角的比較與運(yùn)算 微課

4.3.2角的比較與運(yùn)算知識(shí)海洋,追逐夢(mèng)想.快樂(lè)學(xué)習(xí),快樂(lè)成長(zhǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、比較兩個(gè)角大小的方法2、角的和、差、倍、分關(guān)系3、角平分線線段的比較方法2.從“形”出發(fā)，利用線段移動(dòng)疊合的方法

ABAC1.從“數(shù)”出發(fā)，通過(guò)度量長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值大小比較。45°60°AoBDEF度量法所以:∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60如何比較角的大?。縀D落在∠ABC的外部，則∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比較∠ABC和∠DEF的大小疊合法（）（）（）例如：ED與BA重合，則∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小例如：ED落在∠ABC的內(nèi)部，則∠DEF＜∠ABC把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比較∠ABC和∠DEF的大小1OAB2CBOA1BOOBC2頂點(diǎn)與一邊重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC為1和2的和記作AOC=1+2（）

AOC為1和2的差記作AOC=1–2（）頂點(diǎn)與一邊重合角的和差OACB思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們有什么關(guān)系？完成下列問(wèn)題：1、圖中共有＿＿個(gè)角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝同類練習(xí)1：１５°75°實(shí)踐活動(dòng)：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？OCB例1如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度數(shù)解：因?yàn)椤螦OB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′A練習(xí)1.看圖填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA（1）ABC=ABDCBD（2）BDC=ADCBDA+–ABDCABDCABDC2121BOACO當(dāng)1=2時(shí)，射線OB把AOC分成兩個(gè)相等的角，這時(shí)OB叫做AOC的平分線，也可以說(shuō)OB平分AOC定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線。符號(hào)表達(dá)ＡＢＯＣ練習(xí)：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？類似地：還有角的三等分線如圖OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線ABCDO練習(xí)ABCDO例2ABCDE把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？

（精確到分）解：360°÷7＝