，n中的較大數(shù)7．的倒數(shù)的絕對值（）A．－3 B． C．3 D．8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜b D．b＜09．下列正確的是（）A． B． C． D．10．下列關系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若|a|＝b，則a＝bC．若|a|＝﹣b，則a＝b D．若a＝﹣b，則|a|＝|b|11．據(jù)中國電子商務研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟平臺獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學記數(shù)法可表示為A．元 B．元 C．元 D．元12．計算(-2)2018+(-2)2019等于()A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018二、填空題13．如圖是用棋子擺成的“上”字：如果按照以下規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個“上”字需用______枚棋子．14．下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中間數(shù)字m為________，第n個正方形的中間數(shù)字為______．（用含n的代數(shù)式表示）…………15．“的3倍與的的和”用代數(shù)式表示為______．16．請根據(jù)給出的x，-2，y2組成一個單項式和一個多項式________________17．計算（﹣1）÷6×（﹣）=_____．18．等邊三角形（三條邊都相等的三角形是等邊三角形）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應的數(shù)分別為0和，若繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上翻轉1次后，點C所對應的數(shù)為1，則再翻轉3次后，點C所對應的數(shù)是________．19．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020厘米的線段，則線段蓋住的整點個數(shù)是______．20．如果點A表示+3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是__________．三、解答題21．計算（1）；（2）；（3）．22．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通過猜想寫出與第n個點陣圖相對應的等式．23．若關于x，y的多項式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次項，求2m＋3n的值．24．贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地．剛大學畢業(yè)的小明把自家的臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，他原計劃每天賣100kg臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：kg）．星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出kg；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg；（3）若臍橙按4.5元/kg出售，且小明需為買家支付運費（平均0.5元/kg），則小明本周一共賺了多少元？25．計算：（1）（2）26．列出下列代數(shù)式：（1）a、b兩數(shù)差的平方；（2）a、b兩數(shù)平方的差；（3）a、b兩數(shù)的和與a、b兩數(shù)的差的積；（4）a的相反數(shù)與b的平方的和．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】首先利用減小率的意義表示出3月份的利潤，然后利用增長率的意義表示出4月份的利潤．【詳解】解：由題意得3月份的產(chǎn)值為（1﹣8%）x，4月份的產(chǎn)值為（1﹣8%）（1+10%）x．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長率以及下降率的定義是關鍵．2．D解析：D【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片=3n+1張.當n=7時，3n+1=3×7+1=22.故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.3．A解析：A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴原式=a-b-a-b=-2b．故選：A．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，熟練掌握絕對值的性質是解本題的關鍵．4．C解析：C【分析】由圖可觀察出負數(shù)在OC或OD射線上，在OC射線上的數(shù)為-4的奇數(shù)倍，在OD射線上的數(shù)為-4的偶數(shù)倍，即可得出答案.【詳解】解：∵由圖可觀察出負數(shù)在OC或OD射線上，排除選項A,B，∵在射線OC上的數(shù)符合：┈在射線OD上的數(shù)符合：┈∵,505為奇數(shù)，因此標記為“－2020”的點在射線OC上.故答案為：C.【點睛】本題是一道探索數(shù)字規(guī)律的題目，具有一定的挑戰(zhàn)性，可以根據(jù)已給數(shù)字多列舉幾個，更容易得出每條射線上數(shù)字的規(guī)律.5．A解析：A【分析】根據(jù)整式的定義即單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，找出其中的單項式和多項式即可．【詳解】解：A.是整式，故正確；B.是分式，故錯誤；C.1÷x是分式，故錯誤；D.是分式，故錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查了整式，關鍵是掌握整式的概念．6．D解析：D【解析】【分析】多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式xm【詳解】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式xm故選D.【點睛】此題考查多項式，解題關鍵在于掌握其定義.7．C解析：C【分析】首先求的倒數(shù)，然后根據(jù)絕對值的含義直接求解即可．【詳解】的倒數(shù)為-3，-3絕對值是3，故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)和絕對值的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質，得到b＞0＞a，然后根據(jù)有理數(shù)乘法計算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，得到b＞0＞a，所以A、D錯誤，C正確；而a和b異號，因此乘積的符號為負號，即ab＜0所以B錯誤；故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)乘法，原點右側的點表示的數(shù)大于原點左側的點表示的數(shù)；異號兩數(shù)相乘，符號為負號；本題關鍵是根據(jù)a和b的位置正確判斷a和b的大?。?．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質對各選項進行判斷即可．【詳解】解：（1）∵，∴，故選項A符合題意；（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴，故選項B錯誤；（3）∵，故選項C錯誤；（4）∵，，∴；故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法是解答此題的關鍵．10．D解析：D【分析】根據(jù)絕對值的定義進行分析即可得出正確結論．【詳解】選項A、B、C中，a與b的關系還有可能互為相反數(shù)，故選項A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，則|a|＝|b|，正確，故選D．【點睛】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值相等的兩個數(shù)的關系是相等或互為相反數(shù)是解題的關鍵．11．C解析：C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】億=115956000000，所以億用科學記數(shù)法表示為1.15956×1011，故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性質化簡各數(shù)得出答案.【詳解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故選:C.【點睛】此題主要考查了偶次方的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.二、填空題13．