凝聚態(tài)物理專題

關(guān)于凝聚態(tài)物理專題第1頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一、凝聚態(tài)物理

1.凝聚態(tài)

(CondensedMatterState)

凝聚態(tài)亦稱凝聚體，是處于凝聚狀態(tài)的物體。

在目前已知的七種物質(zhì)狀態(tài)——?dú)鈶B(tài)、液態(tài)、固態(tài)、等離態(tài)、超密態(tài)、反物質(zhì)態(tài)和真空狀態(tài)中，液態(tài)和固態(tài)合稱凝聚態(tài)。

隨著凝聚態(tài)物理的發(fā)展，目前將介于固、液兩態(tài)之間的居間態(tài)（例如液晶、玻璃、凝膠），稠密氣體如等離子體，以及只在低溫下存在的特殊量子態(tài)（超流體）等，也稱為凝聚態(tài)物質(zhì)。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第2頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三例如，凝聚態(tài)物質(zhì)具有一個(gè)共同的宏觀特征，即壓縮系數(shù)很小。而對(duì)于一般的氣體，都表現(xiàn)為具有較大的可壓縮性。

由于粒子的間距與粒子自身線度接近，因此，在凝聚態(tài)物質(zhì)中，原子、分子等粒子之間存在著較強(qiáng)的相互作用。

這種存在于粒子之間的強(qiáng)相互作用，可使凝聚態(tài)物質(zhì)的性質(zhì)相對(duì)于粒子之間稀疏的氣態(tài)物質(zhì)，具有一系列根本的特點(diǎn)。

在凝聚態(tài)物質(zhì)中，原子、分子等粒子之間的距離與粒子本身線度具有大致相同的數(shù)量級(jí)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第3頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.凝聚態(tài)物理(CondensedMatterPhysics)

凝聚態(tài)物理學(xué)是研究各種凝聚態(tài)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、物性、相變、構(gòu)成凝聚體的各種粒子的運(yùn)動(dòng)和波，以及它們之間的相互關(guān)系的一門學(xué)科。

凝聚態(tài)物理學(xué)的核心內(nèi)容是研究凝聚態(tài)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)、各種相互作用、電子組態(tài)以及力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、輸運(yùn)等宏觀性質(zhì)。

核子物理學(xué)、天體物理學(xué)和凝聚態(tài)物理學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)研究的三大前沿，它們的研究對(duì)象分別對(duì)應(yīng)著最小、最大和最復(fù)雜的物質(zhì)體系。

其中，以研究復(fù)雜多體系統(tǒng)為主的凝聚態(tài)物理學(xué)，是內(nèi)容最豐富、應(yīng)用最廣泛、涉及的研究人員最多，且最能激發(fā)人們創(chuàng)造能力的物理學(xué)分支學(xué)科。上頁(yè)下頁(yè)目錄第4頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

凝聚態(tài)物理源于晶態(tài)固體的研究。在二十世紀(jì)二十年代，隨著量子理論的發(fā)展，使固體晶態(tài)的一系列基本性質(zhì)得到較好的解釋，形成了固體物理學(xué)的基礎(chǔ)。

經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，晶態(tài)物理所研究的內(nèi)容有了極大的擴(kuò)展，從而衍生出凝聚態(tài)物理。

目前，除晶態(tài)物理外，凝聚態(tài)物理還包括：表面物理、非晶態(tài)物理、高分子物理、凝聚態(tài)共性體系、界面物理、低維物理、半導(dǎo)體物理、介質(zhì)晶體物理、超導(dǎo)和低溫物理等重要分支。

凝聚態(tài)物理是一門具有廣泛交叉性和極強(qiáng)應(yīng)用性的學(xué)科，它所取得的成果對(duì)化學(xué)、材料科學(xué)、信息科學(xué)等相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。上頁(yè)下頁(yè)目錄第5頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二、凝聚態(tài)物理的發(fā)展

1.凝聚態(tài)物理的發(fā)展簡(jiǎn)史

下面，以編年史的形式，介紹在凝聚態(tài)物理學(xué)發(fā)展中的一些大事件，從而跟蹤凝聚態(tài)物理的發(fā)展進(jìn)程。

1900年，特魯特發(fā)表金屬電子論。

1905年，郎之萬(wàn)發(fā)表順磁性的經(jīng)典理論。

1906年，愛因斯坦發(fā)表固體比熱的量子理論。

1907年，外斯發(fā)表鐵磁性的分子場(chǎng)理論，提出磁疇假設(shè)。1919年，巴克豪森發(fā)現(xiàn)了磁疇。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第6頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1912年，勞厄提出晶體X射線衍射方案，第一次對(duì)晶體的空間點(diǎn)陣假說(shuō)作出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從而使晶體物理學(xué)發(fā)生了質(zhì)的飛躍。

1911年，昂內(nèi)斯發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性。

1913年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予昂內(nèi)斯，以表彰他對(duì)低溫物質(zhì)特性的研究。

1914年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予勞厄，以表彰他發(fā)現(xiàn)了晶體的X射線衍射。

從此以后，X

射線學(xué)在理論和實(shí)驗(yàn)方法上飛速發(fā)展，形成了一門內(nèi)容極其豐富、應(yīng)用極其廣泛的綜合學(xué)科。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第7頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1913年，布拉格父子給出利用X射線晶體分光儀測(cè)定晶格常數(shù)的布拉格公式。

1915年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予亨利.布拉格和勞倫斯.布拉格，以表彰他們用X射線對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的分析所作的貢獻(xiàn)。

由于在X射線衍射和分子偶極矩理論方面的杰出貢獻(xiàn)，德拜獲得1936年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

1916年，德拜提出X射線粉末衍射法，用以鑒定樣品的成分，并可以確定晶胞的大小。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第8頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1928—1930年，布洛赫、佩爾斯、威爾遜、布里源等人為固體的能帶理論奠定了基礎(chǔ)。

其中，固體的能帶理論導(dǎo)致了半導(dǎo)體物理的誕生，并進(jìn)而推動(dòng)了現(xiàn)代信息科學(xué)與技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展。

固體能帶理論和對(duì)稱破缺的相變理論是凝聚態(tài)物理學(xué)的兩個(gè)基本理論。

目前，利用能帶理論已經(jīng)可以對(duì)晶體特性參量根據(jù)第一性原理進(jìn)行從頭計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性非常令人滿意。而這樣的理論計(jì)算，又可以作為進(jìn)一步發(fā)展材料的依據(jù)。

1952年，布洛赫因在核磁共振方面的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第9頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1933年，邁斯納和奧克森菲爾德發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體具有完全抗磁性。

1932年，威爾遜提出了雜質(zhì)（及缺陷）能級(jí)的概念，這是認(rèn)識(shí)摻雜半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)理的重大突破。

1932年，諾爾和魯斯卡發(fā)明透射電子顯微鏡。

1931年，威爾遜提出了固體導(dǎo)電的量子力學(xué)模型，并預(yù)言介于金屬和絕緣體之間存在半導(dǎo)體，為半導(dǎo)體的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。

1986年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的一半授予魯斯卡，以表彰他在電光學(xué)領(lǐng)域作了基礎(chǔ)性工作，并設(shè)計(jì)了第一架電子顯微鏡。

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1935年，F(xiàn).倫敦和H.倫敦發(fā)表超導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀電動(dòng)力學(xué)理論——倫敦方程。

1938年，卡皮查實(shí)驗(yàn)證實(shí)氦的超流動(dòng)性。

1938年，F(xiàn).倫敦提出了超流動(dòng)性的統(tǒng)計(jì)理論。

1940年，朗道提出氦II超流性的量子理論。

1962年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予朗道，以表彰他作出了凝聚態(tài)、特別是液氦的先驅(qū)性理論。

1948年，奈耳建立和發(fā)展了亞鐵磁性的分子場(chǎng)理論。

1970年，奈耳與磁流體動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人阿爾文分享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第11頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1947年12月23日，巴丁、肖克萊、布拉坦研制成功第一個(gè)晶體管。

晶體管的誕生是凝聚態(tài)物理的一個(gè)里程碑，它改變了歷史進(jìn)程，具有劃時(shí)代意義。自此，人類社會(huì)進(jìn)入了“硅器時(shí)代”。

1956年，肖克萊、巴丁、布拉坦榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第12頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1957年，巴丁、施里弗和庫(kù)珀發(fā)表了超導(dǎo)微觀理論。

1972年，巴丁、庫(kù)珀和施里弗因BCS理論獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1960年，賈埃沃在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子隧道效應(yīng)。

