福州市長(zhǎng)樂市2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

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福建省福州市長(zhǎng)樂市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位

置填涂）

1.以下算式中，與-1+2相等的是（）

A.2-1B.-1-2C.-(2-1)D.-(1+2)

2.已知圓周率n=3.1415926,將n精準(zhǔn)到干分位的結(jié)果是（）

A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142

3.以下圖形中，N1與N2是同位角的是()

4.以下運(yùn)算結(jié)果是a6的式子是()

.2c30/、6八/3、3c126

A.a?aB.(-a)C.(a)D.a-a

5.方程(x?2)+4=0的解是()

-

A.xj=x2=0B.xj=2,X2=2C.xi=0,X2=4D.沒有實(shí)數(shù)根

6.將NAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°,獲得ZCOD,若NCOD=45°,貝ijNAOB的度數(shù)是)

A.15°B.30°C.45°D.60°

7.將四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（)

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9.如圖，△ABC中，ZA=50°,0是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，0B長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB,

AC于點(diǎn)D,E,連結(jié)0D,OE,丈量ZDOE的度數(shù)是（）

10.小洪依據(jù)演講競(jìng)賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了以下表格：

均勻數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.10.15

假如去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)必定不發(fā)生變化的是（）

A.均勻數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.不論m為什么值，A（m,5-2m）不行能在（）

點(diǎn)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

A.3B.4C.2D.13

二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）

13

Vx-2

14.若二次根式存心義,則x的取值范圍是

15.2月上旬福州地域空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）以下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量

優(yōu)秀,

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2月上旬福州地域空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

日期123456789K)

,3

ug/m263443413448781155945

假如小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假時(shí)期空氣質(zhì)量都是優(yōu)秀的概率

是.

16.已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(-1,1),B(1,-2),C(4,2),

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

17.如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan(a+B)

7

18.如圖，點(diǎn)A在二次函數(shù)y=ax(a>O)第一象限的圖象上，AB_Lx軸，AC_Ly軸,垂足分別為

B,C,連結(jié)BC.交函數(shù)圖象于點(diǎn)D,則目的值為

CB

三、解答題(共9小題，滿分90分)

19.計(jì)算：-22-W+(-1)°.

/-十

20.化簡(jiǎn)：&4-b—-------

&一b

21.如圖，NACB=90。，AC=BC,AD_LCE,BE±CE,垂足分別為D,E.

求證：△ACDg△CBE.

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22.順風(fēng)旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅行，到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1

人，到兩地旅行的人數(shù)各是多少？

23.3月，某中學(xué)以“每日閱讀I小時(shí)”為主題，對(duì)學(xué)生最喜歡的書本種類進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢查，采集

整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未達(dá)成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖1和圖2供給的信息，解答以下問題：

(1)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)增補(bǔ)完好；

(2)假如這所中學(xué)共有學(xué)生900名，那么請(qǐng)你估量最喜歡科普類書本的學(xué)生人數(shù).

20

10

文

科體

藝

0其

術(shù)

字

它

3育

到

已知點(diǎn)A(m,n)在y=E的圖象上，且

24.

(1)求m的取值氾圍；

(2)當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí)，寫出全部知足題意的A點(diǎn)坐標(biāo)，并從中隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，求：在直線

y=-x+6下方的概率.

25.如圖，△ABC中，ZA=3O°,AB=AC,以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D,交

AB于點(diǎn)E

(1)求NABD的度數(shù)；

(2)當(dāng)BC=J2對(duì)，求線段AE,AD與工位圍成暗影部分的面積.

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26.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=2,點(diǎn)M在BC上，連結(jié)AM,作NAMN=NAMB,點(diǎn)N在直

線ADE,MN交CD于點(diǎn)E

(1)求證：△AMN是等腰三角形；

(2)求BM?AN的最大值；

(3)當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，求ME的長(zhǎng).

7

27.如圖，拋物線y=a(x-2)Z-1過點(diǎn)C(4,3),交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).

(1)求拋物線的分析式，并寫出極點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)OC,CM,求tanZOCM的值；

(3)若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，連結(jié)BP,CP,BM,當(dāng)NCPB=ZPMB時(shí)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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參照答案與試題分析

一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位

置填涂）

1.以下算式中，與-1+2相等的是（）

A.2-1B.-1-2C.-（2-1）D.-（1+2）

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.

【剖析】依占有理數(shù)的加法法例，即可解答.

【解答】解：-1+2=1,

A、2-1=1,故正確；

B、-1-2=-3,故錯(cuò)誤；

C、-（2-1）=-1,故錯(cuò)誤；

D、-（1+2）=-3,故錯(cuò)誤；

應(yīng)選：A.

