Lingo 生產(chǎn)與服務(wù)運(yùn)作管理中的優(yōu)化問題

生產(chǎn)與服務(wù)運(yùn)作管理中的優(yōu)化問題優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件第5章內(nèi)容提要§5.1生產(chǎn)與銷售計(jì)劃問題§5.2有瓶頸設(shè)備的多級生產(chǎn)計(jì)劃問題§5.3下料問題§5.4面試順序與消防車調(diào)度問題§5.5飛機(jī)定位和飛行計(jì)劃問題§5.1生產(chǎn)與銷售計(jì)劃問題問題實(shí)例例5.1某公司用兩種原油（A和B）混合加工成兩種汽油（甲和乙）。甲、乙兩種汽油含原油A的最低比例分別為50%和60%，每噸售價(jià)分別為4800元和5600元。該公司現(xiàn)有原油A和B的庫存量分別為500噸和1000噸，還可以從市場上買到不超過1500噸的原油A。原油A的市場價(jià)為：購買量不超過500噸時(shí)的單價(jià)為10000元/噸；購買量超過500噸但不超過1000噸時(shí)，超過500噸的部分8000元/噸；購買量超過1000噸時(shí)，超過1000噸的部分6000元/噸。該公司應(yīng)如何安排原油的采購和加工?！?.1.2建立模型問題分析安排原油采購、加工的目標(biāo)是利潤最大，題目中給出的是兩種汽油的售價(jià)和原油A的采購價(jià)，利潤為銷售汽油的收入與購買原油A的支出之差。這里的難點(diǎn)在于原油A的采購價(jià)與購買量的關(guān)系比較復(fù)雜，是分段函數(shù)關(guān)系，能否及如何用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃模型加以處理是關(guān)鍵所在。模型建立設(shè)原油A的購買量為x（噸），根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，采購的支出c(x)可表為如下的分段線性函數(shù)（以下價(jià)格以千元/噸為單位）：(1)設(shè)原油A用于生產(chǎn)甲、乙兩種汽油的數(shù)量分別為x11和x12（噸），原油B用于生產(chǎn)甲、乙兩種汽油的數(shù)量分別為x21和x22（噸），則總的收入為4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)（千元）。于是本例的目標(biāo)函數(shù)（利潤）為(2)約束條件包括加工兩種汽油用的原油A、原油B庫存量的限制，和原油A購買量的限制，以及兩種汽油含原油A的比例限制，它們表示為（3）（4）（5）（6）（7）（8）由于（1）式中的c(x)不是線性函數(shù)，（1）~（8）給出的是一個(gè)非線性規(guī)劃。而且，對于這樣用分段函數(shù)定義的c(x)，一般的非線性規(guī)劃軟件也難以輸入和求解。能不能想辦法將該模型化簡，從而用現(xiàn)成的軟件求解呢？§5.1.3求解模型3種解法第1種解法將原油A的采購量x分解為三個(gè)量，即用x1，x2，x3分別表示以價(jià)格10、8、6千元/噸采購的原油A的噸數(shù)，總支出為c(x)=10x1+8x2+6x3，且(9)這時(shí)目標(biāo)函數(shù)（2）變?yōu)榫€性函數(shù)：(10)應(yīng)該注意到，只有當(dāng)以10千元/噸的價(jià)格購買x1=500（噸）時(shí)，才能以8千元/噸的價(jià)格購買x2（>0），這個(gè)條件可以表示為 (11)同理，只有當(dāng)以8千元/噸的價(jià)格購買x2=500（噸）時(shí)，才能以6千元/噸的價(jià)格購買x3（>0），于是(12)此外，x1，x2，x3的取值范圍是(13)由于注有非雙線性蛇約束棍(1葉1)認(rèn),(圈12師)，嘗(3示)~抬(1申3)炭構(gòu)成濫非線故性規(guī)重劃模蘭型。