1973年物理學(xué)獎(jiǎng)的一半授予江崎玲於奈和賈埃沃

，另一半授予約瑟夫森，以表彰他們?cè)诎雽?dǎo)體和超導(dǎo)體中有關(guān)電子隧道現(xiàn)象的研究。

1962年，約瑟夫森預(yù)言了約瑟夫森效應(yīng)。1963年，安德森和羅維爾在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了約瑟夫森效應(yīng)的存在。上頁(yè)下頁(yè)目錄第13頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1977年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了安德森、莫特和范弗萊克，以表彰他們對(duì)固體磁性和無(wú)序系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)所作的基礎(chǔ)理論研究。

1980年，克里欽發(fā)現(xiàn)了量子霍耳效應(yīng)。

1985年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予克里欽，以表彰他在金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管（MOSFET）發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)。

1971年，威爾遜發(fā)表處理相變臨界現(xiàn)象的重正化群理論。

1982年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予威爾遜，以表彰他對(duì)與相變有關(guān)的臨界現(xiàn)象所作的理論貢獻(xiàn)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第14頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1972年，戴維.李、奧謝羅夫和里查森發(fā)表費(fèi)米超流體氦-3的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

1996年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予戴維.李、奧謝羅夫和里查森，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了氦-3中的超流動(dòng)性。上頁(yè)下頁(yè)目錄第15頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1985年，柯爾、斯莫利和克羅特發(fā)現(xiàn)了具有足球狀的碳分子——富勒烯。

1996年，諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予富勒烯的三位發(fā)現(xiàn)者——柯爾、斯莫利和克羅托。

除富勒烯分子外，人們還發(fā)現(xiàn)全部由碳原子構(gòu)成的一些其它的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

富勒烯的發(fā)現(xiàn)，廣泛地影響到物理學(xué)、化學(xué)、材料學(xué)、電子學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，顯示出有巨大的潛在應(yīng)用前景。

例如，1991年發(fā)現(xiàn)由240個(gè)碳原子構(gòu)成巴基管。上頁(yè)下頁(yè)目錄第16頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1986年，柏諾茲和繆勒發(fā)現(xiàn)高Tc氧化物超導(dǎo)材料。

1987年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予瑞士IBM研究實(shí)驗(yàn)室的德國(guó)物理學(xué)家柏諾茲與瑞士物理學(xué)家繆勒，以表彰他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)陶瓷材料中的超導(dǎo)電性所作的重大突破。

高臨界溫度超導(dǎo)電性的探索是凝聚態(tài)物理學(xué)的一個(gè)重要課題。

超導(dǎo)電性的研究是凝聚態(tài)物理的一個(gè)重要內(nèi)容，由于超導(dǎo)技術(shù)有廣泛應(yīng)用的潛在價(jià)值，因此，世界各國(guó)花了很大力氣開展這方面的工作。

從昂內(nèi)斯的時(shí)代起，探索提高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變臨界溫度Tc的途徑就一直是世界關(guān)注的熱點(diǎn)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第17頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1988年，發(fā)現(xiàn)巨磁電阻效應(yīng)（GMR），從而開創(chuàng)了磁電子學(xué)。

1991年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予法國(guó)的德納然，以表彰他把研究簡(jiǎn)單系統(tǒng)中有序現(xiàn)象的方法推廣到更復(fù)雜的物理態(tài)，特別是液晶和聚合物所做的貢獻(xiàn)。

目前，世界各國(guó)競(jìng)相研究，形成了一股GMR熱。這股熱潮在GMR的理論機(jī)制、產(chǎn)品研制和應(yīng)用研究三方面幾乎同步進(jìn)行，在世界科技發(fā)展史上很少有這樣的先例。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第18頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1996年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予朱棣文、科恩-塔諾季、菲利普斯，以表彰他們?cè)诎l(fā)展用激光冷卻和陷俘原子的方法方面所作的貢獻(xiàn)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第19頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1998年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予勞克林、施特默和崔琦，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了一種具有分?jǐn)?shù)電荷激發(fā)狀態(tài)的新型量電子流，這種狀態(tài)起因于所謂的分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)。

分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)繼整數(shù)量子霍耳效應(yīng)之后，榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，這說(shuō)明：量子霍耳效應(yīng)是繼高溫超導(dǎo)之后，凝聚態(tài)物理學(xué)研究的又一個(gè)新課題。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第20頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1998年，諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予科恩和玻普，以表彰他們的密度泛函理論對(duì)量子化學(xué)理論研究所作的貢獻(xiàn)。

密度泛函理論是二十世紀(jì)六十年代后形成的一個(gè)關(guān)系固體能帶計(jì)算的方法，該方法在凝聚態(tài)物理研究中具有重要的作用。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第21頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2000年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予若爾斯阿爾費(fèi)羅夫

、基爾比

和赫伯特克勒默

，以表彰他們?cè)谝苿?dòng)電話及半導(dǎo)體研究中獲得突破性進(jìn)展。他們的工作奠定了現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)，特別是他們發(fā)明的快速晶體管、激光二極管和集成電路芯片，對(duì)現(xiàn)代信息科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展起到非常重要的促進(jìn)作用。上頁(yè)下頁(yè)目錄第22頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2000年，諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予艾倫-J-黑格、艾倫-G-馬克迪爾米德和白川英樹

，以表彰他們?cè)趯?dǎo)電聚合物研究領(lǐng)域所作的貢獻(xiàn)。

2001年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的獲得者是康奈爾、克特勒和維曼，其成果為"稀薄堿性原子氣體的玻色愛因斯坦冷凝態(tài)的研究"和"對(duì)冷凝物的早期基礎(chǔ)研究工作"。上頁(yè)下頁(yè)目錄第23頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2003年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予阿列克謝·阿布里科索夫、維塔利·金茨堡和安東尼·萊格特，以表彰他們?cè)诔瑢?dǎo)體和超流體領(lǐng)域中做出的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

金茨堡阿布里科索夫萊格特上頁(yè)下頁(yè)目錄第24頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.當(dāng)代凝聚態(tài)物理發(fā)展趨勢(shì)

（1）由研究體內(nèi)性質(zhì)，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯客砻?、界面有關(guān)的性質(zhì)；從二十世紀(jì)九十年代開始，凝聚態(tài)物理發(fā)展的趨勢(shì)表現(xiàn)為：

（2）由三維體系問(wèn)題，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯慷S、一維的低維體系問(wèn)題；

（3）由研究晶態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯繜o(wú)定形和玻璃態(tài)；上頁(yè)下頁(yè)目錄第25頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（5）由研究性質(zhì)單一的體系，轉(zhuǎn)變到研究共性體系；

（6）由研究完整結(jié)構(gòu)的理想晶態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)橹匮芯烤w中的雜質(zhì)和缺陷態(tài)；

（7）由研究普通的晶格，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯堪雽?dǎo)體和金屬的人工量子阱晶體——超晶格。

（4）由平衡態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯克矐B(tài)、亞穩(wěn)態(tài)，臨界現(xiàn)象和相變；上頁(yè)下頁(yè)目錄第26頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

3.當(dāng)前凝聚態(tài)物理的前沿

超導(dǎo)電性物理、晶體學(xué)、磁學(xué)、表面物理、固態(tài)發(fā)光物理、液態(tài)物理、生命現(xiàn)象中的物理問(wèn)題、極端條件下的物理等研究?jī)?nèi)容，成為當(dāng)前凝聚態(tài)物理學(xué)廣闊的前沿領(lǐng)域。其中，低維凝聚態(tài)物理與以發(fā)現(xiàn)新的有序相、有序相的對(duì)稱破缺、以及這些新相的物理性能為主要目標(biāo)的研究工作，更是這一學(xué)科中最具活力的重要發(fā)展前沿。

凝聚態(tài)物理前沿研究此起彼伏，發(fā)展迅速，使人目不暇接。其大趨勢(shì)是：強(qiáng)化現(xiàn)有分支領(lǐng)域研究，并不斷地開拓新的領(lǐng)域，制備出更多更高性能的新材料，發(fā)現(xiàn)令人意想不到的新現(xiàn)象。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第27頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

三、凝聚態(tài)物理專題

量子霍爾效應(yīng)、高Tc超導(dǎo)材料和氧化物超巨磁電阻效應(yīng)，是二十世紀(jì)八十年代以來(lái)在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的三個(gè)重大發(fā)現(xiàn)。

本課程主要介紹量子霍爾效應(yīng)、高Tc氧化物超導(dǎo)體和的物理性質(zhì)及其應(yīng)用、巨磁電阻和超巨磁電阻效應(yīng)，以及與之相關(guān)的材料。

課程由高Tc超導(dǎo)理論、半導(dǎo)體低維結(jié)構(gòu)、巨磁電阻及磁電子學(xué)、介觀和納米固體等專題組成。上頁(yè)下頁(yè)目錄第28頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三第1章高Tc氧化物超導(dǎo)體

