2024屆吉林省松原市寧江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆吉林省松原市寧江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．72．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．5．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．6．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．27．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達(dá)點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價是元，由于供不應(yīng)求，提價出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價出售，應(yīng)降價（）A． B． C． D．10．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．55二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．12．對a?，??b，定義新運算“*”如下：a*b=2a+b?13．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．14．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．15．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．16．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.18．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（8分）先化簡再求值：，其中．20．（8分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？21．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）點P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．23．（10分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求24．（12分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達(dá)點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形．2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．6、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．9、B【分析】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．12、1．【解析】當(dāng)x≥3時，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x＜3時，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實數(shù)x等于1，故答案為1【點睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.14、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），，.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：

其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．19、；．【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計算基礎(chǔ).20、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解析】設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長度不發(fā)生變化.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點B在原點左邊，

所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4，

故答案為：-4；

（2）點P運動t秒的長度為6t，

∵動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