演LI竄NG臟O程訂序：Mo漏de竄l:Ma妖x=睜4瓶.8暖*x必11鍵+遺4袍.8青*x游21栗+密5旱.6梳*x臺(tái)12植+酒5托.6僵*x草22描-傅1辜0*陣x1恩-沉8瘋*x翅2廚-夕6*辜x3旋;x1券1+腳x1錢2許<欺x神+虎50元0;x2增1+跑x2臟2離<祥10悄00暫;0.巡壽5*舍x1后1覽-稅0.勻5*貓x2纖1攻>波0;0.溪4*時(shí)x1世2捉-非0.降6*傭x2俊2安>膨0;x=密x1相+x努2+剪x3馳;(x匠1掌-廟50婦0)語*哲x訴2=更0;(x塞2良-晚50聚0)祥*鵲x勻3=役0;@b留nd眼(0鞏,x異1,講5橡00伙);@b撕nd倦(0乳,x織2,拾5匆00得);@b嬸nd嚷(0封,x湊3,翠50臣0)先;en監(jiān)d將文躬件存貫儲(chǔ)并口命名敗為e董xa樸m0念50但1a旺.l襪g4荷，執(zhí)行艷菜單幼命令條“L燈IN丘GO鏟|S督ol旗ve秀”，帖運(yùn)行心該程季序得六到：Lo陡ca蜻l合op峽ti敬ma聰l誰so嚴(yán)lu舒ti碗on備f甩ou緩nd治.Ob棚je邁ct轟iv模e鍛va奔lu左e:點(diǎn)48鐘00沖.0徹00To紫ta債l注so胖lv予er腦i掩te乞ra紀(jì)ti蓬on鉛s:守2份6Va笑ri袖ab伯le踐Va在lu哈e倦R悶ed藥uc榮ed越C憲os耍tX1秒1落5傅00麥.0暈00昆0治0.抵00久00呈00X2今1刮5胃00易.0配00漂0銜0.呼00平00斜00X1稀2轉(zhuǎn)0扎.0悟00狠00德0睛0.須00際00緒00X2伶2疊0解.0買00悔00低0欣0.竹00識(shí)00無00X1妖0.欠00廣00蝦00性0仍.0攝00衰00纖0X2棟0.另00關(guān)00僑00繩0泊.0疲00臂00融0X3遲0.趟00蠢00縫00國0她.0循00郊00費(fèi)0X察0撫.0含00葛00納0喝0.戚00臥00反00最優(yōu)唱解:淹用受庫存叫的5通00決噸原亭油A嗓、5宇00間噸原吳油B較生產(chǎn)襯10投00版噸汽脖油甲伯，不貫購買朱新的編原油催A，存利潤揮為4悲80排0（桐千元團(tuán)）但是鞭此時(shí)軋LI窄NG榴O得擱到的杠結(jié)果聯(lián)只是扒一個(gè)局部挺最優(yōu)檔解可以控用菜慘單命碌令“偷LI咸N(yùn)G惡O|誰Op銀ti貧on慨s”超在“嚼Gl宜ob揚(yáng)al能S取ol昂ve清r”盛選項(xiàng)蘆卡上雁啟動(dòng)晝?nèi)诌m優(yōu)化再（U開se卷G焦lo思ba顫l鑼So蘇lv挎er圖）選返項(xiàng)，塔然后碌重新飽執(zhí)行攔菜單躲命令寄“L寄IN寨GO巴|S獸ol綠ve滿”影,沈得到射：Gl狠ob僑al耽o稱pt材im杯al皆s悼ol異ut匹io柳n教fo脖un婦d.Ob扮je婚ct蘇iv禍e鑄va旗lu河e:銳50老00纖.0債02Ex汁te萬nd帖ed鏈s收ol捷ve霧r壓st域ep叛s:今3To稍ta蕉l咸so餃lv瘡er抬i壓te氣ra鞏ti相on蓮s:扯1歌87Va盞ri熄ab靜le沫V座al昏ue滋Re洽du館ce梢d糠Co蔑stX1掙1遙0識(shí).0墨00梢00段0羨0戒.0鋤00別00摟0X2濃1你0牛.0婦00腿00暈0訓(xùn)0滴.0史00嶼00兩0X1棗2燒1愧50否0.燒00抓0陽0傻.0載00捐00給0X2遲2竭1塵00痰0.之00路0辯0認(rèn).0蜂00梯00新0X1沒5揀00壓.0低00魯0抓0背.0丘00萬00惜0X2胳4艘99指.9房誠99叉0鈴0誓.0蹦00魔00脫0X3涼0.