《利用三角形全等測(cè)距離》精品課件 北師大 七年級(jí)下

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))三角形利用三角形的全等測(cè)距離

7請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！動(dòng)手畫一畫：ABCACBACBD′DDEDEE

小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？

把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB●●A、B間有多遠(yuǎn)呢？想一想AB●●●CED

在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)出ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。理由如下:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二BCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD與CAB中如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)方案三如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。BADC解:在Rt

ADB與Rt

CDB中

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD

在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。議一議

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。ACBD？你覺得他測(cè)得的距離準(zhǔn)確嗎？說明其中的理由。BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等步測(cè)距離碉堡距離鴿子釀距離雖地面能有多約高呢鴿？ADE你會(huì)曬測(cè)量熔？FOG●C如圖衣要測(cè)列量河滴兩岸證相對(duì)偏的兩闊點(diǎn)A、B的距豈離，妻先在AB的垂屯線BF上取諒兩點(diǎn)C、D，使CD險(xiǎn)=B例C，再無定出BF的垂徹線DE，可蟻以證蠻明△ED鳴C≌相△A扭BC，得ED景=A攪B，因干此，密測(cè)得ED的長(zhǎng)份就是AB的長(zhǎng)嶺。判撐定△ED臨C≌滴△A隆BC的理遠(yuǎn)由是(抹)A、SS廁S銳B、AS襪A檢C、AA主S懲D、SA勻SBA●●DCEFB做一小做，消比比脆看誰歪的速圾度快宰！2.如圖鼻所示飯小明遭設(shè)計(jì)偏了一災(zāi)種測(cè)晝工件筒內(nèi)徑AB的卡鑰鉗，遭問：肉在卡眾鉗的歉設(shè)計(jì)踢中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿譜足下床列的臺(tái)哪個(gè)軋條件賺？（燙）A、AO斷=C肥OB、BO紅=D研OC、AC發(fā)=B慢DD、AO熱=C瞇O且BO蕉=D暖ODODCBA3.如圖競(jìng)是掛令在墻源上的縱一面藏大鏡洗子，寒上面包有兩槳點(diǎn)A、B。小明塞想知另道A、B兩點(diǎn)縣之間半的距繪離，吐但鏡冷子掛設(shè)得太怠高，功無法領(lǐng)直接濟(jì)測(cè)量澇，旁池邊又泰沒有值梯子俊，只何有一報(bào)根長(zhǎng)須度比壓圓的縣直徑桃稍長(zhǎng)已點(diǎn)的志竹竿栗和一諒把卷劈燕尺。角小明賀做了既如下盛操作旬：在杯他夠效的著損的圓尸上找糠到一群點(diǎn)C，接塘下去逼小明民卻忘瘦了應(yīng)認(rèn)該怎任么做犧？你肯能幫白助他匙完成浮嗎？A··BEDC●本節(jié)鍋課我陪們學(xué)令習(xí)了輝利用鈔全等買三角國(guó)形的近性質(zhì)鐘測(cè)，還尖學(xué)會(huì)所了把鞏生活荒中實(shí)丸際問陡題轉(zhuǎn)石化為幾何口問題雪。在執(zhí)測(cè)量寄的過膨程中鑼，要歇注意涌利用中已有綱的條件蒼和選潔擇適華當(dāng)?shù)摹y(cè)怨量方臘法越越準(zhǔn)確點(diǎn)越好樓。小結(jié)請(qǐng)同良學(xué)們壟談一警談你紋在本央節(jié)課聞的收陶獲作業(yè)校：課本P-貫15蹦2[習(xí)題5.鼓12嫩]碑1、2距離方法便捷補(bǔ)充考練習(xí)ABC你能說明三角形的”等邊對(duì)等角”的理由嗎?如在ABC中,AB=AC,那么