雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一

關(guān)于雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一1第1頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三2橢圓

定義：圖形： 標(biāo)準(zhǔn)方程： 性質(zhì)： 從圖形來看……從方程來推……第2頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三3探求軌跡:

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是怎樣的圖形？幾何畫板探究第3頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三4第4頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三5如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxy方案一Oxy(對(duì)稱、“簡(jiǎn)潔”)Oxy方案二第5頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三6F2F1MxOy2.設(shè)點(diǎn):設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2a雙曲線方程的推導(dǎo)建系：如圖建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)，，并且點(diǎn)O與線段中點(diǎn)重合.第6頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三74.化簡(jiǎn).即3.列式:第7頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三8F2F1MxOy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程方案一Oxy方案二第8頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三9問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？練習(xí)：寫出以下雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(二次項(xiàng)系數(shù)為正,焦點(diǎn)在相應(yīng)的軸上)F(±c,0)F(0,±c)OxyF2F1MxOy第9頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三10例1:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_____________.思考：第10頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三11雙曲線定義雙曲線圖象標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)a.b.c

的關(guān)系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)第11頁(yè)，講稿共13頁(yè)，2023年5月2日，星期三121.過雙曲線的焦點(diǎn)且垂直x軸的弦的長(zhǎng)度為

.2.y2-2x2=1的焦點(diǎn)為

、焦距是

.練習(xí)鞏固:3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示雙曲線的充要條件是

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