首先對(duì)提高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的歷史進(jìn)程作一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧。

其次介紹高Tc超導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)與相圖，以及超導(dǎo)態(tài)的共同特性。

再次利用各向異性配對(duì)的超導(dǎo)理論，解釋高Tc超導(dǎo)體的異常超導(dǎo)特性。

最后介紹高Tc超導(dǎo)體正常態(tài)的反常特性，以及在弱摻雜區(qū)發(fā)現(xiàn)正常態(tài)能隙所提出的物理問(wèn)題。

本章主要介紹銅氧化合物超導(dǎo)體的基本性質(zhì)。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第29頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三常規(guī)超導(dǎo)體的研究超導(dǎo)材料的研究現(xiàn)狀高Tc超導(dǎo)電性研究的突破結(jié)構(gòu)與相圖超導(dǎo)態(tài)的基本屬性銅氧化合物超導(dǎo)體的研究氧化物超導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)氧化物超導(dǎo)體的相圖庫(kù)柏對(duì)的相干凝聚態(tài)各向異性的d波配對(duì)極端的II超導(dǎo)體復(fù)雜的同位素效應(yīng)不同與BCS的低溫特性第30頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三d波的低頻準(zhǔn)粒子態(tài)密度d波超導(dǎo)態(tài)的低溫特性異常的低溫特性正常態(tài)的反常特性零溫能隙與轉(zhuǎn)變溫度非費(fèi)米液體行為弱摻雜區(qū)正常態(tài)的贗隙上頁(yè)下頁(yè)目錄第31頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一、常規(guī)超導(dǎo)體的研究

自從1911年昂內(nèi)斯發(fā)現(xiàn)Hg在4.2K表現(xiàn)出超導(dǎo)電性以來(lái)，提高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc就成為超導(dǎo)電性研究的主要目標(biāo)之一?！?.1高Tc超導(dǎo)電性研究的突破

但是，一直到1986年，超導(dǎo)體的臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc都沒(méi)有突破30K?，F(xiàn)在，習(xí)慣上將Tc低于30K的超導(dǎo)體稱為常規(guī)超導(dǎo)體，它包括元素超導(dǎo)體、合金超導(dǎo)體和化合物超導(dǎo)體三種類型。

經(jīng)過(guò)許多科學(xué)家的不斷探索，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了千余種常規(guī)超導(dǎo)體。上頁(yè)下頁(yè)目錄第32頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1.元素超導(dǎo)體

在元素周期表中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)具有超導(dǎo)電性的元素超過(guò)50種。其中，在常壓下為典型半導(dǎo)體的鍺和硅，通過(guò)加高壓使之金屬化后，也可以進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)。

其它在高壓下才發(fā)現(xiàn)具有超導(dǎo)電性的元素還有磷(P)、砷(As)、硒(Se)、釔(Y)、

銻(Sb)

、碲(Te)、銫(Cs)、鋇(Ba)、鉍(Bi)、鈰(Ce)、鈾(U)等。

在元素超導(dǎo)體中，鈮(Nb)具有最高的臨界轉(zhuǎn)變溫度，為9.3K，處于液氦溫區(qū)。

元素超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)一般都很低，無(wú)應(yīng)用價(jià)值。上頁(yè)下頁(yè)目錄第33頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.合金超導(dǎo)體

為了獲得具有實(shí)用價(jià)值的超導(dǎo)材料，從二十世紀(jì)50年代起人們著重開展合金超導(dǎo)體和化合物超導(dǎo)體的研究。

超導(dǎo)合金是一類實(shí)用超導(dǎo)材料，1954年成功地開發(fā)出Tc=10K、Hc=14T的NbTi合金。

鈮鈦合金（NbTi）是一類比較成熟的超導(dǎo)磁體，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了商品化。

雖然超導(dǎo)合金可以制造出具有較大臨界磁場(chǎng)的超導(dǎo)磁體，但是，數(shù)十年來(lái)臨界溫度的提高十分緩慢。例如，在70年代開發(fā)的Nb-Al-Ge，雖然已逼近液氫溫區(qū)，但是對(duì)應(yīng)用并沒(méi)有帶來(lái)多少方便。上頁(yè)下頁(yè)目錄第34頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（1）無(wú)機(jī)化合物超導(dǎo)體

在開展合金超導(dǎo)體研究的同時(shí)，就開展了化合物超導(dǎo)體的研究。1973年以前主要集中于無(wú)機(jī)化合物超導(dǎo)材料的研究，而從1980年開始則著重于有機(jī)化合物超導(dǎo)材料和多元化合物超導(dǎo)材料的開發(fā)。

無(wú)機(jī)化合物超導(dǎo)材料是目前應(yīng)用較多的一類超導(dǎo)體，它主要有鈮三錫（Nb3Sn）、釩三鎵(V3Ga)和釩三硅(V3Si)等。

在這一類超導(dǎo)材料中，鈮三鍺的臨界溫度最高。1973年，在Nb3Ge超導(dǎo)薄膜中觀測(cè)到Tc

=27.3K，使超導(dǎo)進(jìn)入了液氫溫區(qū)。

3.化合物超導(dǎo)體上頁(yè)下頁(yè)目錄第35頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（2）有機(jī)化合物超導(dǎo)體

第一個(gè)有機(jī)超導(dǎo)體發(fā)現(xiàn)于1980年，臨界溫度在1K以下。1988年，又合成出臨界溫度為10K的有機(jī)超導(dǎo)體。

目前，有機(jī)超導(dǎo)體有兩種：

（a）四甲基四硒富瓦烯類（TMTSF單元）；

（b）二四硫富瓦烯類（BEDT-TTF單元）。

這類有機(jī)超導(dǎo)材料的載流子濃度很低，同時(shí)還具有磁性，是探索超導(dǎo)新機(jī)制的一個(gè)重要領(lǐng)域。但是轉(zhuǎn)變溫度不高，在加高壓條件下一般仍在10K之內(nèi)。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第36頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（3）稀土化合物超導(dǎo)體

1973年以后，首先在稀土三元化合物ErRh4B4(Tc=8.7K)和HoMo6S6(Tc=2K)中發(fā)現(xiàn)了鐵磁超導(dǎo)體。

隨后又在GdMo6S8(Tc=1.4K,TN=0.9K)和TbMo6S8(Tc=1.65K,TN=1K)

等材料中發(fā)現(xiàn)了反鐵磁性超導(dǎo)體。

1979年以后，又在含稀土與錒系元素的金屬間化合物中發(fā)現(xiàn)一類新的超導(dǎo)材料——重費(fèi)米子超導(dǎo)體(HFS)。

這類超導(dǎo)體包括CeCu2Si2(Tc=0.5K)、UBe12(Tc=1K)和UPt3(Tc=0.45K)

，其超導(dǎo)電性與Ce和U中具有很高有效質(zhì)量的4f及5f有關(guān)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第37頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

對(duì)于重費(fèi)米子超導(dǎo)體，同一格點(diǎn)上的4f或5f電子間存在強(qiáng)庫(kù)侖關(guān)聯(lián)，因此

HFS超導(dǎo)體屬于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)，具有和BCS超導(dǎo)體明顯不同的超導(dǎo)態(tài)特性。

HFS超導(dǎo)體最突出的一個(gè)特性是具有各向異性，其費(fèi)米面上的能隙函數(shù)具有零點(diǎn)或零線，屬于d波或p波配對(duì)情況。并且產(chǎn)生配對(duì)的吸引并不非電子-聲子相互作用，極有可能是重費(fèi)米子之間交換反鐵自旋漲落所形成的。

在二十世紀(jì)80年代，重費(fèi)米子超導(dǎo)體的這些奇異特性曾吸引了物理學(xué)家探索超導(dǎo)新機(jī)制的濃厚興趣。

但是，由于HFS超導(dǎo)體的臨界溫度很低，所以沒(méi)有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。上頁(yè)下頁(yè)目錄第38頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二、銅氧化合物超導(dǎo)體的研究

早在1964年，人們就在具有鈣鈦礦結(jié)構(gòu)(ABO3)的氧化物SrTiO3中發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)電性，其中Tc很低，僅為0.4K。

但是，經(jīng)過(guò)十年多的研究，人們發(fā)現(xiàn)：在這類AB03結(jié)構(gòu)的摻雜系統(tǒng)(如BaPb1-xBixO3)中，當(dāng)x=0.25~0.3，即接近金屬—絕緣體轉(zhuǎn)變點(diǎn)時(shí)，盡管載流子濃度仍然很低，但Tc卻可以上升到13K，這與BCS理論結(jié)果不符，因此令人費(fèi)解。

