基本形體的投影圖

關(guān)于基本形體的投影圖第1頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三2基本形體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球平面立體：由平面圖形圍成的立體。曲面立體：由曲面或曲面與平面共同圍成的立體。

§4－1

平面體的投影

基本幾何體是由點、線、面等幾何元素所構(gòu)成，體的投影歸根到底是點、線、面投影的綜合。第2頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三3abccabABC一個投影積聚且反映底（頂）面實形，另外兩投影由長方形組合而成。（棱線平行）§4－1平面體的投影棱面底面棱線cba頂面平面立體的投影棱柱1第3頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三4棱面投影沒有積聚性。投影由三角形組成。§4－1平面體的投影SABC平面立體的投影棱錐2sacbcbassacb第4頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三5abccabcba

注積聚性法判別點的可見性?！?－1平面體的投影在棱柱表面上取點mkksmks(m)sABCKS（M）平面體的投影棱柱1第5頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三6SABCcbsbsacsbcaa

在棱錐表面上取點注輔助線法線上定點法§4－1平面體的投影棱錐2平面體的投影ME(G)emem(g)gng(m)nn第6頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三7§4－1平面體的投影平面體上的點和直線的投影

1、位于棱線或邊線上的點(線上定點法)

——當(dāng)點位于立體表面的某條棱線或邊線上時，可利用線上點的“從屬性”直接在線的投影上定點，這種方法即為線上定點法，亦可稱為從屬性法。

2.位于特殊位置平面上的點(積聚性法)

——當(dāng)點位于立體表面的特殊位置平面上時，可利用該平面的積聚性，直接求得點的另外兩個投影，這種方法稱為積聚性法。

3.位于一般位置平面上的點(輔助線法)

——當(dāng)點位于立體表面的一般位置平面上時，因所在平面無積聚性，不能直接求得點的投影，而必須先在一般位置平面上做輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點，這種方法稱為輔助線法。第7頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三8【例1】已知長方體表面的折線ABCD的V面投影,完成H、W投影。bbaecaececabBAEC()第8頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三9【例2】補出擋土墻的水平投影及其表面上點的投影。ab(c)abacABcb第9頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三10同坡屋面：構(gòu)成屋面的各坡面與水平面傾角相等且屋檐等高。§4－1平面體的投影屋檐平脊斜脊aaa斜脊（斜溝）的水平投影為兩屋檐夾角的分角線。平脊的水平投影為與兩屋檐等距離的平行線。兩條脊線相交，則過該交點必然且至少還有第三條脊線。斜溝屋檐平脊斜脊第10頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三11【例1】求同坡屋頂?shù)母骷咕€的水平投影。屋檐斜溝平脊斜脊第11頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三1212356121626562523353445【例1】求同坡屋頂?shù)乃酵队?4屋檐斜溝平脊斜脊第12頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三13【例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?第13頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三14【例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?第14頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三15

同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況1、ab

<

effeba§4－1平面體的投影2、ab

=effebaaaaaaa第15頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三16

同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況3、ab=acfebac§4－1平面體的投影4、ab>acfebac第16頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三17§4－2曲面體的投影曲面體的投影曲面的形成：一條線運動的軌跡?；剞D(zhuǎn)曲面的形成：由一條母線（直線或曲線）繞一條固定的直線（軸）旋轉(zhuǎn)所形成的曲面。

構(gòu)成回轉(zhuǎn)曲面的要素：母線和軸。母線：運動的線（一個曲面上只有一條）。素線：母線的任何一個位置的軌跡（無數(shù)條）。緯圓：垂直于軸線的平面與曲面相交的圓。曲面立體的表達(dá)方法：用曲面在相應(yīng)投影方向的最外輪廓線來表達(dá)曲面體的投影（曲面無棱線）。ES第17頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三18§4－2曲面體的投影曲面體的投影圓柱1第18頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三19在圓柱表面上取點ABaaabbb注利用積聚投影求點?！?－2曲面體的投影曲面體的投影圓柱1第19頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三20【例3】已知圓柱表面的曲線ABC的V面投影,完成H、W投影。yy1babc1ab1cca第20頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三212

圓錐§4－2曲面體的投影曲面立體的投影第21頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三22sssS

在圓錐表面上取點Eee方法之一:素線法(e)§4－2曲面體的投影二、曲面立體的投影2

圓錐第22頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三23S

esss方法之二:緯圓法Ee在圓錐表面上取點§4－2曲面體的投影曲面體的投影2

圓錐(e)第23頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三24【例4】已知圓錐表面的點A、C的V面投影及B點的H面投影,完成其它投影。acba(b)(c)bca第24頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三25a（c）b（c）aabbc【例5】已知圓錐表面的點的一個投影,完成其它投影。第25頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三26【例6】已知圓錐表面的曲線ABC的V面投影,完成其它投影。yy1acbab1cab1c第26頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三273

圓球§4－2曲面體的投影曲面體的投影第27頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三28在球表面上取點Mm注緯圓法求點。3

圓球§4