惡95反36強(qiáng)70傭7E貨-0椒3他0朗.0蓋00洋00蜻0X極1典00因0.鉗00鈴0杏0匹.0嘆00挖00端0此時(shí)仗LI嗓NG歪O得元到的械結(jié)果對是一贊個(gè)全局頁最優(yōu)址解（Gl酸ob典al心o湊pt谷im傍al貧s罷ol積ut川io鋼n）：毯購買時(shí)10榴00土噸原釋油A皂，與備庫存蛋的5車00犬噸原肢油A紫和1編00處0噸炸原油晃B一軋起，仍共生嫁產(chǎn)2宴50世0噸綢汽油收乙，盤利潤言為5槽00遷0（富千元糊），虎高于眼剛剛體得到茫的局奏部最損優(yōu)解凱對應(yīng)梅的利口潤4請80策0（喬千元哪）。第2雅種解眼法:引入晴0-呢1變殲量將初（1末1）潤和（啄12色）轉(zhuǎn)傭化為賺線性型約束令y1=1始，y2=1野，y3=1浮分別冊表示扎以1耳0千蟻元/托噸、奪8千殿元/祖噸、易6千瓜元/礦噸的倘價(jià)格婆采購誼原油好A，貿(mào)則約礙束（鑄11戴）和術(shù)（1餃2）蔽可以冬替換譽(yù)為(1麥4)(1叛5)(1質(zhì)6)y1，y2，y3=0職或1(1既7)（3爆）~須（1近0）鴿，（陽13藝）~冠（1畢7）困構(gòu)成諸混合肝整數(shù)便線性捕規(guī)劃餅?zāi)Ｐ蜕彛瑢⒍Y它輸古入L避IN泄DO染軟件倉：Ma刑x寸4啄.8沫x1疲1+填4.裙8x門21錘+5紅.6咐x1印2+地5.銷6x港22圣-1范0x鏟1-組8x露2-桃6x嗽3stx-蛇x1挪-x崗2-球x3謊=0x1恒1+菊x1久2-舅x<暑50峰0x2哥1+公x2攝2<丹10峰000.執(zhí)5x順11帝-0臂.5兄x2石1>味00.印4x劣12燒-0孔.6軟x2胞2>祝0x1形-5煉00勇y1壯<0x2皺-5完00遍y2妥<0x3拴-5潔00暫y3茅<0x1乒-5夜00殊y2扮>0x2覆-5峽00赤y3家>0en偷din蜘t掛y1in媽t稠y2in懼t燦y3運(yùn)行和該程唱序得衫到：OB殺JE徹CT隊(duì)IV屠E門FU舟NC涂TI孝ON昏V記AL眨UE1)彼50墻00電.0進(jìn)00VA糠RI碗AB左LE苗VA翁LU臥E拾R其ED密UC慮ED似C惱OS竊TY1況1吉.0皆00悼00捏0癥0遣.0些00斗00便0Y2鋼1伙.0脂00縣00捎0晴22甲00裙.0奔00戶00伯0Y3古1撇.0蹄00盞00林0鈔12分00沖.0寶00如00贊0X1放1粉0.態(tài)00論00難00烈0.老80予00略00X2敲1撫0.饑00聽00恭00喜0.引80耽00岔00X1蹦2葛1笛50頸0.犬00煩00封00宅0.編00氧00覆00X2爹2蕩1憤00打0.遺00除00幅00軍0.蜜00星00臣00X1橫5高00刊.0圖00前00資0綿0買.0動(dòng)00續(xù)00始0X2陶5垃00震.0齊00吳00拼0創(chuàng)0打.0洽00沿00中0X3繡0嗓.0眼00密00拐0壓0付.4陸00退00戚0X躁1底00刷0.盡00軌00昌00友0.稼00驚00軋00這個(gè)皂結(jié)果敢與前已面非濤線性碧規(guī)劃除模型陳用全端局優(yōu)錢化得環(huán)到的窮結(jié)果飲相同伏。第3擔(dān)種解喪法直接榮處理盡分段殃線性書函數(shù)c(x)。（1條）式顫表示濾的函森數(shù)c(x)如策圖5華-1芹。c(x)x1200090005000050010001500圖5-1分段線性函數(shù)c(x)圖形記x軸上追的分徹點(diǎn)為b1=0根,b2=5頑00邀,b3=1品00穿0,b4=1捏50抗0。旋當(dāng)x在第儉1個(gè)收小區(qū)臣間陳[b1,b2]時(shí)忙，記x=z1b1+z2b2，z1+z2=1榜，z1,z2≥0,因?yàn)閏(x)在酒[b1,b2]是令線性罰的，車所以c(x)=z1c(b1)+z2c(b2)。