同時(shí)，理論分析也表明：氧化物超導(dǎo)體的超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制，不能簡(jiǎn)單地用BCS的電子—聲子互作用模型說(shuō)明，而很可能來(lái)源于電子—電子相互作用。上頁(yè)下頁(yè)目錄第39頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1983年，穆勒提出了氧化物超導(dǎo)電性的研究的計(jì)劃，并在具有研究ABO3型絕緣化合物傳統(tǒng)的蘇黎世IBM實(shí)驗(yàn)室與伯諾茲進(jìn)行合作。

在經(jīng)歷了研究La-Ni-O系的失敗之后，他們于1985年轉(zhuǎn)向?qū)︺~氧化合物進(jìn)行研究，并在1986年4月公布了他們?cè)贚a-Ba-Cu-O化合物中觀察到起始超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為35K的結(jié)果。

這一結(jié)果很快被同行所證實(shí)和加以改進(jìn)，并在摻人二階金屬M(fèi)(Ba、Sr等)的La2-xMxCuO4-y化合物體系中獲得了Tc高于40K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。為簡(jiǎn)單起見，人們將這類材料記為L(zhǎng)a-214。

他們的這一開創(chuàng)性工作，導(dǎo)致了全世界范圍內(nèi)探索高溫超導(dǎo)體的熱潮。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第40頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1986年12月，中科院物理所趙忠賢教授獲得了48.6K的超導(dǎo)體，其樣品是Sr-La-Cu-O系列。

1987年2月，美國(guó)的朱經(jīng)武和我國(guó)的趙忠賢先后獨(dú)立地在YBa2Cu3O7-y(簡(jiǎn)稱Y-123)化合物中發(fā)現(xiàn)Tc≥90K的氧化物高溫超導(dǎo)體，首次使超導(dǎo)研究進(jìn)入了液氮溫區(qū)。

1988年初，又發(fā)現(xiàn)了另外兩組具有更高Tc的銅氧化物超導(dǎo)體：（1）Bi2Sr2Ca2Cu3O10+x(Bi—2223)，其Tc=110K。

（2）Tl2Ba2Ca2Cu2O10(Tl-2223)，其Tc=125K。

上述系列都是空穴摻雜型的銅氧化合物，其正常導(dǎo)電載流子為空穴，稱為空穴型超導(dǎo)體。1989年日本學(xué)者在Nd基氧化物中用Ce4價(jià)離子取代Nd3價(jià)離子，獲得了第一例電子型氧化物超導(dǎo)體Nd2-xCuxCuO4，其Tc=20K。上頁(yè)下頁(yè)目錄第41頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

三、超導(dǎo)材料的研究狀況

銅氧化合物高溫超導(dǎo)體的研究，反過(guò)來(lái)又啟發(fā)和促進(jìn)了常規(guī)超導(dǎo)體的研究。

（1）C60摻雜金屬原子型超導(dǎo)材料

1991年4月，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室Hebard等人首先報(bào)道，在摻鉀的C60中發(fā)現(xiàn)18K的超導(dǎo)電性；不久，發(fā)現(xiàn)摻Rb的C60中發(fā)現(xiàn)28K的超導(dǎo)電性；同年低，得到了33K超導(dǎo)電性的摻Cs超導(dǎo)體——CsxRbyC60。

1.其它高Tc超導(dǎo)體的研究

1995年發(fā)現(xiàn)，加壓后的Cs3C60的臨界溫度可達(dá)40K。上頁(yè)下頁(yè)目錄第42頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2000年，美國(guó)巴特洛格（Batlogg）在C60晶體表面生長(zhǎng)氧化層形成場(chǎng)效應(yīng)管結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)節(jié)門電壓可分別在C60表層誘生電子或空穴，從而構(gòu)成了一種載流子濃度從電子型連續(xù)調(diào)節(jié)到空穴型的摻雜C60金屬系統(tǒng)，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)C60中注入

3~3.5個(gè)空穴時(shí)，最高的Tc=52K，而表層注入電子時(shí)最高Tc只有10K。

根據(jù)報(bào)道，當(dāng)采用擴(kuò)大的晶格C60/CHBr3表面層做場(chǎng)效應(yīng)三極管時(shí)，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度可提升到Tc=117K。如果C60中再摻人適量的堿金屬，Tc還可以進(jìn)一步升高。

C60摻雜金屬原子型化合物屬于電聲子機(jī)制的BCS超導(dǎo)體，已經(jīng)證實(shí)，A3C60型化合物是各向同性三維超導(dǎo)體，其臨界溫度值接近50K。上頁(yè)下頁(yè)目錄第43頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（2）金屬間化合物MgB2

超導(dǎo)材料

2001年初，在金屬間化合物MgB2中發(fā)現(xiàn)了Tc=39K的塊體超導(dǎo)電性。這種超導(dǎo)體是電聲子機(jī)制的常規(guī)超導(dǎo)材料，它比同類二元金屬間化合物Nb3Ge的Tc提高了近12K。若進(jìn)行摻雜，MgB2系統(tǒng)的Tc還可以進(jìn)一步提高。

C60系列和二元化合物MgB2

的發(fā)現(xiàn)，突破了常規(guī)超導(dǎo)體Tc一般不超過(guò)30K的傳統(tǒng)信念，引起了人們的極大興趣，已成為當(dāng)前超導(dǎo)電性研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

這種在富勒烯分子間插入三氯甲烷和三溴甲烷的高Tc超導(dǎo)體屬于有機(jī)超導(dǎo)體。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第44頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

銅氧化物超導(dǎo)材料的研究已經(jīng)進(jìn)入從實(shí)驗(yàn)室轉(zhuǎn)向工業(yè)化，廣泛開展實(shí)用化研究，力爭(zhēng)較快地逐步投入應(yīng)用的階段。

（1）繼續(xù)提高臨近轉(zhuǎn)變溫度，爭(zhēng)取獲得室溫超導(dǎo)體；

2.高Tc超導(dǎo)體的研究課題

目前各國(guó)科學(xué)家正著重三方面探索:

（2）尋找高溫超導(dǎo)的微觀機(jī)理；

（3）加緊高溫超導(dǎo)材料和器件的研制，進(jìn)一步提高材料的臨近電流密度和臨近磁場(chǎng)強(qiáng)度。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第45頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一、氧化物超導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)

1.晶格結(jié)構(gòu)§1.2結(jié)構(gòu)與相圖

根據(jù)銅的配位數(shù)，可將氧化物超導(dǎo)體分4、5、6三種不同配位數(shù)超導(dǎo)體。銅氧化物超導(dǎo)材料中，La系和Y系兩個(gè)典型超導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)如圖所示。它們是滿足c>b≈a

的近四方結(jié)構(gòu)，基本上屬于鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的變形。上頁(yè)下頁(yè)目錄第46頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

這種結(jié)構(gòu)類型中，包括一些由少量二價(jià)元素Ba、Sr、Ca等替代La所形成化合物。例如，La2-xSrxCuO4超導(dǎo)材料。

（1）以La2CuO4為代表的K2NiF4型結(jié)構(gòu)

隨著溫度從高溫到低溫，這類體系均發(fā)生從四方結(jié)構(gòu)到正交結(jié)構(gòu)的相變，而其超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc大約為20～40K。

這類結(jié)構(gòu)中，既包括一些由三價(jià)元素La、Nd、Sm、Gd、Ag、Ho、Er、Tn、Yb和Lu等完全地或部分地混合替代Y所形成的化合物，也包括由Ba、La互代的固熔體化合物，如La1-xYxBaCu2Oy等。

Y系的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度一般在60—90K范圍內(nèi)。

（2）以YBa2Cu3O7為代表的畸變鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)

上頁(yè)下頁(yè)目錄第47頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

Tl系列即TlBaCaCuO體系中，包括下列超導(dǎo)相：

Tc=80K的Tl-2201；

（3）Tl系列化合物

Tc=90和100K的Tl-2223；

Tc=20K的Tl-1201；

Tc=80K的Tl-1212；

Tc=105K的Tl-1223；

Tc=120K的Tl-1234。

Bi系列即BiSrCaCuO體系中，包括下列超導(dǎo)相：

Tc=10~20K的Bi-2201；

（4）Bi系列化合物

Tc=85K的Bi-2212；

Tc=110K的Bi-2223；上頁(yè)下頁(yè)目錄第48頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.CuO2導(dǎo)電層

在氧化物超導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中，有一個(gè)共同的特征，即存在CuO2平面層。

例如，La-214與Bi-2201中只包含一個(gè)CuO2平面層，Y-123

和Bi-2212中含有2個(gè)平面層，而Bi-2223中則含了3個(gè)平面層。

又如，具有Tc=125K的Tl-2223和具有Tc=133K的Hg-1223

晶格結(jié)構(gòu)中，也含有3層CuO2平面。上頁(yè)下頁(yè)目錄第49頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

