初中數學-圓周角教學設計學情分析教材分析課后反思

第1頁共2頁 DATE\@"yyyy-M-d"2020-8-5數學教學設計3.3圓周角（2）教學目標1．進一步鞏固圓周角的概念、圓周角定理，并能運用定理解決有關問題；2．掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；3．經歷圓周角性質的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；4．用聯(lián)系的觀點思考問題、轉化問題．教學重點掌握直徑和所對圓周角是直角之間的相互確定關系，靈活運用同弧所對的圓周角和圓心角的關系解決問題．教學難點用聯(lián)系的觀點看問題中的條件，注重隱藏條件的發(fā)現．教學過程（教師）學生活動設計思路回顧舊知圓周角定義圓周角性質推論1先讓學生積極思考，提問回答．回顧舊知，并引出與這節(jié)課的關聯(lián)。實踐探索一問題1觀察下圖,∠C1∠C2∠C3大小有什么關系？由此你得出什么結論？2.在⊙O中，若弧AB=弧DE，那么∠C與∠F相等嗎？如由此你又得出什么結論？1．先讓學生動手量一量，然后討論交流，最后讓學生自己歸納發(fā)現的結論．學生從圓周角、圓心角和弧的關系入手考慮；得到推論2讓學生自己探究并說明理由，加深對圓周角、圓心角和弧的關系的理解．實踐探索二問題2如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數嗎?如圖，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經過圓心O嗎？為什么？2．先讓學生動手量一量，然后討論交流，最后讓學生自己歸納發(fā)現的結論．最后全班展示交流，并讓學生自己歸納發(fā)現的結論．培養(yǎng)學生逆向思維的能力和自主探究的能力．請你對上面的結論進行歸納總結．3．圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．一定讓學生自己歸納，培養(yǎng)學生納總結的能力．對應訓練1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=2.如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在AC弧上，則∠ADB的大小為（）3.如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是4.如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB=5.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB?AC=AE?AD．獨立完成，并請學生展示、點評，集體反饋．學生口答，并說明理由．學生思考后可以小組討論，強化常用輔助線．讓學生談談自己是如何思考的．由學生探究得到的推論，直接應用。前幾個小題比較簡單，最后比較綜合。既是所學知識的應用，同時也是能力的提升，并且也能激發(fā)學生的興趣．例題講解例1如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，求∠OBC的余弦值．1．先讓學生獨立思考，然后讓學生板演，最后學生點評．（引導學生看到圓周角，想到構造直角三角形）2．先讓學生獨立思考，然后請學生板演并講評．3．讓學生自主探究，自由交流．通過本例題的學習，讓學生掌握圓中一種常用輔助線：構造所對圓周角，出現直角三角形；知識點的綜合運用，進行適當的變式，進一步內化所學的知識．培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，學會用運動的眼光學習幾何．當堂檢測1.如圖，是的⊙O直徑，是⊙O的弦，以為直徑的⊙D與相交于點，，則的長為.2.如圖，點在圓上，.則的長.為3.如圖，是⊙O的直徑，為⊙O上一點，則==.4.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E,若∠AOD=52度，則∠DCB=5．如圖，是⊙O的直徑，是⊙O上的任意一點(不與點重合)，延長到點，使，則三角形ABC是三角形第4題圖第5題圖6.如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長度．1．學生先獨立思考2．核對答案3.互相測評，得分鼓勵表揚做的比較好的同學能力提高如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AE的中點，CD上AB于點D，交AE于點F，連接AC，求證：AF=CF．引導學生思考，教師追問：你還有哪些方法？從中你得到什么啟發(fā)？本題既能培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的能力，同時也能總結常用的方法和輔助線．總結這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？今天我們學習了圓中有哪些常用輔助線？各抒己見．