【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的加法，解決本題的重點(diǎn)是熟記有理數(shù)的加法法例.

2.已知圓周率"=3.1415926,將n精準(zhǔn)到干分位的結(jié)果是（）

A.3.1B.3.14C.3.141D,3.142

【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.

【剖析】依據(jù)近似數(shù)的精準(zhǔn)度求解.

【解答】解：n*3142（精準(zhǔn)到干分位）.

應(yīng)選D.

【評(píng)論】本題考察了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入獲得的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)

不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精準(zhǔn)數(shù)的靠近程度，

能夠用精準(zhǔn)度表示.一般有，精準(zhǔn)到哪一位，保存幾個(gè)有效數(shù)字等.

3.以下圖形中，N1與N2是同位角的是（)

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【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

【剖析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第

三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.

【解答】解：依據(jù)同位角的定義，可知A是同位角.

應(yīng)選：A.

【評(píng)論】本題考察了同位角，判斷是不是同位角，一定切合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被

截線的同一方的兩個(gè)角是同位角.

4.以下運(yùn)算結(jié)果是的式子是（）

.23,,6?,33n126

A.a1?a1rBl.（-a）C.（a、）D.a-a

【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；歸并同類項(xiàng)；同底數(shù)累的乘法.

【專題】研究型.

【剖析】先將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)算出正確的結(jié)果，而后進(jìn)行比較即可解答本題.

【解答】解：Va2?a3=a5,（-a）6=a6,（a3）3=a9,a12-a6沒法歸并，

應(yīng)選B.

【評(píng)論】本題考察嘉的乘方與積的乘方、歸并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法，解題的重點(diǎn)是明確它們各

自的計(jì)算方法.

5.方程（x-2）2+4=0的解是（）

A.Xj=x2=0B.xi=2,X2=-2C.xi=0,X2=4D.沒有實(shí)數(shù)根

【考點(diǎn)】解一元二次方程一直接開平方法.

【剖析】先移項(xiàng)獲得（X-2）2=-4,由實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)推知該方程無解.

【解答】解：由已知方程獲得：（x-2）2=-4,

2

■:（x-2）20,-4<0,

???該方程無解.

應(yīng)選：D.

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【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元二次方程--因式分解法.重點(diǎn)是將方程右邊一定一個(gè)非負(fù)己知數(shù).

Z°ZZ°Z

6.將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15,獲得COD,若COD=45,則AOB的度數(shù)是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【剖析】直接依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解.

【解答】解：NAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。，獲得ZCOD,

:.ZAOB=ZCOD=45°.

應(yīng)選C.

【評(píng)論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾

角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

7.將四個(gè)棱長(zhǎng)為I的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）

【考點(diǎn)】幾何體的表面積.

【剖析】察看幾何體，獲得這個(gè)幾何體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有3個(gè)正方形,

則它的表面積=6X3X1.

【解答】解：這個(gè)幾何體的表面積=6X3X1=18.

應(yīng)選：D.

【評(píng)論】本題考察了幾何體的表面積：正方體表面積為6a2（a為正方體棱長(zhǎng)）.

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【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的圖象.

【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)的值域進(jìn)行判斷.

【解答】解：???函數(shù)y=，中的y>0,且對(duì)于y軸對(duì)稱.

/.選項(xiàng)C切合題意.

應(yīng)選：C.

【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)的圖象.解題時(shí)，從函數(shù)分析式下手剖析獲得：y的值是正數(shù)，且

y=-RT^r,由此獲得該函數(shù)圖象.

△Z

9.如圖，ABC中，A=50,O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB,

AC于點(diǎn)D,E,連結(jié)OD,OE,丈量ZDOE的度數(shù)是（）

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【剖析】第一依據(jù)圓的性質(zhì)獲得OC=OB=OD=OE,而后依據(jù)NA=50°求得ZB+ZC=130°,進(jìn)而獲得

ZCEO+ZBDO=130",即NAEO+ZADO=230°,利用ZEOD=360°-ZA-ZAEO-ZADO

求解.【解答］解：如圖，

依據(jù)題意得：OC=OB=OD=OE

,/ZA=50°,

:.ZB+ZC=13()°,

:.ZCEO+NBDO=I30°,

NAEO+ZADO=230°,

:.ZEOD=360°-ZA-ZAEO-ZADO=360°-50°

230°=80°,應(yīng)選D.

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【評(píng)論】本題考察了圓的認(rèn)識(shí)，解題的重點(diǎn)是能夠認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和的知

識(shí)，難度不大.

