小學數(shù)學-除數(shù)是小數(shù)的除法教學設計學情分析教材分析課后反思

《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級上冊第三單元《游三峽——小數(shù)除法》信息窗2?！窘滩暮單觥俊冻龜?shù)是小數(shù)的的除法》是學生學習了整數(shù)除法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、商不變的基本性質等知識的基礎上進行學習的。教學時，可以引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，運用遷移、轉化、類推等學習方法來學習新知識。學好這部分知識對于今后學習小數(shù)四則混合運算及解決問題有著重要作用。教材以“天下第一門”的情境為載體引入除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的學習，同時借助小電腦標示的問題，學習被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠，需要補“0”的情況。【教學目標】1.引導學生運用已有的知識經(jīng)驗探索“除數(shù)是小數(shù)”的除法的計算方法，能正確計算進行小數(shù)除法計算。在探究、交流的過程中體驗利用轉化、遷移及運用學習經(jīng)驗的數(shù)學思想，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。2.引導學生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化的過程，感受轉化的思想方法，發(fā)展學生初步的歸納、推理、概括能力及解決實際問題的能力。3.在學習活動中培養(yǎng)學生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅?！窘虒W重難點】重點：掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。難點：理解除數(shù)是小數(shù)的的小數(shù)除法的算理?！窘虒W過程】一、情境導入1.創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)信息談話：三峽船閘人字門是世界上最大的人字門，素有“天下第一門”之稱。我們來看相關信息。（課件呈現(xiàn)情境圖）2.梳理信息，提出問題談話：觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？學生可能發(fā)現(xiàn)：永久船閘的閘門共有24扇。最大的一扇閘門高38.5米，寬20.2米。我家的門高2.2米。談話：你能提出一個用除法計算的數(shù)學問題嗎？引導學生提出：“閘門的高是我家門高的多少倍？這個數(shù)學問題。”【設計意圖】選擇學生喜聞樂見的三峽信息，引導學生在現(xiàn)實的情境中自覺發(fā)現(xiàn)信息，提出問題?；谶@些信息量提出的問題較雜，所以我將問題直接規(guī)定為“用除法計算的數(shù)學問題”，這樣學生就有針對性的提出數(shù)學問題，主動投入新知識的學習。二、自主探索，合作交流。1．交流算式，理解意義談話：“閘門的高是我家門高的多少倍？”應該怎樣列式？追問：為什么用除法計算？引導學生體會求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍用除法計算。比較觀察：這是一道什么類型的式子？從而引出課題。2.嘗試計算，交流算法。（1）估一估談話：先估一估，這個算式的結果大約是多少？你是怎樣估的？引導學生將38.5估成40，把2.2估成2，最后的結果大約是20?！驹O計意圖】在計算之前引導學生進行估算，既是培養(yǎng)估算意識，同時也為精算檢驗提供幫助。（2）算一算談話：準確結果是多少？學生試著計算，方法可以多樣，然后在小組交流。（3）搜集素材，全班交流。素材一：38.5米=385分米2.2米=22分米3850QUOTE÷÷22=17.5引導學生交流自己的想法。追問：你為什么會想到用這種方法？引導學生運用單位名稱換算法將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法的合理性。素材二：38.5QUOTE÷÷2.2=17.5擴大到原來的10倍擴大到原來的10倍商不變擴大到原來的10倍擴大到原來的10倍商不變385QUOTE÷÷22=17.5引導學生交流自己的想法。結合課件再問：為什么38.5÷2.2的商與385÷22的商是相等的？引導學生理解商不變基本性質解決問題的合理性。追問：你們運用了哪個舊知識進行轉化的？引導學生理解商不變的基本性質在解決問題時起到了重要作用。素材三：豎式計算談話：這是用豎式的方法計算的，你能來說說你的想法嗎？引導學生理解先將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍轉化成385÷22，再計算除數(shù)是整數(shù)的除法，商是17.5.追問：在豎式計算的過程中有沒有回想起之前學過的知識？被除數(shù)和除數(shù)哪個數(shù)轉化為整數(shù)就容易多了？引導學生理解只要把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)就好算了。提問：除數(shù)2.2擴大10倍是22，要使商不變，被除數(shù)應該怎么辦？再問：商的小數(shù)點為什么要點在這兒？預設：商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊。追問：商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？