初中數(shù)學(xué)-含30度角的直角三角形的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

13.3.2等邊三角形(2)含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識(shí)回顧:(1).等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60°(2).等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸(3).等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(1).三邊相等的三角形是等邊三角形.(2).三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.(3).有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.2.等邊三角形的判定:1.等邊三角形的性質(zhì)

操作探究1.觀察含30°角的直角三角尺的角和邊,你有什么發(fā)現(xiàn)？2.用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺你能拼出怎樣的圖形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由．將兩個(gè)含有30°的同樣的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?探究1BC=AB你還能用其他方法證明嗎?已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD證法一：DBCA證明：在△ACB內(nèi)部作∠ACD=∠A=300,交AB于D證法二：證明：在BA上截取BE=BC，連接EC

EACB證法三：E歸納新知含30°角直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC

試一試1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AD=

.16cmD例5.下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC，DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長(zhǎng)?ABDEC典型例題等腰三角形的底角為15°腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng).CBAD達(dá)標(biāo)檢測(cè)1如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：BF=2CF.達(dá)標(biāo)檢測(cè)2要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°，∠B＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫出來.ACB┓實(shí)踐應(yīng)用DE方法一:作斜邊AB的垂直平分線DE交AB于D交BC于E；再連接AE即可方法二:作∠BAC的平分線AE交BC于E，再作ED⊥AB于D即可回味無窮等邊三角形的判定:定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理:有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.特殊的直角三角形的性質(zhì):定理:在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于300,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.小結(jié)拓展等邊