復(fù)同樣圍，當(dāng)x在第鵝2個(gè)憤小區(qū)贏間跨[b2,b3]時(shí)云，x=z2b2+z3b3，z2+z3=1純，z2,z3≥0,c(x)=z2c(b2)+z3c(b3)。牛當(dāng)x在第傭3個(gè)笑小區(qū)漂間聾[b3,b4]時(shí)而，x=z3b3+z4b4，z3+z4=1土，z3,z4≥0,c(x)=z3c(b3)+z4c(b4)。銅為了漢表示x在哪拉個(gè)小術(shù)區(qū)間義，引厲入0黎-1春變量yk(k=1繩,2首,3異)，狡當(dāng)x在第k個(gè)小卷區(qū)間恢時(shí)，yk=1頃，否講則，yk=0罷。這竄樣,z1,z2,z3,z4,y1,y2,y3應(yīng)滿丸足(1剪8)(1睛9)(2驕0)此時(shí)x和c(x)可鳳以統(tǒng)識(shí)一地康表示根為（2我）~闖（1寧0）只，（筋18豈）~坡（2炒2）覽也構(gòu)載成一崗個(gè)混滾合整吵數(shù)線渾性規(guī)咱劃模彩型，餡可以移用L白IN提DO儲(chǔ)求解繪。不射過，疲我們繪還是堵將它乒輸入兄LI適NG趁O軟狀件，宮因?yàn)橐銎鋽U(kuò)費(fèi)展性摩更好昂（即加當(dāng)分殘段函豆數(shù)的同分段泳數(shù)更州多時(shí)比，只超需要購對下?lián)苊娉谈镄蜃鞫⒑苄∽锏母囊m動(dòng)）真。輸奪入的叫LI釘NG抬O模萍型如結(jié)下：(2診2)輸入禿的L罵IN圍GO按模型攪如下輸：Mo饅de畝l:SE日TS弦:Po調(diào)in池ts償/1扔..負(fù)4/肢:計(jì)b,坑c抱,級y,霧z女;著!遣端點(diǎn)攻數(shù)為慰4，略即分如段數(shù)因?yàn)?替;EN膝DS貌ET漁SDA齡TA描:b=院0言50踩0估10淺00擾1俘50購0;c=拒0者50射00搏9野00削0默12只00達(dá)0;y=借,,熊,0材;馳!覆增加級的虛懼?jǐn)M變尋量y遙(4跪)=獨(dú)0;EN遣DD灑AT役AMa緣瑞x=壟4宋.8成*x旁11針+繭4斬.8浩*x蠟21圓+攻5光.6旱*x祖12泄+伯5廳.6草*x貍22非-宗@備su湊m(否Po乓in貓ts舌:憲c*瘦z)閘;x1厚1+帽x1凍2級<行x幅+影50婦0;x2爬1+腿x2墻2傻<板10匹00留;0.飽5*乘x1衛(wèi)1鋸-歇0.睡5*摸x2珠1節(jié)>躬0;0.愈4*愈x1價(jià)2求-惕0.瘋6*庫x2拐2曲>彈0;@s多um父(P獄oi移nt鄉(xiāng)豐s:交b湊*z嘉)=姥x;@f我or裳(P投oi宋nt賞s(月i)擁|i劈燕#e鏟q#壞1:箱z紡(i搶)譯<=析y眉(i統(tǒng)))降;@f長or戶(P訂oi玻nt計(jì)s(神i)戴|i平#n件e#煌1:藏z夢(i漲)產(chǎn)<=賣y爺(i印-1炊)+惹y(尼i)杰);@s匆um跪(P萌oi竹nt刺s:明y辰)=白1;@s曠um申(P幸oi勻nt恰s:下z忌)=赤1;@f瓜or檔(P按oi嘗nt各s:進(jìn)@看bi救n(稈y)犯);en系d求解郵，得仁到的既結(jié)果衰如下斑（略難去已害知參僑數(shù)b職和c渴的顯排示結(jié)掏果）蝕：Gl秒ob扛al粘o劃pt號im嫩al慨s仰ol茄ut逐io栗n株fo售un姜d.Ob法je逢ct途iv朱e蟻va防lu泉e:束50頓00鞠.0復(fù)00Ex瘡te笛nd漁ed殿s育ol善ve筋r臣st紙ep瞞s:耽0To右ta已l昂so默lv臺(tái)er省i模te酒ra餐ti鴿on流s:屑28Va雜ri捐ab哲le靠V糧al燒ue旋Re海du些ce遮d講Co究stX1促1擦0巴.0間00晴00誘0腰0爬.0袖00團(tuán)00貞0X2屑1轉(zhuǎn)0眼.0塑00米00早0掛1衛(wèi).6跡00唐00親0X1斧2糾1假50點(diǎn)0.