引導學生從計數(shù)單位的角度理解小數(shù)點的位置的道理，尤其是理解豎式中的110指的是110個十分之一，所以商中的5要寫在十分位。談話：哪位同學再來說說豎式的計算過程。引導學生再次回顧豎式計算的過程。提問：正確得數(shù)已經(jīng)知道了，接下來我們應該做什么了？預設：與估算得數(shù)比較。談話：那咱們比較估算商和準確商，你有設么發(fā)現(xiàn)？預設：估算商大了。追問：為什么估算商會大呢？引導學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)估大了，除數(shù)估小了，所以估算商就大了，也就是準確商要比估算商要小一些。小結：看來以后的計算我們可以先估算后精算，估算也便于我們檢驗結果。（4）比較算法。談話：我們用不同的方法解決了小數(shù)除以小數(shù)的計算，比較這些方法你有什么發(fā)現(xiàn)？啟發(fā)學生理解這三種方法的共性都是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。3.補充素材，優(yōu)化方法（1）試一試：3.96÷1.8全班交流，重點引導學生交流小數(shù)點為什么要點在這？（2）你會算嗎？13.2÷0.88追問：13.2÷0.88，除數(shù)擴大100倍轉化為整數(shù)，被除數(shù)13.2的應轉化成什么？為什么要添0？引導學生理解13.2擴大100倍應該變?yōu)?320（3）試一試12÷0.96課件呈現(xiàn)四道豎式計算的計算題。追問：想一想，怎樣利用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法？基于之前的學習經(jīng)驗，引領學生歸納除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法是：先根據(jù)商不變的基本性質將除數(shù)轉化為整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的計算方法計算，商的小數(shù)點要跟被除數(shù)的小數(shù)點對齊?！驹O計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，教師應給學生提供充足的時間和空間，引領學生經(jīng)歷獨立思考觀察比較、推理歸納……這都是學生學習必要的學習活動。在這個過程中，學生個性得到釋放，盡情地交流討論，展示了不同的計算方法，而教師更要抓住機會給學生提供交流的平臺，在交流的過程學生就會進一步理解算理。三、鞏固練習，引申提高1.基本練習把與1.19÷1.7的商相等的算式找出來。1.19÷1.70.119÷17119÷1.711.9÷170.0119÷1.7獨立思考，全班交流。追問：為什么將1.19÷1.7與11.9÷17的商相等？2.解決問題。一桶橙汁有12.5升，把它裝成每0.5升一杯出售，共可以裝成多少杯？獨立計算，全班交流。追問:為什么用除法計算？理解包含除的意義及鞏固小數(shù)除法計算方法。?！驹O計意圖】練習題的設計注重延續(xù)情境，由淺入深。基本練習和變式練習都是幫助學生進一步理解算理，提高計算技能。解決問題是引導學生將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，在熟練計算的過程中，提高解決問題的能力。四、總結梳理，形成體系談話：通過今天的學習，你有什么收獲？（課件出示下圖）學生可能回答：我學會了如何計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。追問：你能具體來說說計算方法嗎？學生也可能回答：可以用轉化的方法解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。教師總結：除數(shù)是小數(shù)的除法與之前學習內(nèi)容密切相關，老師也希望同學們在以后的學習中注重知識之間的聯(lián)系。【設計意圖】談收獲環(huán)節(jié)，是對本節(jié)課的回顧也是引導學生系統(tǒng)梳理知識的平臺，在此過程中進一步培養(yǎng)學生反思、總結意識，特別是引導將除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的除法從根源找到了聯(lián)系，梳理歸網(wǎng)?！冻龜?shù)是小數(shù)的除法》學情分析《除數(shù)是小數(shù)的的除法》是學生學習了整數(shù)除法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、商不變的基本性質等知識的基礎上進行學習的。學好這部分知識對于今后學習小數(shù)四則混合運算及解決問題有著重要作用。優(yōu)等生可以遷移學習小數(shù)乘法時的方法，將單位名稱進行改寫，轉化為整數(shù)除法；如果學生能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，借助商不變的基本性質可以將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。在實際教學中個別學生容易簡單地將被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點直接去掉然后計算，違背商不變的基本性質，導致計算錯誤；還有個別學生在小數(shù)除法計算時時由于乘法口訣及加減法口算失誤，也影響正確率?！冻龜?shù)是小數(shù)的除法》效果分析青島市嶗山區(qū)沙子口小學王雪紅《除數(shù)是小數(shù)的除法》是計算教學中的重點和難點。學生是在學習了除數(shù)是整數(shù)除法的基礎上，根據(jù)商不變的性質，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”的。