大量實(shí)驗(yàn)表明，氧化物超導(dǎo)體具有平面導(dǎo)電特性，并且載流子主要在CuO2平面層中運(yùn)動(dòng)。

CuO2層對(duì)超導(dǎo)電性的產(chǎn)生起主要作用，是氧化物中的主要導(dǎo)電層，稱為導(dǎo)電單元。

氧化物超導(dǎo)體中的其它部分可以簡(jiǎn)單地看作是另一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，其主要作用是為導(dǎo)電層提供載流子，稱為電荷庫(kù)單元，或簡(jiǎn)稱為電荷庫(kù)（ChargeReservoir）。

（1）導(dǎo)電層與電荷庫(kù)

其中，導(dǎo)電單元或?qū)щ妼右话阌?~3層CuO2平面堆積而成，而兩相鄰導(dǎo)電單元之間的部分，即為電荷庫(kù)。為便于討論，常將氧化物超導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)單元用下面圖示形象地表示。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第50頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（a）單層系

單層系結(jié)構(gòu)如圖所示。電荷庫(kù)導(dǎo)電層導(dǎo)電層CuO2面CuO2面屬于單層系結(jié)構(gòu)的氧化物超導(dǎo)體有：（La-214，Tc=40K）（Bi-2201，Tc=10K）上頁(yè)下頁(yè)目錄第51頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（b）雙層系

雙層系結(jié)構(gòu)如圖所示。電荷庫(kù)（Cu-O鏈）或（Bi-O雙面）導(dǎo)電層導(dǎo)電層CuO2面群CuO2面群屬于雙層系結(jié)構(gòu)的氧化物超導(dǎo)體有：（Y-123，Tc=90K）（Bi-2212，Tc=85K）上頁(yè)下頁(yè)目錄第52頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（c）三層系

三層系結(jié)構(gòu)如圖所示。電荷庫(kù)（Bi-O雙面）導(dǎo)電層導(dǎo)電層CuO2面群CuO2面群屬于三層系結(jié)構(gòu)的氧化物超導(dǎo)體有：（Tl-2223，Tc=125K）（Bi-2223，Tc=110K）（Hg-1223，Tc=133K）上頁(yè)下頁(yè)目錄第53頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在銅氧化物中摻入二價(jià)金屬Ba、Sr等原子可提高臨界轉(zhuǎn)變溫度，因此，高Tc氧化物超導(dǎo)體的各系列均摻雜有Ba、Sr等元素。

摻雜可以控制導(dǎo)電層中的載流子濃度，下面以La-214中摻雜Sr為例定性說(shuō)明載流子濃度的變化。

（2）摻雜對(duì)載流子濃度的影響電荷庫(kù)電荷庫(kù)（摻Sr）上頁(yè)下頁(yè)目錄第54頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在上述摻雜過(guò)程中，Sr摻入LaO平面上。

當(dāng)摻雜濃度為x時(shí)，在兩個(gè)LaO平面上，La的芯態(tài)共缺少x濃度的電子。

由于芯態(tài)能級(jí)低于費(fèi)米能級(jí)，所以位于費(fèi)米能級(jí)附近導(dǎo)電層二維能帶中的電子可以向電荷庫(kù)轉(zhuǎn)移，從而使導(dǎo)電層中含有x濃度的空穴型載流子。

利用上述電荷轉(zhuǎn)移機(jī)制，可以說(shuō)明銅氧化物中既有空穴型，又有電子型超導(dǎo)體。

例如，在Nd基化合物中摻雜4價(jià)Ce以取代3價(jià)Nd時(shí)，電荷庫(kù)中將會(huì)多出電子，從而使導(dǎo)電層中的載流子變?yōu)殡娮?。因?/p>

是電子型氧化物超導(dǎo)體。上頁(yè)下頁(yè)目錄第55頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

當(dāng)有x濃度的氧原子從體外進(jìn)入電荷庫(kù)時(shí)，氧原子將由零價(jià)態(tài)轉(zhuǎn)變成負(fù)二價(jià)離子態(tài)，從而導(dǎo)致電荷庫(kù)中缺少2x個(gè)電子。

為此，將有一部分電子通過(guò)電荷轉(zhuǎn)移從導(dǎo)電層進(jìn)入電荷庫(kù)，從而使導(dǎo)電層中出現(xiàn)相應(yīng)的空穴濃度。

（3）改變氧含量對(duì)載流子濃度的影響例如，在Y-123超導(dǎo)體中，當(dāng)氧含量增加到6+x時(shí)，將在導(dǎo)電導(dǎo)電層中產(chǎn)生x濃度的空穴。這些空穴基本處于CuO2面的氧位上，而不是靠近層中的銅位形成三價(jià)態(tài)銅離子。

顯然，通過(guò)改變電荷庫(kù)中的氧含量，可以調(diào)節(jié)導(dǎo)電層中的載流子濃度。上頁(yè)下頁(yè)目錄第56頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二、氧化物超導(dǎo)體的相圖

所有銅氧化合物超導(dǎo)體都可以認(rèn)為是由某些母體化合物通過(guò)摻雜或改變氧含量形成的，而這些化合物均是反鐵磁絕緣體（AFI）。

存在絕緣性反鐵磁母體化合物，是高Tc氧化物超導(dǎo)體的共同特征。

根據(jù)能帶理論，當(dāng)將銅氧化合物作為近獨(dú)立電子系統(tǒng)時(shí)，表現(xiàn)為金屬性；而作為強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)時(shí)，則表現(xiàn)為絕緣性。

在母體化合物中觀測(cè)到反鐵磁絕緣體的事實(shí)說(shuō)明：銅氧化合物屬于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系。

1.母體化合物的絕緣性上頁(yè)下頁(yè)目錄第57頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

進(jìn)一步的研究表明：在CuO2層體系中，存在著很強(qiáng)的層內(nèi)交換作用和比較弱的層間耦合。

這說(shuō)明，

CuO2平面內(nèi)近鄰Cu格點(diǎn)間的交換作用J是體系的主要相互作用。

這一特點(diǎn)表明，銅氧化物高Tc超導(dǎo)體可以看作是準(zhǔn)二維的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系。

由于被電荷庫(kù)所隔開的導(dǎo)電層之間的耦合遠(yuǎn)小于層內(nèi)交換作用，所以觀測(cè)到的反鐵磁奈耳溫度都比層內(nèi)反鐵磁交換作用J

所對(duì)應(yīng)的溫度低1~2個(gè)數(shù)量級(jí)。

在理論上研究氧化物超導(dǎo)電性時(shí)，必須超出近獨(dú)立近似，計(jì)入同一格點(diǎn)周圍自旋取向相反電子之間的強(qiáng)庫(kù)侖關(guān)聯(lián)（即同位庫(kù)侖關(guān)聯(lián)）。上頁(yè)下頁(yè)目錄第58頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

氧化物超導(dǎo)體的通用相圖如圖所示，

（1）母體化合物通常為反鐵磁絕緣體，出現(xiàn)在I區(qū)；

2.氧化物超導(dǎo)體的通用相圖I絕緣體II絕緣體III強(qiáng)關(guān)聯(lián)金屬IV超導(dǎo)體V正常金屬Tc摻雜程度溫度它反映出如下信息：

（2）反鐵磁長(zhǎng)程序?qū)诫s極敏感，當(dāng)摻雜時(shí)反鐵磁性迅速消失，取而代之的是高度關(guān)聯(lián)的自旋液體，出現(xiàn)在II區(qū)；上頁(yè)下頁(yè)目錄第59頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三區(qū)仍存在反鐵磁的自旋關(guān)聯(lián)。

（3）經(jīng)絕緣體—金屬轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)進(jìn)入強(qiáng)關(guān)聯(lián)金屬區(qū)，其特征往往不能用標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)米液體理論解釋。I絕緣體II絕緣體III強(qiáng)關(guān)聯(lián)金屬IV超導(dǎo)體V正常金屬Tc摻雜程度溫度由于I→M轉(zhuǎn)變對(duì)自旋關(guān)聯(lián)沒(méi)有明顯的影響，所以在III

（4）從III區(qū)降溫，系統(tǒng)才能進(jìn)入高Tc超導(dǎo)區(qū)域IV，而反鐵磁自旋關(guān)聯(lián)將一直延伸到高Tc超導(dǎo)態(tài)。

（5）進(jìn)一步摻雜，系統(tǒng)最終進(jìn)入正常金屬區(qū)V，其特征可用標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)米液體理論描述，但降溫不出現(xiàn)超導(dǎo)態(tài)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第60頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

