2023年遼寧省大連市第七十六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年遼寧省大連市第七十六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．2．如圖1，已知三點，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項中語言描述錯誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點，連接3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′5．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x36．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．8．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．12．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．13．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.14．按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計算，2018年末，中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發(fā)生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學(xué)計數(shù)法表示為________．15．在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．16．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個大正方體，則至少還需要添加______個這樣的小正方體．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.18．（8分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠(yuǎn)?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？19．（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？20．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.21．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大?。?2．（10分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．23．（10分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？24．（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．2、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點，連接，故D正確；故選：A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．4、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點睛】此題主要考查了角度的計算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.6、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法則．12、xy1．【解析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．13、【分析】根據(jù)兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當(dāng)于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關(guān)鍵．14、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故答案為：．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可．【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?6、1【分析】根據(jù)題意可知，最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進(jìn)而得出需要添加多少小正方體．【詳解】∵立體圖形中，有一處是由5個小正方體組成∴最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成則大正方體需要小正方體的個數(shù)為：5×5×5=125個現(xiàn)有小正方體：1+2+3+4+5=15個∴還需要添加：125－15=1個故答案為：1．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點A表示的數(shù)為?1，點B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等∴或解得或．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，點的運動特點，解本題的關(guān)鍵是抓住運動特點確定出結(jié)論．18、⑴收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；⑵檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元．【分析】（1）將所給數(shù)字相加，如果是正數(shù)，則在車站的東側(cè)，如果是負(fù)數(shù)，則在車站的西側(cè)；（2）將所給數(shù)字的絕對值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數(shù)，再乘以單價即可得解，【詳解】解：（1）由題意得：因此，收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.（2）由題意可知，所耗油費為：（元）答：檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元.【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加法的應(yīng)用，弄清題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．19、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.20、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.21、這個角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點：余角和補角．22、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；

（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未