因此不論從知識結構的角度或從學生以有認知結構角度看，“除數(shù)是小數(shù)的除法”是“除數(shù)是整數(shù)的除法”的發(fā)展，而知識的生長點恰好就是商不變的基本性質?；谝陨戏治?，教師在課堂中適時追問,滲透知識之間的聯(lián)系，問出了知識的本質。一、新知學習前追問---激發(fā)興趣案例：交流算式，理解意義談話：“閘門的高是我家門高的多少倍？”應該怎樣列式？追問：為什么用除法計算？引導學生體會求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍用除法計算。比較觀察：這是一道什么類型的式子？預設：這是一道除數(shù)是小數(shù)的算式。再問：我們之前學過嗎？我們之前學習的什什么類型的除法算式？在教師的的追問中，學生初步感受到除數(shù)是小數(shù)的除法沒有學習，而除數(shù)是整數(shù)的除法我們已經(jīng)學過,它們之間或許有一定的聯(lián)系。二、探究新知時追問---搭建橋梁1.追問：“為什么會想到用這種方法？”學生列出算式之后，我便放手讓他們自己嘗試去計算。案例;（2）算一算談話：準確結果是多少？學生試著計算，方法可以多樣，然后在小組交流。（3）搜集素材，全班交流。素材一：38.5米=385分米2.2米=22分米3850QUOTE÷÷22=17.5引導學生交流自己的想法。追問：你為什么會想到用這種方法？引導學生運用單位名稱換算法將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法的合理性。這次追問學生初步的感受到除數(shù)是小數(shù)的除法沒有學習，但是除數(shù)是整數(shù)的除法他們可以計算，所以他們運用單位名稱換算法將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法也為新舊知識之間搭建了橋梁。2.追問“你運用了哪個舊知識進行轉化的？”案例：素材二：38.5QUOTE÷÷2.2=17.5擴大到原來的10倍擴大到原來的10倍商不變擴大到原來的10倍擴大到原來的10倍商不變38.5QUOTE÷÷2.2=17.5引導學生交流自己的想法。結合課件再問：為什么38.5÷2.2的商與385÷22的商是相等的？引導學生理解商不變基本性質解決問題的合理性。追問：你們運用了哪個舊知識進行轉化的？引導學生理解商不變的基本性質在解決問題時起到了重要作用。這次追問引導學生回憶解決這個問題用到了以前學習的什么知識？有效地調(diào)動知識儲存，從而體會到商不變的基本性質在新舊知識中起到了紐帶作用。三、在缺乏深度之處追問——水到渠成案例：素材三：豎式計算談話：這是用豎式的方法計算的，你能來說說你的想法嗎？引導學生理解先將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍轉化成385÷22，再計算除數(shù)是整數(shù)的除法，商是17.5.追問：在計算的過程中有沒有回想起之前學過的知識？被除數(shù)和除數(shù)哪個數(shù)轉化為整數(shù)就容易多了？引導學生理解只要把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)就好算了。提問：被除數(shù)2.2擴大10倍是22，要使商不變，被除數(shù)應該怎么辦？再問：商的小數(shù)點為什么要點在這兒？預設：商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊。追問：商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？引導學生從計數(shù)單位的角度理解小數(shù)點的位置的道理，尤其是理解豎式中的110指的是110個十分之一，所以商中的5要寫在十分位。學生用豎式計算的方法后教師提問：為什么商的小數(shù)點要點在這兒？學生回答：商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，現(xiàn)在商的小數(shù)點在5的后面，所以商的小數(shù)點就在7的后面。學生的回答只是停留在表面，沒有深入本質。在學生思考欠缺深度時，就要通過有效的追問，將問題不僅指向學生思維的深度而且指向數(shù)學的本質，即38個十除以22，商1個十；175個一除以22，商7個一；110個十分之一，商是5個十分之一，因此小數(shù)點要落在7的后面。此時的追問引發(fā)學生自主思考，提高學生思維的敏捷性、深刻性，構建完整的知識體系具有獨特的價值。四、在回顧整理之處追問——找到根源案例:比較算法。談話：我們用不同的方法解決了小數(shù)除以小數(shù)的計算，比較這些方法你有什么發(fā)現(xiàn)？啟發(fā)學生理解這三種方法的共性都是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。這次追問安排在學生用三種不同的方法解決除數(shù)是小數(shù)的除法后，追問后會給學生留下思考空白，一是比較三種方法的不同；更主要是溝通三種方法的共性都是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。案例：回顧整理談話：通過今天的學習，你有什么收獲？學生可能回答：我學會了如何計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。追問：你能具體來說說計算方法嗎？學生也可能回答：可以用轉化的方法解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。教師總結：除數(shù)是小數(shù)的除法與之前學習內(nèi)容密切相關，老師也希望同學們在以后的學習中注重知識之間的聯(lián)系。