2021年山東省濟(jì)南市中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021年山東省濟(jì)南市中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列表述正確的是

（

）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③

B．②③④

C．②④⑤

D．①③⑤。參考答案：D略2.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（

）A

B

C

D

參考答案：D略3.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（

）A．8

B.18

C．26

D．80參考答案：C4.已知兩條直線和互相垂直，則等于（

）A

2B

1C

0D

參考答案：D5.已知，等于（

）A.1 B.－1 C.3 D.參考答案：C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)概念，得到，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?故選C6.5名學(xué)生A、B、C、D、E和2位老師甲、乙站成一排合影，其中A、B、C要站在一起，且甲、乙不相鄰的排法種數(shù)為（

）A．432

B．216

C．144

D．72參考答案：A略7.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)=2x，則f(-)的值為

（

）A.

B.

C.2

D.1參考答案：D8.若方程表示橢圓，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.函數(shù)y＝sin(2x＋)，的圖象如圖，則的值為（

）A.或

B.

C.

D.參考答案：B10.若復(fù)數(shù)（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】化簡復(fù)數(shù)為+，由題意可得=﹣，由此解得b的值．【解答】解：∵復(fù)數(shù)===+．由題意可得=﹣，解得b=﹣．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：12.若函數(shù)f（x）=x2sinx+1滿足f（a）=11，則f（﹣a）=_________．參考答案：-913.對于命題，，的充分條件，則m的取值范圍為

。參考答案：略14.“”是“”成立的

條件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選出一種）．參考答案：充分不必要15.若，則不等式的解集是_____．參考答案：【分析】首先求的兩個實(shí)根，再根據(jù)一元二次不等式解集形式書寫.【詳解】解得或，，，不等式的解集是或，即解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型.16.在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說：“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”.四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是

．參考答案：

甲

17.多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，則到平面的距離可能是：①3；

②4；

③5；

④6；

⑤7以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：①③④⑤略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點(diǎn)A（﹣2，0）、B（2，0），P是平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，直線PA與PB的斜率之積是﹣．（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）直線y=k（x﹣1）與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】（Ⅰ）利用直接法求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；（Ⅱ）聯(lián)立y=k（x﹣1）與橢圓C，利用弦長公式，表示出△AMN面積，化簡求解即可．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），則，化簡得曲線C的方程為（x≠±2）；（Ⅱ）設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），直線與橢圓方程聯(lián)立，消去y，整理得：（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0．由韋達(dá)定理可知：x1+x2=，x1x2=，y1﹣y2=k（x1﹣x2）．∴|MN|=|x1﹣x2|=，∵A（﹣2，0）到直線y=k（x﹣1）的距離d=，∴△AMN的面積=|MN|d=??，∴k=±．19.已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f'（x）和g'（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（x）g'（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[﹣1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a﹣b|的最大值．參考答案：解：f'（x）=3x2+a，g'（x）=2x+b．（1）由題得f'（x）g'（x）≥0在[﹣1，+∞）上恒成立．因?yàn)閍＞0，故3x2+a＞0，進(jìn)而2x+b≥0，即b≥﹣2x在[﹣1，+∞）上恒成立，所以b≥2．故實(shí)數(shù)b的取值范圍是[2，+∞）（2）令f'（x）=0，得x=．若b＞0，由a＜0得0∈（a，b）．又因?yàn)閒'（0）g'（0）=ab＜0，所以函數(shù)f（x）和g（x）在（a，b）上不是單調(diào)性一致的．因此b≤0．現(xiàn)設(shè)b≤0，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，g'（x）＜0；當(dāng)x∈（﹣∝，﹣）時，f'（x）＞0．因此，當(dāng)x∈（﹣∝，﹣）時，f'（x）g'（x）＜0．故由題設(shè)得a≥﹣且b≥﹣，從而﹣≤a＜0，于是﹣＜b＜0，因此|a﹣b|≤，且當(dāng)a=﹣，b=0時等號成立，又當(dāng)a=﹣，b=0時，f'（x）g'（x）=6x（x2﹣），從而當(dāng)x∈（﹣，0）時f'（x）g'（x）＞0．故函數(shù)f（x）和g（x）在（﹣，0）上單調(diào)性一致，因此|a﹣b|的最大值為．略20.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，的面積為，求的值．參考答案：解：（1）由,又是銳角，所以

（2）由面積公式，又由余弦定理：．略21.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．如何安排生產(chǎn)該企業(yè)可獲得最大利潤？最大利潤為多少？參考答案：考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．專題：應(yīng)用題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=5x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=5x+3y過可行域內(nèi)的點(diǎn)時，從而得到z值即可．解答：解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤為z=5x+3y，且，聯(lián)立，解得x=3y=4，由圖可知，最優(yōu)解為P（3，4），∴z的最大值為z=5×3+3×4=27（萬元）．故答案為：27萬元．點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系?④使用平移直線法求出最優(yōu)解?⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中．22.已知表示橢圓，表示一個圓.（1）若p為真命題，求a的取值