本節(jié)介紹銅氧化合物超導(dǎo)態(tài)的主要特征，并著重討論它與BCS超導(dǎo)態(tài)的不同之處。§1.3超導(dǎo)態(tài)的基本屬性

在銅氧化物高Tc超導(dǎo)體中，由于對(duì)超導(dǎo)配對(duì)和正常態(tài)輸運(yùn)起關(guān)鍵作用的載流子處于CuO2導(dǎo)電層內(nèi)，而且這些超導(dǎo)體都具有以CuO2平面為主體的層狀結(jié)構(gòu)，因此，可以認(rèn)為這些高Tc超導(dǎo)體的主要物理性質(zhì)應(yīng)大致相同。

對(duì)于銅氧化合物超導(dǎo)態(tài)的基本物理性質(zhì)，目前已取得了一些共識(shí)的主要結(jié)果。

下面介紹銅氧化合物超導(dǎo)態(tài)的這些基本性質(zhì)。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第61頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一、超導(dǎo)態(tài)是庫(kù)柏對(duì)的相干凝聚態(tài)

在高Tc氧化物超導(dǎo)體被發(fā)現(xiàn)后，在隨后進(jìn)行的諸多實(shí)驗(yàn)中均證實(shí)了傳載超電流的有效電荷為

這表明：不論是空穴型還是電子型的高Tc氧化物超導(dǎo)體仍然是由兩個(gè)載流配對(duì)組成的凝聚體。

安德列耶夫的反射實(shí)驗(yàn)更進(jìn)一步證實(shí)了配對(duì)的載流子具有相反的動(dòng)量和自旋，這與BCS超導(dǎo)態(tài)相似。

而在超導(dǎo)態(tài)中傳遞超電流的有效單元仍應(yīng)是相位相干的，并已形成了凝聚的庫(kù)柏對(duì)系統(tǒng)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第62頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二、各向異性的d波配對(duì)

超導(dǎo)能隙函數(shù)代表著傳遞超電流的載流子對(duì)波函數(shù)的軌道部分，又稱超導(dǎo)序參量。

超導(dǎo)序參量在實(shí)空間的圖象，以及相應(yīng)的配對(duì)如圖所示。

（a）各向同性s波（b）d波（c）各向異性s波超導(dǎo)序參量在實(shí)空間中的示意圖上頁(yè)下頁(yè)目錄第63頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

對(duì)于BCS超導(dǎo)體，能隙函數(shù)在費(fèi)密面上各方向均取相同的數(shù)值Δ，屬于各向同性的s波情形，其中2Δ代表在超導(dǎo)態(tài)中折開一個(gè)庫(kù)柏對(duì)所需的最小能量。

波的序參量大小隨取向變化，在Oxy平面上為四葉草形狀，具有兩個(gè)正葉和兩個(gè)負(fù)葉，其最大數(shù)值分別沿x軸和y軸方向，并且沿對(duì)角線經(jīng)過(guò)零點(diǎn)，與此同時(shí)序參量改變符號(hào)。

對(duì)于各向異性的s波，其序參量則沒(méi)有符號(hào)的改變，四個(gè)葉瓣均為正，而且沿對(duì)角線方向盡管數(shù)值很小，但為非零，即存在一個(gè)最小的實(shí)能隙。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第64頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1994年，利用YBCO構(gòu)成的量子干涉儀從實(shí)驗(yàn)證實(shí)，氧化物超導(dǎo)體為d波配對(duì)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量還進(jìn)一步地表明，不僅YBCO，在Tl-2201和BSCCO等其它系列銅氧化物高Tc超導(dǎo)體中均已證實(shí)：能隙函數(shù)的主導(dǎo)部分都是

唯一的例外是電子型的Nd-Ce-Cu-O化合物，迄今的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明這種超導(dǎo)體屬于常規(guī)的s配對(duì)。

波配對(duì)。

實(shí)際超導(dǎo)體的配對(duì)情況比較復(fù)雜，不排除可能有各向同性的s波配對(duì)的附加貢獻(xiàn)，從而形成混合的s+d配對(duì)。這類s+d混合已經(jīng)在YBCO中被觀測(cè)到，其來(lái)源于YBCO中存在的正交畸變。因此說(shuō)，氧化物超導(dǎo)體的配對(duì)以d波為主導(dǎo)成分。上頁(yè)下頁(yè)目錄第65頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

三、極端的II超導(dǎo)體

在氧化物超導(dǎo)體中，導(dǎo)電層的弱耦合將導(dǎo)致磁穿透深度λ、超導(dǎo)相干長(zhǎng)度ξ等參量呈現(xiàn)強(qiáng)烈的各向異性。

下表給出氧化物超導(dǎo)體在平行和垂直CuO2面的λ和ξ化合物

氧化物超導(dǎo)體的零溫磁透深度和G—L相干長(zhǎng)度Nb（II類BCS）上頁(yè)下頁(yè)目錄第66頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

除強(qiáng)烈的各向異性外，所有氧化物超導(dǎo)體由于ξ(0)很短，均屬于II類超導(dǎo)體，其G-L參數(shù)為

式中，

對(duì)于氧化物高Tc超導(dǎo)材料，κ值超過(guò)100。并且，由于它們的相干長(zhǎng)度ξ遠(yuǎn)小于Tc附近的電子平均自由層，所以，氧化物高Tc超導(dǎo)體是極端II類超導(dǎo)體。是II類超導(dǎo)體的最小κ值。上頁(yè)下頁(yè)目錄第67頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

同BCS超導(dǎo)體相比，氧化物超導(dǎo)材料的磁穿透深度較大。這是由于銅氧化合物中的載流子濃度偏低，從而導(dǎo)致對(duì)外磁場(chǎng)屏蔽不足的必然結(jié)果。

對(duì)于零溫相干長(zhǎng)度，銅氧化物超導(dǎo)體的平均值僅為1nm，與晶胞尺寸同一量級(jí)，BCS超導(dǎo)體的1/100~1/10。如此短的平均相干長(zhǎng)度，使氧化物超導(dǎo)體在相干體積內(nèi)只可能含有幾個(gè)庫(kù)柏對(duì)，與BCS超導(dǎo)體A1的相體積中有10000個(gè)庫(kù)柏對(duì)相比較，低了幾個(gè)數(shù)量級(jí)，這將使?jié)q落效應(yīng)變得十分突出。

由于零溫時(shí)的C-L相干長(zhǎng)度代表外擾動(dòng)所引起超導(dǎo)序參量(或能隙函數(shù))的變化范圍或衰減距離，而這個(gè)距離很短，甚至單個(gè)外來(lái)原子也可能在局部范圍內(nèi)壓制掉超導(dǎo)能隙，所以，高Tc超導(dǎo)體對(duì)于小尺寸的化學(xué)結(jié)構(gòu)缺陷將是十分敏感的。上頁(yè)下頁(yè)目錄第68頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

四、復(fù)雜的同位素效應(yīng)

在BCS超導(dǎo)體中，同位素效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為

其中α稱為同位素指數(shù)，由下式確定。即

實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于價(jià)帶由s和p電子組成的金屬元素超導(dǎo)體(Hg、Pb、Sn、Cd、Zn等)，均有α=0.5。這個(gè)結(jié)果與BCS理論的預(yù)言基本一致。

氧化物超導(dǎo)體的同位素效應(yīng)有如下主要特征。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第69頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1.氧的同位素效應(yīng)

（1）同位素指數(shù)遠(yuǎn)小于BCS的標(biāo)準(zhǔn)值

實(shí)驗(yàn)表明，最佳化合物的氧同位素指數(shù)α均比BCS的標(biāo)準(zhǔn)值(0.5)小得多。

最佳化合物是其組分具有最高轉(zhuǎn)變溫度(即最佳摻雜)的化合物。下表中給出它們的氧同位素指數(shù)的測(cè)量值。

銅氧化合物Tc/K氧的同位素指數(shù)超導(dǎo)類型上頁(yè)下頁(yè)目錄第70頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

比較表中空穴型氧化物超導(dǎo)體的Tc和α可以看出：α隨Tc上升而迅速減小，除La系以外，在其它Tc>85K超導(dǎo)體中α均很小，即它們的同位素效應(yīng)非常弱。

顯然，在銅氧化合物中，電聲子耦合至少不是形成超導(dǎo)的主要原因。超導(dǎo)配對(duì)應(yīng)來(lái)源于載流子之間交換其它類型的玻色子，這些玻色子可能是由電子性或磁性元激發(fā)所產(chǎn)生的，其中最有可能的是有利于形成d波配對(duì)的反鐵磁自旋漲落模型。

