2021-2022學年安徽省滁州市早廟中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年安徽省滁州市早廟中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若為實數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為（）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．增函數(shù)

D．周期函數(shù)參考答案：A略2.函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】數(shù)形結合．【分析】本題研究一個對數(shù)型函數(shù)的圖象特征，函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象可由函數(shù)y=lg（x+1）的圖象將X軸下方的部分翻折到X軸上部而得到，故首先要研究清楚函數(shù)y=lg（x+1）的圖象，由圖象特征選出正確選項【解答】解：由于函數(shù)y=lg（x+1）的圖象可由函數(shù)y=lgx的圖象左移一個單位而得到，函數(shù)y=lgx的圖象與X軸的交點是（1，0），故函數(shù)y=lg（x+1）的圖象與X軸的交點是（0，0），即函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象與X軸的公共點是（0，0），考察四個選項中的圖象只有A選項符合題意故選A【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答本題關鍵是掌握住對數(shù)型函數(shù)的圖象圖象的變化規(guī)律，由這些規(guī)律得出函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象的特征，再由這些特征判斷出函數(shù)圖象應該是四個選項中的那一個3.下列各式中成立的一項是()

A．B．

C．D．參考答案：D4.在平行四邊形ABCD中，，，，M為DC的中點，N為平面ABCD內(nèi)一點，若，則（

）A．6

B．8

C．12

D．16參考答案：A由，可得，取AM得中點為O，連接ON，則，又，故選：A.5.在△ABC中,,則△ABC為(

)A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化簡得到，即得解.【詳解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案為：C【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理水平.6.設，若3是與的等比中項，則的最小值為（

）.A. B. C. D.參考答案：D【分析】先找到a,b的關系，再利用基本不等式求解.【詳解】因為3是與的等比中項，所以所以a+b=2.所以，當且僅當時取等.故選：D【點睛】本題主要考查利用基本不等式求最值和等比中項的應用，解題的關鍵是“配湊”，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）A．y=x﹣1 B．y=x2 C．y=lgx D．y=x3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進行判斷即可．【解答】解：A．y=x﹣1為奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件．B．y=x2是偶函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件．C．y=lgx定義域為（0，+∞），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．D．y=x3是奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，滿足條件．故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．8.設數(shù)列中，，數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項和為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則與的大小關系是

()A．

B．C．

D．與的大小關系不確定參考答案：A略10.下列說法正確的是（

）A．一枚骰子擲一次得到2點的概率為，這說明一枚骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點

B．某地氣象臺預報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨C．某中學高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法D．在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球，這應該說是公平的參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于下列數(shù)排成的數(shù)陣：它的第10行所有數(shù)的和為

參考答案：

－505

12.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，1），則=________參考答案：213.已知則的值是

▲

參考答案：14.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[1，+∞）【考點】交集及其運算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范圍為[1，+∞）．故答案為：[1，+∞）．15.已知集合A={x|x2﹣3=0}，則集合A的所有子集的個數(shù)是．參考答案：4考點：子集與真子集．專題：集合．分析：求出集合A={}，然后寫出A的所有子集即可．解答：解：A={}；∴集合A的所有子集為：?，；∴A的所有子集個數(shù)為4．故答案為：4．點評：考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．16.過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是

．參考答案：略17.在等差數(shù)列中，若，則前項的和_________。參考答案：90略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）有編號為，…，的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47 其中直徑在區(qū)間［1．48，1．52］內(nèi)的零件為一等品．（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率：（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．

（i）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；

（ii）求這2個零件直徑相等的概率．參考答案：（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，

則P（A）==.

……4分

（Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,,,,

共有15種.……8分

（ii）解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種. 所以P（B）=

.……12分19.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面積為，求的周長．參考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．20.(12分)已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：，。其中，表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”。（1）若，試寫出的表達式；（2）已知函數(shù)，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；（3）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，若

是上的“階收縮函數(shù)”，求的取值范圍。參考答案：（1）由題意得：

（2），

當時，

當時，

當時，

綜上所述：，又，則（3）?。r，在上單調(diào)遞增，因此，，

。因為是上的“階收縮函數(shù)”，所以，

①對恒成立；

②存在，使得成立。

①即：對恒成立，由，解得：

，要使對恒成立，需且只需

②即：存在，使得成立。由得：

，所以，需且只需

綜合①②可得：

ⅱ）時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

因此，

顯然當時，不成立。

ⅲ）當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

因此，

顯然當時，不成立。

綜合?。ⅲ＃┛傻茫?1.已知=log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范圍．參考答案：解析：要使＜0，因為對數(shù)函數(shù)y=logx是減函數(shù)，須使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，所以()＞－1．當a＞b＞0時，x＞l