相似三角形的判定兩角

相似三角形的判定ABCDEF1.三個角對應(yīng)_______,三條邊對應(yīng)——————的兩個三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各對應(yīng)邊——————。對應(yīng)角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FDBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC判定三角形相似的方法知識回顧ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊都要一一驗證呢？如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

如圖⊿ABC和⊿A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，試猜想△ABC和△A′B′C′是否相似？并證明你的猜想成立。BACA′B′C′DE證明：在AB上截取A′D=AB，作DE∥B′C′交A′C′與點E，則：△A′DE∽△A′B′C′，∠A′DE=∠B′，∵∠B=∠B′∴∠B=∠A′DE∵A′D=AB，∠A=∠A′

∴△ABC≌△A′DE∴△ABC∽△A′B′C′判定定理1

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′BACA′B′C′如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似。ABCA’C’B’下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE∠A＝∠A′＝50°

∠B＝70°∠B′＝60°這兩三角形相似嗎？

ABCA′

B′

C′

練習(xí)1.已知單，如清圖（2)要△AB牌C∽△ACD，需要喊條件；2.已知扭，如短圖（3)要使?！鰽B遣E∽△AC廳D，需要聰條件；圖2圖3如圖扒，△AB胞C中，DE撈∥B更C，EF杰∥A慰B，證銹明：牙△AD思E∽穩(wěn)△E緞FC槐.如圖C是線域段BD上的功一點毀，AB魄⊥B絕D.賴ED抄⊥B攝D.慎AC礎(chǔ)⊥E束C求證巾：△AB視C∽昨△C慘DEEA1BCD2證明握：∵AB溜⊥B駛D、ED棍⊥B竊D∴∠佳AB語C=董∠C僻DE給=9楚0°∴∠概1+驅(qū)∠A扇=9孫0°∵A別C⊥慎EC∴∠蟲1+倆∠2禽=9毫0°∴∠非A=軋∠2∴△艷AB萬C∽弊△C湊DE已知作：如倘圖，歡∠1=仰∠2襲=∠卻3，求證陷：△AB生C∽彩△A租DE．證明海：∵喊∠1=伍∠3∴△AB愁C∽歉△A抄DE課堂艙練習(xí)∴∠C=更∠E∵∠2=唉∠3，∠DO戲C=久∠A狡OE∴∠BA叫C=舌∠D垃AE∴∠1+棋∠D瓣AC智=∠漂3+直∠D化AC如圖滔直線BE、DC交于A，章∠E=夠∠聯(lián)C求證拉：DA·AC左=A云B·AEDEABC證明卷：∵棍∠E=哀∠C∠D凝AE國=∠版BA凳C∴鎖△A勻BC扮∽運△矮AD懼E∴默AC報:詳AE管=A帽B照:A閃D∴DA晶·棄A電C=盟AB菜·恨A梳E練習(xí)解：堅∵雙∠A=襖∠A,∠AB菌D=∠C,∴掌△AB案D∽怠△AC塞B亦,∴AB:AC=AD:AB述,∴AB2=AD·AC夜.∵AD=2渠,AC=8途,∴AB=4普.如圖,∠AB控D=∠C，AD=2鋼,AC=8，求AB.例2已知忽：Rt禁△A跑BC中，抹∠AC垂B＝90鄙°，CD完⊥A充B試背圖中涉有幾曠對相傷似三莊角形.觀察CADB證明危：∵招∠B=邊∠B破,∠懸CD速B=戴∠A敵CB漁=9珠0°，∴△AB忌C∽功△C誦DB(兩個退角對墳應(yīng)相蕩等,兩三睡角形附相似).同理裁可證轟：△AB蟻C∽筑△A貼CD∴△紀(jì)AB傅C∽窗△C軍BD延∽△閑AC屑D.已知探：如寸圖Rt康△A佳BC中，CD是斜遣邊上芝的高廟。求證燭：△AB及C∽生△C玩BD唯∽△風(fēng)AC恢D直角落三角決形被散斜邊種上的壩高分秒成的兩個奪直角揭三角病形和作原三撒角形衛(wèi)相似連。此結(jié)萄論可幻玉以稱龍為“母子粉相似泥定理”,今后煉可以挖直接陳使用.練習(xí)找出吵圖中另所有篇的相女似三襲角形．你會陸用語謹言描灑述該名結(jié)論琴嗎？試試腰看證明(1孝)、AC2=A推D·AB(2頃)、CD2=A稈D·BD(3送)、BC2=B卡D·AB過△AB半C(嶼∠C層>∠悼B)的邊AB上一鎖點D作一控條直扁線與藝另一撤邊AC相交坐，截止得的好小三壞角形適與△AB置C相似飯，這嬌樣的林直線勢有幾肺條？CD●ＡＢBCADEEBCAD△AD膨E∽范△堤AB