對(duì)最佳化合物進(jìn)行摻雜，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度將偏離其最大值而下降，這時(shí)氧的同位素效應(yīng)明顯地增大。在氧化物超導(dǎo)體中，同位素指數(shù)隨摻人空穴的濃度變化是它們不同于BCS超導(dǎo)體的另一反常特征。在BCS理論中，α是一個(gè)與載流子濃度無(wú)關(guān)的常數(shù)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第71頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在過(guò)摻雜或弱摻雜情況下，α均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，有時(shí)可以接近甚至超過(guò)BCS的標(biāo)準(zhǔn)值0.5。

因此，盡管在較高Tc的最佳化合物中只觀測(cè)到很小的同位素效應(yīng)，但摻雜使之偏離最佳濃度后又能普遍地觀察到顯著的氧同位素效應(yīng)和較高的α值。這表明：同位素效應(yīng)對(duì)各種相互作用均十分敏感，在過(guò)摻雜或弱摻雜區(qū)域中討論同位素效應(yīng)時(shí)，電聲子互作用的影響是不可忽略的。

摻雜Nd-214系統(tǒng)的同位素效應(yīng)，除具有以上特征外，還有其它一些獨(dú)特之處。

（2）同位素指數(shù)依賴于空穴濃度上頁(yè)下頁(yè)目錄第72頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

對(duì)于氧化物超導(dǎo)體，從諸元素同位素替代的質(zhì)量相對(duì)改變看，

顯然，在相同的Tc和α條件下，Cu、Ba、La等元素的同位素替代所引起的轉(zhuǎn)變溫度移動(dòng)ΔTc分別只是氧的1/4、1/6和1/17。因此，在氧化物超導(dǎo)體中，氧的同位素效應(yīng)最明顯。

唯一的例外是Tc較低的La系，當(dāng)最佳摻雜濃度由0.15變化到0.125時(shí)，氧和銅的同位素指數(shù)均從0.1迅速上升至0.8，顯現(xiàn)較為明顯的銅同位素效應(yīng)。

2.銅的同位素效應(yīng)

是0.12、

是0.03、是0.02、

只有0.07。上頁(yè)下頁(yè)目錄第73頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

五、不同于BCS的低溫特性

除Nd-Ce-Cu-O化合物外，所有的銅氧化物超導(dǎo)體在T<<Tc時(shí)均顯示出與BCS超導(dǎo)體十分不同的特征。

特別是超導(dǎo)態(tài)的低溫電子比熱、核自旋—點(diǎn)陣弛豫率和倫敦穿透深度的變化等物理量，都表現(xiàn)為隨溫度變化的簡(jiǎn)單冪次規(guī)律，而不是各向同性BCS超導(dǎo)體的e指數(shù)型激發(fā)特征。

這實(shí)際上是d波配對(duì)特征的反映。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第74頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

銅氧化物超導(dǎo)體具有不同于BCS超導(dǎo)體的低溫特性，這些異常的低溫特性是與d波配對(duì)特征相一致的?！?.4異常低溫特性下面利用各向異性超導(dǎo)理論，說(shuō)明氧化物超導(dǎo)體的異常低溫特性。

d波能隙函數(shù)可以寫成

式中，x、y

為CuO2平面，Δ0代表最大能隙。

一、d波的低頻準(zhǔn)粒子態(tài)密度上頁(yè)下頁(yè)目錄第75頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

根據(jù)系統(tǒng)在d波態(tài)的超導(dǎo)準(zhǔn)粒子態(tài)密度公式則可以寫出0<ω<Δo區(qū)域中的態(tài)密度為上頁(yè)下頁(yè)目錄第76頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三當(dāng)ω<<Δ0時(shí)，可得低頻區(qū)的態(tài)密度，即上頁(yè)下頁(yè)目錄第77頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

作變量代換則有從而得上頁(yè)下頁(yè)目錄第78頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

利用費(fèi)米面附近正常態(tài)與超導(dǎo)態(tài)態(tài)密度的關(guān)系以及關(guān)系式則得

二、d波超導(dǎo)態(tài)的低溫特性

1.比熱上頁(yè)下頁(yè)目錄第79頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

令，則上式可寫成再利用積分公式可求出低溫比熱，即上頁(yè)下頁(yè)目錄第80頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

根據(jù)公式當(dāng)T<<Tc時(shí),有

2.倫敦穿透深度上頁(yè)下頁(yè)目錄第81頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三則得倫敦穿透深度的變化為代入d波的低頻準(zhǔn)粒子態(tài)密度公式，即得上頁(yè)下頁(yè)目錄第82頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

直接根據(jù)固體物理學(xué)公式，有由于

3.核自旋-點(diǎn)陣馳豫率所以得上頁(yè)下頁(yè)目錄第83頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1.d波的自恰方程式相應(yīng)的二維平面中的吸引勢(shì)為

三、d波超導(dǎo)態(tài)的零溫能隙與轉(zhuǎn)變溫度此時(shí)，d波的二維能隙方程可以寫成

d波的二維超導(dǎo)能隙函數(shù)公式為上頁(yè)下頁(yè)目錄第84頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三其中上頁(yè)下頁(yè)目錄第85頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三上式右端第二項(xiàng)為零。當(dāng)二維能隙方程具有形式為的簡(jiǎn)單解時(shí)，可得與d波相應(yīng)的自恰方程由此可具體計(jì)算零溫度能隙和轉(zhuǎn)變溫度。上頁(yè)下頁(yè)目錄第86頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.零溫能隙與轉(zhuǎn)變溫度

在T=0時(shí)條件下，自恰方程可以寫成

（1）零溫能隙上頁(yè)下頁(yè)目錄第87頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三上述推導(dǎo)考慮了弱耦合超導(dǎo)理論中的近似條件由此得零溫時(shí)最大能隙滿足方程即得零溫時(shí)d波的最大能隙上頁(yè)下頁(yè)目錄第88頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

通過(guò)計(jì)算可知，零溫時(shí)，d波的平均能隙與最大能隙之間滿足顯然，零溫時(shí)d波的平均能隙可以寫成上頁(yè)下頁(yè)目錄第89頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

根據(jù)自恰方程，考慮到T=Tc時(shí)能隙為零，可得

（2）轉(zhuǎn)變溫度式中稱為歐拉常數(shù)。上頁(yè)下頁(yè)目錄第90頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三由上式即得

（3）零溫能隙與轉(zhuǎn)變溫度之比在弱耦合情況下，d波配對(duì)的零溫能隙與轉(zhuǎn)變溫度的比值為第91頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

3.與BCS的比較對(duì)于BCS弱耦合超導(dǎo)體，零溫最大能隙與轉(zhuǎn)變溫度比值的標(biāo)準(zhǔn)值為3.53，低于弱耦合

d波的比值，但大于弱耦合

d波零溫平均能隙與轉(zhuǎn)變溫度的比值。早期多采用陶瓷或多晶樣品，所測(cè)的比值應(yīng)代表零溫平均能隙與轉(zhuǎn)變溫度之比，其實(shí)測(cè)值往往大于5。近年來(lái)，已經(jīng)能夠在制備良好的單晶中較準(zhǔn)確地測(cè)量最大能隙。但實(shí)驗(yàn)給出的零溫最大能隙與轉(zhuǎn)變溫度比值在8~9之間

。顯然，無(wú)論從最大能隙還是從平均能隙與轉(zhuǎn)變溫度之比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)判斷，氧化物超導(dǎo)體都不能用弱耦合描述，而必須采用強(qiáng)耦合的超導(dǎo)理論。上頁(yè)下頁(yè)目錄第92頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

BCS超導(dǎo)體的正常態(tài)是普通的金屬性，并且完全可以用標(biāo)準(zhǔn)的朗道費(fèi)米液體理論描述?！?.5正常態(tài)的反常特征然而，大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，銅氧化物超導(dǎo)體正常態(tài)的許多物理性質(zhì)，例如直流電阻率、光電導(dǎo)、核磁共振中的自旋-點(diǎn)陣馳豫率等，均與普通的金屬行為有很大的不同，表現(xiàn)出十分異常的奇特行為，而且不能用標(biāo)準(zhǔn)的朗道費(fèi)米液體理論描述。

本節(jié)著重介紹最佳化合物正常態(tài)的非費(fèi)米液體行為，以及在弱摻雜區(qū)中發(fā)現(xiàn)的正常態(tài)能隙等奇異現(xiàn)象。上頁(yè)下頁(yè)目錄第93頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：所有最佳化合物沿導(dǎo)電層的直流電阻率均隨溫度的升高而增大，其線性溫區(qū)可以從Tc一直延伸到很高的上限溫度Tmax。

例如，x=0.15摻雜的La-214系Tmax=1000K，而Y-123和Bi-2212最佳化合物也可以延伸到600K。

特別是Bi-2201，線性關(guān)系在7~700K的寬闊溫區(qū)內(nèi)都成立。而線性溫區(qū)的下限溫度可以低于10K，則是正常態(tài)電阻率反常行為的一個(gè)重要特點(diǎn)。