剝00丑0格0遷.0疲00廟00榴0X2拐2叢1膀00至0.秀00積0紹0逝.0僅00晚00默0X役1元00鼻0.緊00插0沫0襯.0篇00清00陰0Y(拖1屠)念0閉.0加00崖00譯0趟-4螞60呀0.臣00洲0Y(襖2弦)政0記.0握00丸00購0屈-1相20睬0.洪00堡0Y(蔑3閉)煮1體.0妙00潛00要0拋0好.0邀00古00季0Y(懲4雅)享0壁.0搭00謠00嫌0栽0盼.0贈(zèng)00千00縱0Z(剩1圓)絲式0招.0換00獅00侄0迅0難.0慰00豎00院0Z(秘2能)訊0恒.0援00身00擾0糟0馳.0文00校00才0Z(益3執(zhí))建1嗎.0刃00抵00礙0竿0美.0提00董00理0Z(痕4居)零0優(yōu).0疑00污00緞0利2捐00未.0橡00歡0可見褲，得株到的悶最優(yōu)底解和易最優(yōu)儉值與續(xù)第2這種解謝法相繪同。備注直這個(gè)睛問題袖的關(guān)奇鍵是主處理傲分段意線性素函數(shù)悟，我神們推膏薦化松為整膛數(shù)線鋪性規(guī)都劃模平型的懷第2,宏3圖種解鑄法，杏第3轟種解績法更腳具一殃般性所，其不做法王如下賢。設(shè)一慌個(gè)n段線炕性函得數(shù)f(x)的堅(jiān)分點(diǎn)叢為引入zk將x和f(x)表掘示為(2左3)(2漂4)zk和0剖-1刷變量yk滿足(2捉5)(2奮6)(2透7)§5瞇.2鋒有攏瓶頸熄設(shè)備旁的多測級生懂產(chǎn)計(jì)濾劃問申題§5怒.2腳.1借問材題實(shí)曉例在給六定的屠外部航需求移和生天產(chǎn)能噸力等決限制竄條件禽下，執(zhí)按照聞生產(chǎn)忌總費(fèi)攻用最誦小編己制未學(xué)來若名干個(gè)砌生產(chǎn)辛周期賀的最救優(yōu)生弦產(chǎn)計(jì)貧劃，編這種醋問題芬在文桃獻(xiàn)上絡(luò)一般稠稱為摧批量拿問題怨（L架ot導(dǎo)si反zi績ng貌P么ro頓bl霜em詳s）怪。我們跑通過幸下面蛛的具柏體例氧子來劉說明顛這種搏多級春生產(chǎn)仰計(jì)劃譽(yù)問題許的優(yōu)管化模拿型。好這里趁“多誘級”彩的意宵思是福需要瀉考慮木產(chǎn)品斷是通抓過多淡個(gè)生代產(chǎn)階幟段（翼工藝甩過程漲）生仙產(chǎn)出感來的蘋。例5靜.2據(jù)某工擦廠的做主要臉任務(wù)盡是通搖過組負(fù)裝生技產(chǎn)產(chǎn)愉品A鄭，用至于滿號足外右部市良場需腫求。A產(chǎn)鋒品的晝產(chǎn)品熔構(gòu)成劇與組滿裝過葡程見熊圖5希-2謠：即排D、唉E、寬F、沾G是甩從外朵部采臣購的遲零件作，先振將零規(guī)件D縫、E桃組裝蛋成部添件B蟲，零恰件F竄、G塵組裝紀(jì)成部惠件C錦，然匠后將挖部件續(xù)B、訓(xùn)C組講裝成倍產(chǎn)品門A出驕?zhǔn)邸D中幫弧上銅的數(shù)錘字表放示的姑是組貼裝時(shí)好部件括（或有產(chǎn)品倡）中授包含潮的零天件（采或部晝件）優(yōu)的數(shù)葡量（茶可以么稱為縫消耗卻系數(shù)膠），懲例如乳DB蛛弧上譜的數(shù)雕字“也9”時(shí)表示屆組裝筋1個(gè)鹽部件姜B需悼要用董到9疑個(gè)零它件D桂；B由A弧喝上的俘數(shù)字淡“5吩”表鈴示組伍裝1夫件產(chǎn)杠品A殺需要賞用到恰5個(gè)蚊部件掌B；依此傅類推揭。瓶頸設(shè)備加工ABCDEFG579111315圖5找-2喜產(chǎn)聚品構(gòu)叢成與疑組裝窗過程注圖表5晃-1明生公產(chǎn)計(jì)遞劃的元原始專數(shù)據(jù)周次123456A的外部需求40010009010瓶頸能力

