福建省莆田市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

福建省莆田市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在二次根式加受中，〃，的取值范圍是（）

A.m>2B.m>2C.相。2D.tn>-2

2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

C.矩形

3.在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.6,8,10B.1,72,73

C.2,3,y/5D.4,5,7

4.下列各式計算正確的是（）

A.夜x石=6B.&+亞=2C.（6,=9D.（3何=6

5.在YA8CD中，如果NA+NC=140。，那么/C的大小是（）

A.20°B.40°C.70°D.75°

6.下列各式中與遙相加時，能與逐合并的是（）

A.屈B.J|C.V75

D.V125

7.在。48切中，48=3cm,仇=5cm,對角線47,劭交于點0,則力的取值范圍是（

A.3cm<fl4<5cmB.2cmV以V8cm

0.1cmV。4V4cmD.3cm<ZZ4<8cm

8.將四根長度相等的細木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形483,轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形

狀改變，當(dāng)？B90?,如圖①測得AC=20,當(dāng)時，如圖②則作的長度為（）

A.V2B.2C.76D.2V2

17

9.當(dāng)％=及+1,分式」7+告的結(jié)果為“，貝I]().

x+\x-1

八1

A.a>\B.—<a<\C.a=二D.0<a<—

222

點〃是眼的中點,且?白,如果小△"死的面積為1,

10.如圖，在Rt/XABC中,N/l第=90°

C.75+2D.75+3

二、填空題

11.計算：3。=.

12.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.（填入“真”或"假”）

13.若質(zhì)是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為.

14.如圖，E,尸分別是正方形ABCD的邊8,AO上的點，S.CE=DF^O,AE,BF相交于

點。，則AE與BF的數(shù)量與位置關(guān)系為.

15.若力的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則近x-2y的值為

16.如圖，在AABC中，ZA=90°,ZB=60°,AB=2,若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值

為.

A

三、解答題

17.計算：

(1)(2>/2-1)2-(V24-^)H-^

(2)"喝一(2015_萬)。+&

18.如圖，在Rt.ABC中，ZACB=90°,CD1AB.若$2,BC=6cm,求AC及8

的長.

C

D

19.求代數(shù)式°+力2_2。+1的值,其中。=-2020.如下是小亮和小芳的解答過程.

小亮：

解：原式=〃+4-曲

=a+\-a

小芳：

解：原式=q+J(1_d

=a+a—1

=2013

(1)的解法是錯誤的；

(2)求代數(shù)式a+2j/-6a+9的值,其中。=-2()19.

20.如圖，加是的一條角平分線，維〃/C交于點￡DF〃AC舒AC于點、F、求證：四邊形

4處是菱形.

E

21.下面是小明設(shè)計的作矩形4政M的尺規(guī)作圖過程.

已知：Rt叢ABC中,ZABS

求作：矩形ABCD.

作法：如圖，

1、以點4為圓心，宓長為半徑作??；

2、以點C為圓心，48長為半徑作弧，兩弧交于點。（點。與點6在直線4c異側(cè)）;

3、連接4。，CD.

所以四邊形辦就是所求作的矩形.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；

⑵完成下面的證明（括號里填推理的依據(jù)）.

證明：,.,AB=,BC=,

四邊形》仇M是平行四邊形（）.

又,：NABC=9Q°,

???四邊形ABCD是矩形（）.

22.如圖①，在四邊形A8C。中，AD=BC,。是對角線3。的中點，"是。C的中點，/V是A3的

中占

I八、、■

（1）求證：NPMN=NPNM.

【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖②，在上邊題目的條件下，延長上圖中的線段AD交NM的延長線于點￡延長線段8c

交NM的延長線于點F.求證：ZAEN=ZF.

（3）若（1）中的NA+ZA5C=122。，則N尸的大小為.

23.探究：如圖所示，C為線段8。上一動點，分別過點B,點。作EDLBD,分別連

接AC,EC.已知A8=5,￡0=1,BD=8.設(shè)CD=x.

（1）AC+CE的值為.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）請問：當(dāng)點A、C、E時，4C+CE的值最小，最小值為.

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖并求出代數(shù)式Jx?+4+/12-X3+9的最小值.（請

將所作圖畫在答題卡指定虛線框內(nèi).）

24.在中，BOAG,ZACB=90°,。是8c邊一個動點（不與點8,。重合），連接也以四

為邊作正方形/際（點￡尸都在直線8c的上方），連接BE.

（2）用等式表示線段Q?與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）用等式表示線段4。，AB,BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出，無需證明）.

25.已知，矩形A8CO中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交A。、BC于點、E、

F,垂足為。.

（1）如圖，連接反、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

⑵如圖，動點P、Q分別從AC兩點同時出發(fā)，沿AAFB和ACDE各邊勻速運動一周.即點P自

/TFTBTA停止，點。自CTDTETC停止.在運動過程中，

①已知點戶的速度為每秒5?！?，點。的速度為每秒4加，運動時間為，秒，當(dāng)4C、P、。四點

為頂點的四邊形是平行四邊形時，求/的值.

②若點P、Q的運動路程分別為“、匕（單位：皿，，而*0）,已知AC、P、。四點為頂點的四

邊形是平行四邊形，寫出。與人滿足的數(shù)量關(guān)系式.（直接寫出答案，不要求證明）

參考答案:

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.B

10.D

11.6

12.假

13.5

14.相等且垂直

15.4

16.6

17.⑴9-572;⑵4-V3

18.2V6cm,豆^cm

3

19.(1)小芳；(2)2025

20.見解析.

21.⑴見解析

⑵緲，AD,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四