培養(yǎng)學生歸納、口頭表達能力．附教學設計學案學情分析1、初三學生已經具備一定的獨立思考和探索能力，既能在探索過程中有條理地清晰的闡述自己的觀點，也能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課設計了一系列探究活動，給學生提供探索與交流的空間，體現知識的形成過程。2、由于學生有了自主意識及參與度的提高，因此這節(jié)課可以給孩子充分的時間去討論交流。效果分析本節(jié)課經過了我們初三備課組的集體努力，反復修改，不斷完善。雖然還有一些不夠完美的地方，但總體效果一次比一次理想。1、通過本次練習，學生基本能夠掌握本節(jié)的重點，能熟練運用知識解決問題。2、通過小組激勵評價，調動了學生參與課堂的積極性，學生參與度比較高。3、激發(fā)了學生興趣，充分調動了學生的學習積極性，使學生樂于探索，還體現了自主、探索、合作與實踐的學習方式，讓學生成為了學習的主人，讓學生的主體意識、能動性得到了發(fā)展。4、另外為尊重學生個體存在差異，在作業(yè)布置方面我分了幾個層次設計，讓學生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！秷A周角》教材分析一、數學內容的本質、地位、作用分析本課是魯教版版《數學》九年級上冊第3章圓第2課時，是在學生學習了圓的基本概念和圓心角概念及性質的基礎上對圓周角定理的探索。圓周角定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了同弧（或等?。┧鶎A周角之間以及圓周角與直徑之間的關系，它既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形（圓內接四邊形等）的橋梁和紐帶．本課引導學生經歷猜想、探索、推理驗證的過程，有機滲透的“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。因此無論在知識上，還是方法上，本節(jié)課都起著十分重要的作用。二、教學目標分析【知識目標】：1、理解圓周角的概念，讓學生探索和掌握圓周角與直徑的關系，并能靈活地應用圓周角定理解決圓的有關說理和計算問題；2、讓學生在探究過程中體會“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數學思想?！灸芰δ繕恕浚?、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理及小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數學的興趣；2、既要讓學生的個性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考問題?！厩楦心繕恕浚?、通過操作交流等活動，培養(yǎng)學生互相幫助、團結協(xié)作、互相討論的團隊精神；2、營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。三、重點難點重點：直徑與圓周角的關系.難點：直徑與圓周角關系的證明及應用.評測練習1.如圖，是的⊙O直徑，是⊙O的弦，以為直徑的⊙D與相交于點，，則的長為.2.如圖，點在圓上，.則的長.為1題圖2題圖3題圖3.如圖，是⊙O的直徑，為⊙O上一點，則==.4.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E,若∠AOD=52度，則∠DCB=5．如圖，是⊙O的直徑，是⊙O上的任意一點(不與點重合)，延長到點，使，則三角形ABC是三角形第4題圖第5題圖6.如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長度．7.挑戰(zhàn)自我如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AE的中點，CD上AB于點D，交AE于點F，連接AC，求證：AF=CF．課后反思數學教育家喬治·波利亞說過：“問題是數學的心臟”本堂課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生自主、獨立地發(fā)現問題的過程中體驗數學和經歷數學，不僅僅獲得知識與技能，更重要的是讓學生探索精神和創(chuàng)新能力得到發(fā)展，學生通過主動探究而“生成”自己的知識。教學過程中，全班不同層面的學生都積極參與學習的全過程，師生互動，相互溝通、啟發(fā)、補充、共同體驗、實現教學相長和共同發(fā)展。

但同時我認為這節(jié)課的不足之外有兩個，第一是學生探究時間過長，前松后緊，拖堂有兩三分鐘；第二是在問題講解上用時過多，一些大家都會，都能探究出的問題應一帶而過，而那些難題應重點講解。因此學生掌握的效果不太明顯。做的好的一點是本節(jié)課充分讓學生動起來，通過畫圖、觀察、測量、證明、討論、交流、應用等環(huán)節(jié)讓大多數的學生對本節(jié)課的知識達到了理解和掌握。

課標分析在數學課程標準中的第三學段，圖形與幾何第三部分要求指出：探索圓周角與圓心角及其所