1000005000500010001000零部件編號ABCDEFG生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用4005001000300200400100單件庫存費(fèi)用120.61.00.040.030.040.04假設(shè)揮該工摘廠每閑次生冒產(chǎn)計(jì)池劃的設(shè)計(jì)劃叼期為6周（扭即每寨次制貴定未或來6周的攤生產(chǎn)斧計(jì)劃遭），剛只有崇最終手產(chǎn)品A有外共部需遣求，拜目前厭收到份的訂補(bǔ)單的考需求己件數(shù)費(fèi)按周茂的分啄布如濤表5-破1第2行所驗(yàn)示。盲部件B、C是在澤該工烘廠最統(tǒng)關(guān)鍵徑的設(shè)感備（壇可以盟稱為距瓶頸楚設(shè)備憶）上雨組裝蓮出來循的，液瓶頸熱設(shè)備慌的生算產(chǎn)能強(qiáng)力非勞常緊或張，是具體歷可供巴能力康如表5-啞1第3行所共示（援第2周設(shè)降備檢件修，俘不能邊使用齡）。B、C的能我力消擦耗系勝數(shù)分環(huán)別為5和8，即旗生產(chǎn)1件B需要可占用5個(gè)單嫩位的監(jiān)能力喪，即涌生產(chǎn)1件C需要耀占用8個(gè)單漲位的纏能力堂。對于艱每種竭零部啊件或曲產(chǎn)品競，如在果工貿(mào)廠在機(jī)某一侄周訂旨購或信者生亭產(chǎn)該即零部呀件或演產(chǎn)品所，工顫廠需糖要付區(qū)出一點(diǎn)個(gè)與爆訂購稍或生珍產(chǎn)數(shù)搖量無圓關(guān)的剛固定作成本委（稱閘為生章產(chǎn)準(zhǔn)獻(xiàn)備費(fèi)早用）宜；如透果某秋一周捉結(jié)束然時(shí)該漆零部掃件或浮產(chǎn)品曲有庫棒存存苗在，憶則工往廠必狗須付偉出一畜定的紡庫存均費(fèi)用筆（與就庫存器數(shù)量霉成正歷比）倚。這信些數(shù)淡據(jù)在舉表5-照1第5、6行給歌出。按照淋工廠門的信紛譽(yù)要涂求，些目前響接收毯的所單有訂餐單到濟(jì)期必潛須全車部交槽貨，抄不能躬有缺鋒貨發(fā)拘生；軌此外碼，不賓妨簡檔單地用假設(shè)巧目前炕該企酒業(yè)沒賊有任創(chuàng)何零般部件角或產(chǎn)帆品庫懸存，背也不幸希望家第6抽周結(jié)娃束后親留下扣沒有周任何眨零部士件或弱產(chǎn)品任庫存糠。最聰后，思假設(shè)蘇不考我慮生撫產(chǎn)提遍前期方，即蛾假設(shè)妨當(dāng)周剃采購拐的零遞件馬播上就障可用土于組渠裝，驢組裝污出來協(xié)的部腔件也闊可以侵馬上晨用于牢當(dāng)周廉組裝可成品懷A。在上窗述假峰設(shè)和伐所給永數(shù)據(jù)概下，贏如何存制定陪未來蜂6周款的生藝產(chǎn)計(jì)斜劃？§5景.2姜.2顫建禍立模意型問題歐分析賺這姻個(gè)例也子考執(zhí)慮的摸是在順有限鑼的計(jì)醒劃期鵲內(nèi),漏給嶺定產(chǎn)薪品結(jié)迅構(gòu)、惹生產(chǎn)花能力度和相鞏關(guān)費(fèi)級用及娃零部醬件或響成品寶（以微下統(tǒng)糞稱為丈生產(chǎn)貍項(xiàng)目鉛）在號離散耳的時(shí)持間段稿上（鎖這里裹是周貼，也天可以圍是天胞、月睬等）滾的外閘部需涉求之趴后,班確賓定每逢一生胖產(chǎn)項(xiàng)品目在芽每一預(yù)時(shí)間僑段上梨的生捕產(chǎn)量休(毅即批想量)狡,朗使總污費(fèi)用絲式最小殼.由鼠于每蜓一生絮產(chǎn)項(xiàng)隸目在凝每一賀時(shí)間仁段上躍生產(chǎn)逮時(shí)必糕須經(jīng)勺過生聽產(chǎn)準(zhǔn)張備竹(S助et口up嫂),勞所婦以通便常的朱討論貪中總沫費(fèi)用悼至少盤應(yīng)考變慮生遞產(chǎn)準(zhǔn)艘備費(fèi)臭用和狡庫存荷費(fèi)用勢.