一、最佳化合物的非費(fèi)米液體行為

1.電阻率的反常特性上頁(yè)下頁(yè)目錄第94頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三式中，

最佳化合物正常態(tài)的電阻率可以寫成

是將電阻率關(guān)系外延到絕對(duì)零度時(shí)的插值，稱為剩余電阻率。隨著樣品質(zhì)量的不斷提高，測(cè)得的剩余電阻率值越來(lái)越小。由此，可以認(rèn)為：剩余電阻率的理論值趨于零，表征最佳化合物正常態(tài)電阻率的物理參數(shù)只是α。

幾種高Tc超導(dǎo)體正常態(tài)電阻溫度特性如圖所示。

第95頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

對(duì)于普通金屬，由于電阻溫度特性取決于電子-聲子的散射，由此電阻率隨溫度的變化規(guī)律可以寫成

對(duì)于普通金屬，德拜溫度大約在200~400K之間，而對(duì)于銅氧化合物超導(dǎo)體，其值一般不低于200K。該式稱為布洛赫-格林艾森公式（B-G公式）。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第96頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

實(shí)際上，普通金屬電阻率線性溫區(qū)的下限可以放寬到約40K，低于此下限溫度則進(jìn)入電聲子機(jī)制的非線性溫區(qū)。

而在Bi-2201中，線性溫區(qū)的下限溫度低于10K，導(dǎo)致在B-G公式的非線性區(qū)域中出現(xiàn)反常的線性行為。在低于德拜溫度的溫區(qū)，迄今尚未觀測(cè)到銅氧化物中出現(xiàn)

銅氧化物超導(dǎo)體電阻溫度特性的反常行為主要體現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：

（1）線性溫區(qū)下限遠(yuǎn)低于普通金屬下限

（2）在低于德拜溫度以下溫區(qū)未發(fā)現(xiàn)非線性關(guān)系

(三維）或

(二維）的行為。這一結(jié)果不能用電子被聲子散射來(lái)解釋。上頁(yè)下頁(yè)目錄第97頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在普通金屬中存在電阻率的高溫飽和現(xiàn)象。

存在高溫飽和現(xiàn)象的物理原因是：隨著溫度的升高，電子與聲子的散射效應(yīng)將不斷增強(qiáng)，導(dǎo)致載流子平均自由層不斷地減少。而平均自由層不能小于近鄰原子的間距（即約飛判據(jù)），這個(gè)下限的存在將導(dǎo)致電聲子散射機(jī)制的電阻率趨于飽和。若用Cu-O鍵的鍵長(zhǎng)作為電子被聲子散射平均自由層的下限，則可以定性地估計(jì)銅氧化物中電聲子機(jī)制的飽和電阻率約為1mΩ.cm。

（3）在高溫區(qū)未發(fā)現(xiàn)飽和現(xiàn)象然而，在最佳摻雜的La-214中線性溫區(qū)高達(dá)1000K，所對(duì)應(yīng)的電阻率遠(yuǎn)超過(guò)1mΩ.cm，卻未發(fā)現(xiàn)飽和跡象。上頁(yè)下頁(yè)目錄第98頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

利用光在單晶上垂直入射的反射比測(cè)量實(shí)驗(yàn)，可以在很寬的光子能量范圍提供金屬中電導(dǎo)率的重要信息。

對(duì)于普通金屬，其光電導(dǎo)率可以寫成式中，對(duì)于球形費(fèi)米面，等離激元頻率為

2.光電阻率的反常特性上頁(yè)下頁(yè)目錄第99頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一般地，在遠(yuǎn)紅外區(qū)，Drude光電子譜可以相當(dāng)好地描述金屬的光學(xué)行為。

圖中給出了室溫下通過(guò)光學(xué)測(cè)量得到的Ag電導(dǎo)率，虛線表示Drude譜的理論計(jì)算值。

可見在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)，Drude

譜與實(shí)驗(yàn)一致。

上頁(yè)下頁(yè)目錄第100頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三利用光反射比實(shí)驗(yàn)，可以得到Y(jié)Ba2Cu3O7最佳化合物光電導(dǎo)率的實(shí)部曲線，如圖所示。

圖中的實(shí)線分別是T=100K和200K時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，虛線是特魯特公式的擬合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看成由兩個(gè)部分組成：

（2）隨ω相對(duì)平坦變化部分，出現(xiàn)在中紅外區(qū)。

（1）出現(xiàn)在遠(yuǎn)紅外區(qū)的尖峰部分，它以ω=0為中心，高度對(duì)應(yīng)于直流電導(dǎo)率，而峰的半寬度略小于2kBT。YBaCuO的σ(ω,T)曲線上頁(yè)下頁(yè)目錄第101頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三顯然，特魯特公式也給出以ω=0為中心的尖峰，與其半寬度相當(dāng)?shù)墓庾討?yīng)為?/τ。

圖中的虛線是取T=100K和200K時(shí)，特魯特公式的擬合曲線。其T=100K的擬合曲線實(shí)驗(yàn)曲線在?ω<kBT區(qū)符合很好，而T=200K的擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線在低頻端的延伸也一致的。這表明，利用特魯特公式作（?/τ

）=2kBT

的簡(jiǎn)單擬合可以說(shuō)明光電導(dǎo)率的尖峰行為，但是這個(gè)擬合不能外推到?ω>>kBT的中紅外區(qū)。為了再現(xiàn)遠(yuǎn)紅外區(qū)的尖峰行為，可取（?/τ

）=2kBT作為初步擬合。上頁(yè)下頁(yè)目錄第102頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

為了反映光電導(dǎo)譜在中紅外區(qū)的平臺(tái)特征，人們?cè)谔佤斕毓降幕A(chǔ)上引入一個(gè)隨頻率變化的散射率1/τ，用于擬合實(shí)驗(yàn)的σ（ω，T）曲線。式中A和B是數(shù)量級(jí)為1的常數(shù)。由上式可知，在低溫?ω>>kBT條件下，得1/τ~ω。即銅氧化物在正常態(tài)不能用朗道的費(fèi)米液體理論描述。一個(gè)能夠定性解釋遠(yuǎn)紅外區(qū)與中紅外區(qū)銅氧化物正常態(tài)特征的唯象公式，可以寫成上頁(yè)下頁(yè)目錄第103頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在金屬晶格中，核自旋與傳導(dǎo)電子（屬于點(diǎn)陣系統(tǒng)）之間的散射是產(chǎn)生自旋-點(diǎn)陣馳豫的主要機(jī)制。

在朗道費(fèi)米液體理論中，由于費(fèi)米面的存在，必然導(dǎo)致正常金屬的自旋-點(diǎn)陣馳豫率正比與溫度，即上式中稱為柯林嘎關(guān)系。

3.核自旋-點(diǎn)陣馳豫率的反常特性

對(duì)于常規(guī)BCS超導(dǎo)體，柯林嘎關(guān)系在T>Tc時(shí)普遍成立，說(shuō)明其正常態(tài)具有費(fèi)米液體的行為。上頁(yè)下頁(yè)目錄第104頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在銅氧化物超導(dǎo)體中，卻觀察到正常態(tài)核自旋-點(diǎn)陣馳豫率的異常行為。

特別是對(duì)于導(dǎo)電層中Cu的測(cè)量，來(lái)自各著名研究組的數(shù)據(jù)基本一致，均表明氧化物超導(dǎo)體在T>Tc溫區(qū)的核自旋-點(diǎn)陣馳豫率滿足經(jīng)驗(yàn)公式式中a和b都是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)。

上式中出現(xiàn)的常數(shù)項(xiàng)導(dǎo)致Cu的核馳豫明顯偏離柯林嘎關(guān)系，呈現(xiàn)出不同于朗道費(fèi)米液體的反常行為。而對(duì)于處于同一導(dǎo)電層中O，其核馳豫卻滿足柯林嘎關(guān)系。上頁(yè)下頁(yè)目錄第105頁(yè)，講稿共189頁(yè)，2023年5月2日，星期三

由氧化物超導(dǎo)體的相圖

在弱摻雜區(qū)的正常態(tài)(T>Tc)中已經(jīng)形成了能隙。即，在通常情況下顯示系統(tǒng)在T=Tc時(shí)進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的能隙，現(xiàn)已在遠(yuǎn)高于實(shí)際形成超導(dǎo)電性的溫區(qū)內(nèi)被觀察到。

正常態(tài)能隙，又稱為贗隙。

二、弱摻雜區(qū)正常態(tài)的贗隙

可知：I絕緣體II絕緣