初中數(shù)學(xué)-平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

7、4平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握平行線的性質(zhì)定理，能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，了解平行于同一條直線的兩條直線平行.（重點(diǎn)）了解性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系，初步感受互逆的思維過程.進(jìn)一步理解證明的基本步驟、格式和方法，發(fā)展演繹推理能力（難點(diǎn)）二、教學(xué)過程（一）、新課導(dǎo)入：以學(xué)生熟悉的趙王河引入課題，給出∠ABD的度數(shù)讓學(xué)生猜測∠BDC的度數(shù)，從而引入課題——平行線的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）復(fù)習(xí)回顧：平行線的判定方法是什么？1、同位角相等，兩直線平行.2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.讓學(xué)生指出以上定理的條件和結(jié)論。問：如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換，能得到什么樣的命題呢？1、兩直線平行，同位角相等.2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).問：這些是我們初一學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)，這些命題是否是真命題？合作探究利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個(gè)。探究一：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱：兩直線平行,內(nèi)錯角相等.已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠2＝∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)這個(gè)命題的證明，引導(dǎo)學(xué)生找出條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知、求證，并讓學(xué)生說出證明思路，把證明過程補(bǔ)充完整。探究二：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡稱：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°證明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(平角的定義)∴∠1+∠2=180°(等量代換)學(xué)生小組討論、交流，并由小組派同學(xué)上黑板講解、板演.探究三：問：老師的整個(gè)證明過程中有什么不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤絾?？指明“兩直線平行，同位角相等”也是定理，以后的證明過程可以直接應(yīng)用探究四：證明命題的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.小試牛刀：1.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()2.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，且∠1=70°，則∠2=____。探究五：已知：如圖，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d所截出的同位角.求證：b∥c證明：∵b∥c（已知）∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）∵c∥a（已知）∴∠3=∠1（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）歸納：定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.符號語言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c跟蹤練習(xí)：如圖所示,已知AB∥CD,AB∥EF,∠ABE=130°,∠CDE=152°∠1=∠2=∠BED=提高訓(xùn)練：如圖所示,已知AB∥CD,AB∥EF,∠ABE=130°,∠CDE=152°∠BED=暢談收獲通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1、平行線的性質(zhì)2、證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形．（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．學(xué)生自由發(fā)言，對知識方法進(jìn)行歸納小結(jié)，暢談自己的收獲和體會，并相互交流.課后作業(yè)1、習(xí)題7.52、32、完成學(xué)案上習(xí)題在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生對于平行線已經(jīng)有了很深的了解,也能明確的認(rèn)識到命題與定理的區(qū)別于聯(lián)系，也學(xué)會了平行線的判定定理的證明,對于命題的證明步驟也有一定的了解，所以本節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生來說并不是非常難學(xué)。在教學(xué)活動中,新課標(biāo)要求應(yīng)該注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，因此，我利用學(xué)生比較熟悉的趙王河、丹陽路橋、中山路橋來引入本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)平行線的判定定理，并把判定定理的條件結(jié)論互換位置，得到以前所學(xué)習(xí)過的平行線的性質(zhì)這幾個(gè)命題，進(jìn)一步讓學(xué)生明確判定定理與性質(zhì)定理的聯(lián)系。反證法是不要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，因此在證明過程中，先利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個(gè)，避免學(xué)生因?yàn)槔斫獠涣朔醋C法而失去學(xué)習(xí)興趣。證明完其他兩個(gè)以后，回過頭來讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)證明過程中不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，進(jìn)一步強(qiáng)化命題與定理的區(qū)別。三個(gè)定理證明完以后讓學(xué)生自己總結(jié)證明命題的一般步驟，由于學(xué)生們經(jīng)歷了“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這兩個(gè)定理的證明過程，因此很容易總結(jié)出證明步驟。最后，以例題的形式引出“平行于同一條直線的兩條直線平行”這一定理?？傮w來說，本節(jié)課一環(huán)扣一環(huán)，思路清晰，學(xué)生比較容易接受，課堂氣氛比較活躍?！镀叫芯€的性質(zhì)》是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章第四節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和平行線的判定以及命題與定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且學(xué)生們已經(jīng)了解過平行線的性質(zhì)這幾個(gè)結(jié)論。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識,在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ),學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我先讓學(xué)生利用“兩直線平行，同位角相等”來證明其他兩個(gè)，進(jìn)而提出疑問：在整個(gè)證明過程中有什么不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步強(qiáng)化命題與定理的區(qū)別，最后得出平行線的三個(gè)性質(zhì)定理。7、4平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行線的性質(zhì)定理，能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，了解平行于同一條直線的兩條直線平行.（重點(diǎn)）了解性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系，初步感受互逆的思維過程.進(jìn)一步理解證明的基本步驟、格式和方法，發(fā)展演繹推理能力（難點(diǎn)）二、學(xué)習(xí)過程1、新課導(dǎo)入：∠BDC=?2、復(fù)習(xí)回顧平行線的判定定理：條件結(jié)論互換條件結(jié)論互換兩直線平行兩直線平行3、合作探究（1）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。=1\*GB3①畫出圖形：=2\*GB3②寫出已知求證：已知：求證：=3\*GB3③完成證明過程：簡述為：，證明：∵(已知)?！唷?=∠2()符號語言：∵∠3=∠1()∴(等量代換)（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。已知：求證：證明：簡述為：，。符號語言：（3）兩直線平行，同位角相等。符號語言：=1\*GB3①（4）歸納：證明命題的一般步驟=2\*GB3②=3\*GB3③典例例題例：已知：如圖，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d截出的同位角.求證：b∥c.定理：暢談收獲檢測反饋1、如圖所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)第1題圖第3題圖2、若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.相等且互補(bǔ)3、如圖所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,則∠AEF+∠CFE的度數(shù)。四、能力拔高1、如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°第4題圖第5題圖2、如圖，E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F。五、課下作業(yè)習(xí)題7.52、3在課程改革的今天，課堂模式有了改變，真正從過去的“師者，傳道授業(yè)解惑也”跳出來，變學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，教師只是做點(diǎn)撥，大膽放手，讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的主動性，真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)上要放手，培養(yǎng)他們學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會探究，變被動為主動、變不會學(xué)為會學(xué)，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我在教學(xué)平行線性質(zhì)的內(nèi)容時(shí)，利用學(xué)生熟悉的事物，引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，命題的證明過程中，我通過一個(gè)接一個(gè)的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生的思路，讓學(xué)生自主的完成命題的證明，并且很好地掌握命題的證明步驟。證明出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這兩個(gè)定理后，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)證明中不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，進(jìn)一步強(qiáng)化命題與定理的區(qū)別，總之，學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握的較好。但是，在本節(jié)課的教學(xué)中，還有不足之處，時(shí)間把握的不夠準(zhǔn)確，以至于最后一個(gè)習(xí)題步驟沒有時(shí)間讓學(xué)生課上完成，檢測反饋以及能力拔高部分，沒有時(shí)間去完成，今后還有待于不斷學(xué)習(xí)、不斷更新觀念、不斷進(jìn)取、充實(shí)