10.小洪依據(jù)演講競(jìng)賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了以下表格：

均勻數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.10.15

假如去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)必定不發(fā)生變化的是（）

A.均勻數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.

【剖析】依據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間地點(diǎn)或中間兩數(shù)的均勻數(shù)能夠獲得去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

低分不影響中位數(shù).

【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，

應(yīng)選B.

【評(píng)論】本題考察了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)中位數(shù)的定義，難度不大.

11.不論m為什么值，點(diǎn)A（m,5-2m）不行能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【剖析】依據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特色分別是：第一象限（+,+）；第二象限+）；第三象限

-）:第四象限（+,-）.

【解答】解：當(dāng)m<0時(shí)，5-2>0,點(diǎn)A（m,5-2m）在第二象限，

當(dāng)0cm時(shí)：,昌3A（m,5-2m）在第一象限，

2

當(dāng)A（m,5-2m）在第四象限.

I2

應(yīng)選：C.

【評(píng)論】本題考察了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特色以及解不等式，記著各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是

解決的重點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特色分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,

-）;第四象限（+,-）.

12.如圖，RtZXABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,AD均分NBAC,則點(diǎn)B到AD的距離是()

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126

13

【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì).

【剖析】過點(diǎn)D作DE_LAB交AB于E,設(shè)CD=x，則BD=8-x,依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得&P要,

BDAB

求得CD=3,求得SaABD=^B?DE=-|xiQX3=15,由勾股定理獲得AD=7AC2+CD2刃用，依據(jù)

三角形的面積公式即可獲得結(jié)論.

【解答】解：過點(diǎn)D作DEJ_AB交AB于E,

設(shè)CD=x,則BD=8-x,

TAD均分ZBAC,

...@望,即￡=

BDAB8-x10

??x=3,

:.CD=3，

???sAABD=|AB?DE=-1X1ox3=15,

AD=7AC2+CD2=VS-

設(shè)BD到AD的距離是h,

s=4

△ABD2AD?h，

h=2

應(yīng)選C.

【評(píng)論】本題考察了角均分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，三角形的角均分線定理，正確的作出協(xié)

助線是解題的重點(diǎn).

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二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）

13.分解因式：X2-1=（X+1）（X-1）.

【考點(diǎn)】因式分解■運(yùn)用公式法.

【剖析】利用平方差公式分解即可求得答案.

【解答】解：X2-1=（X+1）（X-1）.

故答案為：（x+1）（X-1）.

【評(píng)論】本題考察了平方差公式分解因式的知識(shí).題目比較簡(jiǎn)單，解題需仔細(xì).

14.若二次根式4Tzl存心義，則X的取值范圍是xe2.

【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件.

【剖析】依據(jù)二次根式存心義的條件，可得x-2V0,解不等式求范圍.

【解答】解：依據(jù)題意，使二次根式行蒞存心義，即x-2》0,

解得x-2；

故答案為：x>2.

【評(píng)論】本題考察二次根式的意義，只要使被開方數(shù)大于或等于0即可.

15.2月上旬福州地域空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）以下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量

優(yōu)秀，

2月上旬福州地域空氣質(zhì)量指數(shù)（AQ1）

日期123456789K）

ug/m3263443413448781155945

假如小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假時(shí)期空氣質(zhì)量都是優(yōu)秀的概率是5.

-8—

【考點(diǎn)】概率公式.

【剖析】先求出3天中空氣質(zhì)量都是優(yōu)秀的狀況數(shù)，再依據(jù)概率公式求解即可..

【解答】解：,??由圖可知，當(dāng)1號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為1、2、3號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；

當(dāng)2號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為2、3、4號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當(dāng)3

號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為3、4、5號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；

當(dāng)4號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為4、5、6號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu);

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當(dāng)5號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為5、6,7號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；

當(dāng)6號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為6、7,8號(hào)，此時(shí)2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；

當(dāng)7號(hào)抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為7、8、9號(hào)，此時(shí)2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)8號(hào)

抵達(dá)時(shí)，逗留的日子為8、9、10號(hào)，此時(shí)3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；

，小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假時(shí)期空氣質(zhì)量都是優(yōu)秀的概率是互，

8

故答案為：5

8

【評(píng)論】本題考察的是概率公式，假如一個(gè)事件有n種可能，并且這些事件的可能性同樣，此中事

件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=

n

16.已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(-l,1),B(1,-2),C(4,2),

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,5).