其實(shí)燦，細(xì)思心的泛讀者譽(yù)一定溝會(huì)問腹：是秀否需顯要考恢慮生顆產(chǎn)的襯直接替成本筋（如千原材高料成摧本、驕人力販成本猴、電升力成取本等透）？符號依說明為了貌建立瘡這類選問題短的一騙般模海型，漏我們胸定義若如下拆數(shù)學(xué)毛符號茶：N男--休--襲--描--劫生育產(chǎn)項(xiàng)華目總饑數(shù)（括本例寸中N語=7喪）;T灰--誦--府--鎖--祖計(jì)稈劃期勻長度面（本搜例中草T=悔6）拜;K貼--悲--擇--騰--困瓶鹿頸資桶源種萍類數(shù)臉（本歌例中杏K=氧1）壤;M嫌--灶--稼--出--淚一積個(gè)充照分大返的正啄數(shù)，莖在模冷型中墳起到丑使模絞型線辛性化蹦的作郊用;--濤--嚴(yán)-偵項(xiàng)目i在t時(shí)段毯的外譯部需杯求（本碧例中贊只有賞產(chǎn)品燈A有膽外部撞需求洪）;--道--披-視項(xiàng)目i在t時(shí)段壇的生四產(chǎn)批桐量;--弟--傷-訊項(xiàng)目i在t時(shí)段催的庫美存量列;--錘--置-寫項(xiàng)目i在t時(shí)段帶是否富生產(chǎn)猴的標(biāo)蘭志(0反：不塞生產(chǎn)鴨,戴1：撤生產(chǎn)葉);--離--跑-感產(chǎn)品互結(jié)構(gòu)此中項(xiàng)惰目j對項(xiàng)繼目i的消爐耗系討數(shù);S(i)謙--萄--持-貢產(chǎn)品纖結(jié)構(gòu)惑中項(xiàng)惕目i的直犧接后銷繼項(xiàng)乒目集功合;--渾--尚-灑項(xiàng)目i在t時(shí)段秩生產(chǎn)購時(shí)的礎(chǔ)生產(chǎn)菌準(zhǔn)備崗費(fèi)用牲;--楊--霜-邀項(xiàng)目i在t時(shí)段攏的單挪件庫昆存費(fèi)諒用;--趣--踩-看資源k在t時(shí)段桿的能澆力上匪限;--際-蔑項(xiàng)目i在t時(shí)段雙生產(chǎn)妨?xí)r,諒生厚產(chǎn)單過個(gè)產(chǎn)師品占焦用資衫源k的能良力;δ(x)帳-立--附-蠅這個(gè)鳳函數(shù)統(tǒng)當(dāng)且纖僅當(dāng)x>0朝時(shí)取擺值1桌,必否則果取值劫0.在上述數(shù)學(xué)符號中，只有為決策變量;其余雞均為電已知憲的計(jì)君劃參扭數(shù)。目標(biāo)舌函數(shù)這個(gè)絮問題內(nèi)的目話標(biāo)是艇使生星產(chǎn)準(zhǔn)攪備費(fèi)戶用和短庫存在費(fèi)用鋸的總貼和最往小。仁因此叫，目襪標(biāo)函重?cái)?shù)應(yīng)認(rèn)該是防每個(gè)喬項(xiàng)目姜在每司個(gè)時(shí)睜段上齊的生姿產(chǎn)準(zhǔn)稅備費(fèi)資用和漁庫存柱費(fèi)用慮的總?cè)?，霉?2廣8)約束仆條件這個(gè)滑問題飼中的武約束軋有這掘么幾敵類：院每個(gè)兇項(xiàng)目榆的物雖流應(yīng)直該守阻恒、涂資源悅能力引限制粒應(yīng)該美滿足蛋、每抗時(shí)段兇生產(chǎn)健某項(xiàng)傍目前活必須勇經(jīng)過循生產(chǎn)量準(zhǔn)備偽和非濟(jì)負(fù)約竟束曾（對Yi,趙j是0跡-1隔約束痕）。(2倆9)資源鎖能力咸限制膠比較非容易駁理解溜，即(3兩0)所謂遼物流境守恒紀(jì)（假的設(shè)Ii,0=0聯(lián)）(3匆1)每時(shí)悠段生書產(chǎn)某逢項(xiàng)目筐前必墊須經(jīng)懼過生勤產(chǎn)準(zhǔn)坊備，竊也就派是說莊當(dāng)Xit=0灶時(shí)Yit=0萌；Xit>0問時(shí)Yit=1鋪。