全等三角形復習課公開課

關于全等三角形復習課公開課第1頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三回顧知識點：1、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？2、全等三角形的性質是什么？3、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？4、角平分線的性質是什么？角平分線的判定是什么？4分鐘后，比誰能準確的回答上面的問題。第2頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三本章知識框架本章總結提升相等相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL角的平分線第3頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三一、已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據，還缺條件＿＿＿＿；

(3)若要以“AAS”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；

(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”為依據，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF固學：第4頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三二、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=DC，AC=DB，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.

ADBCO圖（3）20°5cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第5頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE解:△AFD與△CEB全等,理由是：∵

AE=CF∴

AE-EF=CF-EF∴

AF=CE在△AFD與△CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴

△AFD≌△CEB(SAS)第6頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD

∴∠CAE+∠

EAB∠

=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB與△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB

≌△

EAD（AAS)∴ED=CB5.如圖在△

ABC、△

ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，則BC=DE

嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！第7頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三6、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點,試說明:BF=CF.證明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延長線上一點，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF第8頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三7、如圖6，已知：∠A＝90°,AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED

第9頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三8.已知：如圖21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于FDB=DC，

求證：EB=FC第10頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三∟∟CABEF六、如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠

CAB的角平分線AE交邊CB于E點，過E點作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周長？EF+EB=CBFB解：∵AE平分∠

CAB，EF⊥AB于F

，∠ACB=90°∴EC⊥AC于C∴CE=FE,又∵AE=AE,∴Rt△ACE≌Rt△AFE(HL)∴AC=AF,∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周長為10㎝。第11頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三

已知:BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,BD,CE交點F,CF=BF,

求證:點F在∠A的平分線上.DEFCA課堂練習B第12頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三例2：如圖，已知△ABC中，BE和CD分別為∠ABC和∠ACB的平分線，且BD=CE，∠1=∠2。說明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2

（角平分線的定義）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB

在△DBC和△ECB中

BD=CE（已知）∠DBC=