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【剖析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和A、B、C的坐標(biāo)得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為3,

橫坐標(biāo)差為-2,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

【解答】解；???四邊形ABCD是平行四邊形，

二CD〃AB,AD〃BC,

".'A(-1,1),B(1,-2),C(4,2),

...A點(diǎn)的縱坐標(biāo)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為3,橫坐標(biāo)差-2,

二D(2,5).

故答案為：(2,5).

【評(píng)論】本題考察了平行四邊形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；嫻熟掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的

重點(diǎn).

17.如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan(a+B)>

tana+tanB.(填“>”"=”“V”)

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【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義.

【專題】網(wǎng)格型.

aP

【剖析】依據(jù)正切的觀點(diǎn)和正方形網(wǎng)格圖求出tan和tan,依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和tan45

QB

的值求出tan(+),比較即可.

a匡Pll

【解答】解：由正方形網(wǎng)格圖可知，tan=2,tan3,

則tana+tanPilus,

2^6

,:AC=BC,ZACB=90°,

0

??.a+3=45,

tan(a+B)=1>

/.tan(a+p)>tana+tan

B,故答案為：>.

【評(píng)論】本題考察的是特別角的三角函數(shù)值、銳角三角函數(shù)的定義以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟

記特別角的三角函數(shù)值、正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解題的重點(diǎn).

2

18.如圖，點(diǎn)A在二次函數(shù)y=ax"(a>0)第一象限的圖象上，ABJ.X軸，AC，y軸，垂足分別為

B,C,連結(jié)BC.交函數(shù)圖象于點(diǎn)D,則笑的值為:在二1.

CB-2—

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色.

【剖析】設(shè)A(m,am?)，則B(m,0),C(0,am2)，依據(jù)待定系數(shù)法求得直

線式，而后聯(lián)立方程求得D的坐標(biāo)即可求得的脾

CB

【解答】解：設(shè)A(m,am),則B(m,0),C(0,am),

設(shè)直線y=kx+b,

fk="an

，，29解得，o

wb—3m二

,，2

..y=-amx+am,

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解仔-w+aK得的立二L，X,「丁-1m(舍去)，

〔Z22

3-------2

故答案為

【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式以及二次函數(shù)

和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求得D的坐標(biāo)是解題的重點(diǎn).

三、解答題(共9小題，滿分90分)

19.計(jì)算：-22-1-3+(-1)°,

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.

【專題】計(jì)算題.

【剖析】依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序，第一計(jì)算乘方、開方，而后從左向右挨次計(jì)算，求出算式的值是多

少即可.

【解答】解：-22-丑-8+(-1)0.

=-4-(-2)+1

=-1

【評(píng)論】(1)本題主要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)

算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算同樣，要從高級(jí)到初級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)

的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要依據(jù)從左到有的次序進(jìn)行.此外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

仍舊合用.

(2)本題還考察了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：①a<>=l(a*())；

②OoHl.

/-hZ

20.化簡(jiǎn)：a+b--------工.

a-b

【考點(diǎn)】分式的加減法.

【專題】計(jì)算題：分式.

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【剖析】原式第二項(xiàng)約分后，去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果.

【解答】解：原式=a+b(a+b)(a-b)

b

=a+b-(a+b)

=a+b-a-b

=0.

【評(píng)論】本題考察了分式的加減法,嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn).

21.如圖，ZACB=90°，AC=BC,AD±CE,BE1CE,垂足分別為D,E.

求證：ZXACDCBE.

【考點(diǎn)】全等三角形的判斷.

【專題】證明題.

ZZZZ

【剖析】依據(jù)垂直的定義可得ADC=E=90,而后依據(jù)同角的余角相等求出B=ACD,再利

用“角角邊”證明ZXACD@ACBE.

【解答】證明：;AD±CE,BE±CE,

:.ZADC=ZE=90°,

ZACB=90°,

JZBCE+ZACD=90°,

*/ZB+ZBCE=900,

:.ZB=ZACD,

，ZADC=ZE

在ABECCDA中，,NACD=NB，

,AC=BC

:.AACD絲△CBE(AAS).

【評(píng)論】本題考察了全等三角形的判斷與性角相等求出ZB=ZACD是證明三角形全等的重點(diǎn).

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22.順風(fēng)旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅行，到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1

人，到兩地旅行的人數(shù)各是多少？

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【剖析】本題中的等量關(guān)系有：

①順風(fēng)旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅行；

②到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1人.

【解答】解；設(shè)到花果嶺的旅行人數(shù)為x人，則到云水洞的人數(shù)為y人，依據(jù)題意得出：

\1-y=200

x=2y-1

解得:|卜=133,

，尸67

答：到花果嶺的旅行人數(shù)為133人，則到云水洞的人數(shù)為67人.

