直線和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？？復(fù)習(xí)：P1P2P3O海平面海平面3.1直線和圓的位置關(guān)系用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活探索直線與圓有幾種位置關(guān)系?想一想：上圖的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？圖形特征？(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓的位置有下列三種情況:叫做直線和圓相離叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)叫做直線和圓相交.（根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來分）運(yùn)用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l

如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O·A·B

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.根據(jù)下列條件判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系.（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直線l與⊙O相交∵d＝r∴直線l與⊙O相切∵d＞r∴直線l與⊙O相離（2）d=,r=；32

（3）d=,r=；2335∵d＞r∴直線l與⊙O相離√25

（4）d=,r=；√25搶答，我能行ABCD453d=2.4練習(xí):Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。我省的氣象臺(tái)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東30o方向280公里的海面上

，預(yù)計(jì)它的周圍100公里范圍要受到臺(tái)風(fēng)影響。如圖有一公路l經(jīng)過A城市橫穿南北臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了!O北lA1)問:此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C解:過O點(diǎn)作OC⊥直線l垂足是C,則∠CAO=30o在Rt△AOC中，∠OAC=30°30o∵140＞100∴該公路不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響2)受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東30o方向,位于A市正南方向的B市的東南方向

，預(yù)計(jì)它的周圍100公里范圍要受到影響。如圖有一公路l經(jīng)過A,B兩市,已知AB兩城市距離100公里.臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了!O北lAB此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C30o45o2)受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東30o方向,位于A市正南方向的B市的東南方向

，預(yù)計(jì)它的周圍100公里范圍要受到影響。如圖有一公路l經(jīng)過A,B兩市,已知AB兩城市距離100公里.臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了!O北lAB此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C解:過O點(diǎn)作OC⊥AB垂足是C,則∠CBO=45o,∠CAO=30o30o45o∵∵136.6＞100∴該公路不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了些什么?

你還想探索些什么？2、你在學(xué)習(xí)、探索過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？3、這節(jié)課你印象最深的是什么？

直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系d<r

d=r

d>r

2交點(diǎn)1切點(diǎn)0歸納與小結(jié)無2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

______________的關(guān)系來判斷．在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定．兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r

隨堂檢測(cè)

1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l

與⊙O沒有公共點(diǎn)，則d為（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）：

A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).()4.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則以A為圓心,半徑