2023年江西省吉水縣七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2023年江西省吉水縣七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°2．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o4．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×105．下面說法錯誤的個數(shù)是（）①一定是負數(shù)；②若，則；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).A．個 B．個 C．個 D．個6．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y7．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國8．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元9．下列結(jié)論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>010．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術(shù)平方根是___________12．如果關(guān)于的方程有增根，那么的值等于____________．13．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數(shù)為______個．14．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________15．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．16．如果，則___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．18．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？19．（8分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．20．（8分）解方程：(1)(2)21．（8分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．22．（10分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數(shù).2020年1月(1)將每個四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對的兩對數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設中間位置的數(shù)為,請用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個數(shù)中的最大數(shù)的值.23．（10分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．24．（12分）已知：如圖，兩點在數(shù)軸上，點對應的數(shù)為-15，，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數(shù)軸上點對應的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數(shù)軸上點對應的數(shù)是

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．3、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.5、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數(shù)錯誤；②當a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，此選項正確；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數(shù)是3個.故答案為C【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.8、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當變形即可進行比較．10、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術(shù)平方根是1，

故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【詳解】方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案為：1．【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、(4n-2)【分析】觀察題目,這是一道根據(jù)圖形的特點,找規(guī)律的題目,對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解:由圖可知:第一個圖案有正三角形2個為41-2，第二圖案比第一個圖案多4個為42-2個，第三個圖案比第二個多4個為43-2個，可得第n個就有正三角形4n-2個.故答案為:4n-2.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第n個就有正三角形(4n-2)個.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).14、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．15、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據(jù)華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．18、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個圖案的火柴數(shù)；（2）歸納總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數(shù)應該是第三個圖案的火柴數(shù)加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖案上的火柴數(shù)是上一個圖案的火柴數(shù)加4，第1個圖案火柴數(shù)，第2個圖案火柴數(shù)，第3個圖案火柴數(shù)，…第n個圖案火柴數(shù)，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【點睛】本題考查圖形找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來．19、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對值中式子的正負性，然后進一步化簡即可.【詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數(shù)軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算與整式加減運算及絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.21、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【詳解】解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據(jù)題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因為y不能是分數(shù)，所以小明沒有可能拿到100分．考點：一元一次方程的應用．22、（1）16；（2）這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，并化簡，即可得到結(jié)論；（2）設中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）規(guī)律：，驗證：==2+14=16；（2）設中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系以及一元一次方程的實際應用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二