（4n+2）【分析】先數(shù)出前三個上字各所需棋子數(shù)然后規(guī)律即可解答【詳解】解：∵第一個上字需用6枚棋子第二個上字需用10枚棋子第三個上字需用14枚棋子∴依次多4個∴第n個上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先數(shù)出前三個“上”字各所需棋子數(shù)，然后規(guī)律即可解答．【詳解】解：∵第一個“上”字需用6枚棋子，第二個“上”字需用10枚棋子，第三個“上”字需用14枚棋子，∴依次多4個∴第n個“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案為：（4n+2）．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，觀察出哪些部分發(fā)生了變化、是按照什么規(guī)律變化的是解答本題的關鍵．14．【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)根據(jù)這一個規(guī)律即可得出m的值；首先求得第n個的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3其它三個分別為4n-24n-14n由以上規(guī)律即可求解【詳解解析：【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個規(guī)律即可得出m的值；首先求得第n個的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3，其它三個分別為4n-2，4n-1，4n，由以上規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，∴第4個正方形中間的數(shù)字m=14+15=29；∵第n個的最小數(shù)為1+4（n-1）=4n-3，其它三個分別為4n-2，4n-1，4n，∴第n個正方形的中間數(shù)字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案為：29；8n-3【點睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運算規(guī)律是解題的關鍵．15．【分析】a的3倍表示為3ab的表示為b然后把它們相加即可【詳解】根據(jù)題意得3a＋b；故答案為：3a＋b【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語用含有數(shù)字字母和運算符號的式子表示出來就是列解析：【分析】a的3倍表示為3a，b的表示為b，然后把它們相加即可．【詳解】根據(jù)題意，得3a＋b；故答案為：3a＋b．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義；再分清數(shù)量關系；規(guī)范地書寫．16．-2xy2；-2x+y2；【分析】根據(jù)單項式的定義和多項式的定義即可得出答案單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式幾個單項式的和叫做多項式每個單項式叫做多項式的項解析：-2xy2；-2x+y2；【分析】根據(jù)單項式的定義和多項式的定義即可得出答案．單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．【詳解】由x、-2、y2組成一個單項式，這個單項式可以為-2xy2，由x、-2、y2組成一個二項式，這個二次項式可以為-2x+y2．故答案為：-2xy2；-2x+y2；【點睛】此題考查單項式，多項式，解題關鍵在于掌握其定義.17．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則進行計算【詳解】解：（-1）÷6×（-）=-×(?)=故答案為【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法熟練掌握法則是解本題的關鍵解析：．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則進行計算．【詳解】解：（-1）÷6×（-），=-×(?)，=．故答案為．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握法則是解本題的關鍵．18．4【分析】結合數(shù)軸不難發(fā)現(xiàn)每3次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)然后進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意可知每3次翻轉為一個循環(huán)∴再翻轉3次后點C在數(shù)軸上∴點C對應的數(shù)是故答案為：4【點睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)的解析：4【分析】結合數(shù)軸不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意可知每3次翻轉為一個循環(huán)，∴再翻轉3次后，點C在數(shù)軸上，∴點C對應的數(shù)是．故答案為：4.【點睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)翻轉的變化規(guī)律確定出每3次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．19．2020或2021【分析】分線段AB的端點與整點重合和不重合兩種情況考慮重合時蓋住的整點是線段的長度+1不重合時蓋住的整點是線段的長度由此即可得出結論【詳解】若線段的端點恰好與整點重合則1厘米長的線解析：2020或2021【分析】分線段AB的端點與整點重合和不重合兩種情況考慮，重合時蓋住的整點是線段的長度+1，不重合時蓋住的整點是線段的長度，由此即可得出結論．【詳解】若線段的端點恰好與整點重合，則1厘米長的線段蓋住2個整點，若線段的端點不與整點重合，則1厘米長的線段蓋住1個整點，因為，所以2020厘米長的線段蓋住2020或2021個整點．故答案為：或．【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是找出長度為n（n為正整數(shù)）的線段蓋住n或n+1個整點．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，分端點是否與整點重合兩種情況來考慮是關鍵．20．-1【分析】根據(jù)向右為正向左為負根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可【詳解】根據(jù)題意得終點表示的數(shù)為：3-7+3=-1故答案為-1【點睛】本題考查了數(shù)軸正負數(shù)在實際問題中的應用在本題中向左向右具有相反意義可解析：-1【分析】根據(jù)向右為正，向左為負，根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得，終點表示的數(shù)為：3-7+3=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了數(shù)軸，正負數(shù)在實際問題中的應用，在本題中向左、向右具有相反意義，可以用正負數(shù)來表示，從而列出算式求解．三、解答題21．（1）22；（2）；（3）．【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算括號內的運算，最后除法運算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；【詳解】（1）=22；（2）；（3）．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．(1)1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【分析】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此進行解答即可.【詳解】(1)由圖①知黑點個數(shù)為1個，由圖②知在圖①的基礎上增加3個，由圖③知在圖②基礎上增加5個，則可推知圖④應為在圖③基礎上增加7個即有1＋3＋5＋7＝42，圖⑤應為1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案為④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n個圖形黑點個數(shù)為1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【點睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，解答此類問題的關鍵是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．23．-3.【分析】先合并同類項，根據(jù)已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入進行計算即可．【詳解】my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×=-4+1＝－3.【點睛】本題考查了合并同類項和解一元一次方程的應用，關鍵是求出m、n的