這挎本來吧是一之個(gè)非堤線性劈燕約束堂，但務(wù)是通授過引遺入?yún)?shù)M（很襯大的獲正數(shù)煌，表冒示每岡個(gè)項(xiàng)證目每怖個(gè)時(shí)制段的答最大況產(chǎn)量釘）可搜以化堡成線聯(lián)性約縮慧束，姥即：總結(jié)衰:燃這婆個(gè)問皇題的朗優(yōu)化矮模型懲就是爽在約騰束（獻(xiàn)29壤）（汽30沾）（演31秒）下繼使目屢標(biāo)函削數(shù)（鈔28跪）達(dá)沈到最割小。§5更.2枕.3掌求盼解模竿型本例在生產(chǎn)舒項(xiàng)目悶總數(shù)N=7戴(A繁、B哄、C悔、D父、E虧、F雞、G忙)其，計(jì)噴劃期頁長度T=6轎（周耐），市瓶頸眾資源業(yè)種類感數(shù)K=1窗。只狹有A炒有外去部需昏求，架所以di,演t中只烤有d1,t可以首取非嫩零需沾求，僅即表蹈5-振1中芳的第斃2行烤的數(shù)季據(jù)，劫其他敲全部陵為零剩。藏參數(shù)si,舉t、hi,或t只與求項(xiàng)目i有關(guān)膛，而禾不隨記時(shí)段t變化叮，所臉以可匹以略括去下投標(biāo)t，其杜數(shù)值叢就是算表5薯-1歷中的倡最后阻兩行度數(shù)據(jù)熄。由于稼只有啟一種丙資源晝，參內(nèi)數(shù)Ck,倘t可以甚略去穴下標(biāo)k，其炸數(shù)值朱就是點(diǎn)表5乒-1蒙中的千第3系行的屆數(shù)據(jù)號；而ak,齒I,劉t只與曬項(xiàng)目i有關(guān)叫，而孩不隨援時(shí)段t變化雁，所喚以可虧以同葉時(shí)略作去下胡標(biāo)k和t，即a2=5媽，a3=8房誠（其止他ai為0問）。酸從圖袋6-歲2中寒容易去得到盲項(xiàng)目i的直雜接后鈔繼項(xiàng)硬目集光合S(i)和兩消耗羞系數(shù)賴。準(zhǔn)備蟻以下痛的數(shù)下?lián)膹郊ń谋窘蛭募鱡x城am槐05況02蘿.L宇DT堵，可確以看平到其躍中也剪可以寨含有慨注釋叢語句業(yè)）：!聲項(xiàng)目享集合跳;A靠B租C趕D湯E床F勻G~!些計(jì)劃停期集種合;1壤2馬3免4曉5址6~!特需求腰;40中0顆1漿00取0鐵9寇0賤100歌0題0換0蒼0揉00裳0拳0駱0妄0刷00累0泡0向0薦0回00舌0鹿0傷0電0大00性0她0染0侍0倍00價(jià)0言0維0躲0姜0傲~!嘴能力目;10黨00弊0燭0紙50及00姨5招00腥0證10示00輕1班00掀0~!巨生產(chǎn)初準(zhǔn)備徹費(fèi);40存0明50女0粱10莫00怖3鴿00舟2認(rèn)00搜4麗00滲1肺00圈~!滅庫存翅費(fèi);12咱0失.6薄1著.0砍0側(cè).0匙4淺0.禮03腳0嫌.0語4重0.輸04達(dá)~!東對能國力的葛消耗毅系數(shù)獻(xiàn)；0攀5哄8番0毀0刮0攪0~!腐項(xiàng)目暢間的批消耗矛系數(shù)躺:脫re皇q(普i,中j)窄表示竟j用昏到多瘡少i約;0插0淺0分0辜0宮0桶05干0席0惑0柔0攏0卸07酷0半0咬0管0壺0落00福9那0現(xiàn)0吐0詞0古00娛1爽1贏0裙0右0鍛0還00桂0保1龜3勒0豆0瞞0轎00誼0甘1航5成0謙0欄0瓣0!寶數(shù)據(jù)窗結(jié)束罰;對本情例，歷A的盆外部樂總需哄求為拜24長0，歌所以飄任何承項(xiàng)目福的產(chǎn)烘量不肺會(huì)超朽過2溪40裝×7期×1濱5<汽25擾00補(bǔ)0（岸從圖炎6-降2可早以知疏道，榴這里面7×卵15夫已經(jīng)觀是每稱件產(chǎn)店品A臺(tái)對任極意一抱個(gè)項(xiàng)臺(tái)目的改最大社的消啟耗系的數(shù)了蠟），濁所以逢取M請=2北50優(yōu)00副就已儀經(jīng)足忍夠了屋。本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