這次追問對本節(jié)課的回顧，也是引導學生系統(tǒng)梳理知識的平臺，在此過程中進一步培養(yǎng)學生反思、總結意識，特別是引導將除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的除法從根源找到了聯(lián)系，梳理歸網(wǎng)。愛因思坦曾說過:“提出一個問題往往比解決一個問題重要?！闭n堂追問是一門教學藝術，有效的課堂追問可以激發(fā)學生的求知欲望，促進學生的思維發(fā)展，從而提高教學質量和教學效果。因此教師們要以學生為本，讓課堂追問真正成為師生互動的平臺，讓學生的思維與表達得到實際性的提升，有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)?！冻龜?shù)是小數(shù)的的除法》教材分析《除數(shù)是小數(shù)的的除法》是學生學習了整數(shù)除法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、商不變的基本性質等知識的基礎上進行學習的。教學時，可以引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，運用遷移、轉化、類推等學習方法來學習新知識。學好這部分知識對于今后學習小數(shù)四則混合運算及解決問題有著重要作用。蘇教版教材將《除數(shù)是小數(shù)的除法》安排在五年級上冊，該教材是將小數(shù)乘法和除法安排在一個單元里，先學習小數(shù)乘法再學習小數(shù)除法。人教版教材將《除數(shù)是小數(shù)的除法》安排在五年級上冊，該教材是將小數(shù)乘法與小數(shù)除法分在不同單元。青島版教材也是將《除數(shù)是小數(shù)的除法》安排在五年級上冊，以獨立單元呈現(xiàn)。本信息窗以“天下第一門”的情境為載體引入除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的學習，同時借助小電腦標示的問題，學習被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠，需要補“0”的情況。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質轉化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學習小數(shù)除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點內(nèi)容，教材在編排時重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。本信息窗的學習可以安排2課時，第一課時主要學會除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法，理解算理。第二課時主要是引導學生在生活實踐中通過解決問題鞏固計算方法?！冻龜?shù)是小數(shù)的除法》評測練習1.閘門的高是我家門高的多少倍？38.5÷2.2這是第一次接觸除數(shù)是小數(shù)的除法，班級中有7%的同學想到了用單位名稱改寫轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法；9%的同學想到用商不變的基本性質轉化為385÷22計算；剩下的都是用豎式計算，但是有11%的同學計算點錯小數(shù)點。2.試一試3.96÷1.8這是學生第二次計算除數(shù)是小數(shù)的除法，但是有5%的同學簡單地將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都去掉，轉化為396÷18。3.你會算13.2÷0.88這道題目是學習被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠，需要補“0”的情況，正確率是93.3%。4.試一試12÷0.96基以上充分練習，這道題的正確率是97.8%。以上是探究部分呈現(xiàn)的四道除數(shù)是小數(shù)的除法，目的除了理解算理之外，更主要的是提煉除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。5.把與1.19÷1.7的商相等的算式找出來。1.19÷1.70.119÷17119÷1.711.9÷170.0119÷1.7這道題目主要訓練學生對于商不變的基本性質的應用能力，正確率為91%，看出學生的應用意識有待提高。6.解決問題：一桶橙汁有12.5升，把它裝成每0.5升一杯出售，共可以裝成多少杯？這是一道包含除的練習題，與前面的練習用除法計算有所區(qū)別，基于以上練習，加之學生對于除法的意義理解比較好，正確率達到100%。《除數(shù)是小數(shù)的的除法》課后反思《除數(shù)是小數(shù)的的除法》是小數(shù)除法中的教學重點及難點，這部分內(nèi)容是學生學習了除數(shù)是整數(shù)的除法、商不變的基本性質等知識的基礎上進行學習的。商不變的基本性質在本節(jié)課發(fā)揮溝通新舊知識的紐帶的作用，把除數(shù)是小數(shù)的除法“轉化”成除數(shù)是整數(shù)的除法。這是教學本節(jié)課內(nèi)容的一個重點?；谝陨戏治?，我在教學設計中就安排了這樣幾個層次：1．交流算式，理解意義2.嘗試計算，交流算法。先：估一估。我們引導學生在精算之前進行估算，最主要的目的便是提高計算的正確率，也引導孩子養(yǎng)成檢驗的好習慣。再：算一算。學生試著計算，小組交流。然后：搜集素材，全班交流。素材一：引導學生運用單位換算法將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法。素材二：引導學生理