高考數(shù)學(xué)直線及圓的方程專題復(fù)習(xí)（專題訓(xùn)練）

./專題六、解析幾何〔一直線和圓1.直線方程：2.點(diǎn)關(guān)于特殊直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：〔1點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：,；〔2點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：,；〔3點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：,；〔4點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：,；3.圓的方程：或,無xy。4.直線與圓相交：〔1利用垂徑定理和勾股定理求弦長(zhǎng):弦長(zhǎng)公式：〔為圓心到直線的距離,該公式只適合于圓的弦長(zhǎng)。若直線方程和圓的方程聯(lián)立后,化簡(jiǎn)為：,其判別式為,則弦長(zhǎng)公式〔萬能公式：注意：不需要單獨(dú)把直線和圓的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)求出來來求弦長(zhǎng),只要設(shè)出它們的坐標(biāo)即可,再利用直線方程和圓的聯(lián)立方程求解就可達(dá)到目標(biāo)。這是一種"設(shè)而不求"的技巧,它可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,降低思考難度,在解析幾何中具有十分廣泛的應(yīng)用。5.圓的切線方程：〔1點(diǎn)在圓外：如定點(diǎn),圓：,[]第一步：設(shè)切線方程；第二步：通過,求出k,從而得到切線方程,這里的切線方程的有兩條。特別注意：當(dāng)不存在時(shí),要單獨(dú)討論?！?點(diǎn)在圓上：若點(diǎn)P在圓上,利用點(diǎn)法向量式方程求法,則切線方程為：。點(diǎn)在圓上時(shí),過點(diǎn)的切線方程的只有一條。由〔1〔2分析可知：過一定點(diǎn)求某圓的切線方程,要先判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?！?若點(diǎn)P在圓外,即,過點(diǎn)P的兩條切線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則AB兩點(diǎn)的直線方程為：。6.兩圓公共弦所在直線方程：圓：,圓：,則為兩相交圓公共弦方程。7.圓的對(duì)稱問題：〔1圓自身關(guān)于直線對(duì)稱：圓心在這條直線上?！?圓C1關(guān)于直線對(duì)稱的圓C2：兩圓圓心關(guān)于直線對(duì)稱,且半徑相等?！?圓自身關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱：點(diǎn)P就是圓心?！?圓C1關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的圓C2：兩圓圓心關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱,且半徑相等。例1.已知直線中的a,b,c是取自集合{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3}中的3個(gè)不同的元素,并且該直線的傾斜角為銳角,則這樣的直線共有_______條。例2.已知圓C：,直線：〔Ⅰ求直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；〔Ⅱ已知坐標(biāo)軸上點(diǎn)A〔0,2和點(diǎn)T〔t,0滿足：存在圓C上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍．變式訓(xùn)練：1.直線的傾斜角的取值范圍是____________2.若表示兩條直線,則實(shí)數(shù)=__________3.若點(diǎn)A〔1,0和點(diǎn)B〔4,0到直線l的距離依次為1和2,則這樣的直線有____條。4.直線過P〔1,2,且A〔2,3,B〔4,﹣5到的距離相等,則直線的方程是_________________5.若直線1：與2：平行,則實(shí)數(shù)a的值為________6.過點(diǎn)P〔3,0有一條直線,它夾在兩條直線1：2x﹣y﹣2=0與2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分,則直線方程為____________________7.過點(diǎn)<5,2>,且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程是__________________8.〔2007XX已知直線〔是非零常數(shù)與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有_______________條。9.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點(diǎn)A〔2,0,B〔0,4,且△ABC的歐拉線的方程為,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔A.〔﹣4,0 B.〔﹣4,﹣2 C.〔﹣2,2 D.〔﹣3,010.已知直線過點(diǎn),且與直線的夾角為,直線的方程為_________________________11.已知的三個(gè)頂點(diǎn)為,則的平分線所在直線的方程為________________12.若點(diǎn)P〔m﹣2,n+1,Q〔n,m﹣1關(guān)于直線對(duì)稱,則直線的方程是__________________13.直線x-y-2=0關(guān)于直線x+y+1=0對(duì)稱的直線方程__________________14.〔2012全國(guó)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,AE=BF=,動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí),P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為〔A.16 B.14 C.12 D.1015.如圖,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為〔0,2,〔﹣2,0,〔2,0,點(diǎn)M是邊AB上異于A、B的一點(diǎn),光線從點(diǎn)M出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到起點(diǎn)M．若光線NT交y軸于點(diǎn)〔0,,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________16.〔2016金山區(qū)一模已知點(diǎn)P、Q分別為函數(shù)和圖像上的點(diǎn),則點(diǎn)P和Q兩點(diǎn)距離的最小值為____________17.在Rt△ABC中,AB=2,AC=4,∠A為直角,P為AB中點(diǎn),M、N分別是BC,AC上任一點(diǎn),則△MNP周長(zhǎng)的最小值是____________18.直線所經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_________19.曲線C1：|與曲線C2：|所圍成的圖形面積為_________20.點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部〔包含邊界,|AC|=3,|AB|=4,|BC|=5,點(diǎn)P到三邊的距離分別是d1,d2,d3,則d1+d2+d3的取值范圍是____________21.已知P是以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn),過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足為M,則點(diǎn)M的軌跡是〔A.橢圓 B.圓 C.雙曲線 D.雙曲線的一支22.已知圓C滿足：①截y軸所得的弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線l：x﹣2y=0的距離為；則圓C的方程為______________________23.設(shè)集合A={},則集合A所表示圖形的面積為___________24.已知圓C：,直線：圓上存在兩點(diǎn)到直線的距離為1,則的取值范圍是___________25.已知a≠b,且,,則連接兩點(diǎn)〔a,a2,〔b,b2的直線與圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是〔A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定26.已知圓C：,點(diǎn)P為直線：上的一動(dòng)點(diǎn),若在圓C上存在點(diǎn)M使得∠MPC=30°,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍________________27.已知⊙O1：與⊙O2：,則兩圓公切線的方程為________28.過圓外一點(diǎn),作這個(gè)圓的兩條切線、,切點(diǎn)分別是、,則直線的方程為_______________29.圓C的方程為,圓M的方程為,過圓M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PE、PF,切點(diǎn)分別為E、F,則的最小值為________________30.設(shè)為圓上的任一點(diǎn),欲使不等式恒成立,則的取值范圍是____________31.〔2005XX如圖,設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x﹣y﹣2=0上運(yùn)動(dòng),過P作