【評(píng)論】本題考察了二元一次方程組的應(yīng)用.依據(jù)實(shí)質(zhì)問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目

中的一些重點(diǎn)性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.

23.3月，某中學(xué)以“每日閱讀1小時(shí)”為主題，對(duì)學(xué)生最喜歡的書本種類進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢查，采集

整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未達(dá)成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖1和圖2供給的信息，解答以下問題:

（1）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）增補(bǔ)完好；

（2）假如這所中學(xué)共有學(xué)生900名，那么請(qǐng)你估量最喜歡科普類書本的學(xué)生人數(shù).

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【剖析】（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得總?cè)藬?shù)，依據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和

其余的人數(shù)，而后補(bǔ)全折線圖即可；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解.

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【解答】解：(1)一共檢查了454-30%=150(名)，

藝術(shù)的人數(shù)：150X20%=30名，

其余的人數(shù)：150-(40+45+20+30)=15名；

補(bǔ)全折線圖如圖：

(2)最喜歡科普類書本的學(xué)生人數(shù)為：-^i,X900=240(人)，

15。

答：估量最喜歡科普類書本的學(xué)生有240人.

【評(píng)論】本題考察的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化狀況,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總部分的百分比，依據(jù)題意從統(tǒng)計(jì)圖中讀取實(shí)用信息是解題重點(diǎn).

6

24.已知點(diǎn)y=’的圖象上，且m(n-1)^0.

A(m,n)x

(1)求m在的取值范圍；

(2)當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí)，寫出全部知足題意的A點(diǎn)坐標(biāo)，并從中隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，求：在直線

y=-x+6下方的概率.

【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色.

【剖析】(1)先把點(diǎn)A(m,n)代入y0,求出m,n的值，把m,n的值代入mn-m&0即可得

X

出結(jié)論.

(2)依據(jù)(I)求得全部的可狀況，再求出切合條件的狀況，即可求得答

案.【解答】解：(1)YA(m,n)J^y=的圖象上，

X

??mn=6，

*.*m(n-1)20,

/.mn-m》0,

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/.6-m20

解得mW6.

（2）:mW6,mn=6,m,n為正整數(shù)，

???知足條件的A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,1）或（3,2）或（2,3）或（1,6）；

在直線y=-x+6下邊的點(diǎn)有：（3,2）,（2,3）共2個(gè)，

故在直線y=-x+6下方的概率=2=1.

42

【評(píng)論】本題考察的是反比率函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，熟知圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)必定合

適此函數(shù)的分析式是解答本題的重點(diǎn).

25.如圖，ZXABC中，ZA=30°,AB=AC,以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D,交

AB于點(diǎn)E

（1）求NABD的度數(shù)；

（2）當(dāng)BC=@時(shí)，求線段AE,AD與正圍成暗影部分的面積.

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰三角形的性質(zhì).

【剖析】（1）依據(jù)AB=AC,利用三角形內(nèi)角和定理求出NABC、NBCD的度數(shù)，再利用等腰三

角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ZDBC=30°,而后即可求出NABD的度數(shù)：

（2）過點(diǎn)D作DFAB與F,在RT△BDF中和RT△BDF中分別求出DF、BF、AF的長(zhǎng)，即可

知AB的長(zhǎng)，最后依據(jù)S=SAABD-SmwBDE列式可求

得.【解答】解：（1）vAB=AC,ZA=30°,

:.ZABC=

ZACB=75°,?/

BC=BD，

：.ZBDC=

ZBCD=75°,

ZDBC=30°，

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:.ZABD=ZABC-Z

DBC=450；(2)過點(diǎn)D作DF

_LAB與F,

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ZFBD=45°,BD=BC=^2,

/.BF=DF=BDsin45

在RTZiBDF中，Z

A=30°,：.AD=2DF帝

AF=,

V3

:.AB=AF+BF=+1,

S

2

2360

【評(píng)論】本題主要考察平等腰三角形的性質(zhì)和扇形面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，本題的打破點(diǎn)是利

用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ZDBC=3O°,而后利用割補(bǔ)法可求暗影部分面積.

26.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=2,點(diǎn)M在BC上，連結(jié)AM,作NAMN=NAMB,點(diǎn)N在直

線AD上，MN交CD于點(diǎn)E

(1)求證：△AMN是等腰三角形；

(2)求BM?AN的最大值；

【考點(diǎn)】相像形綜合題.

【剖析】(1)依據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明即可；

(2)作NHLAM于H,證明ANAHs△AMB,依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得AN?BM=^AM2,根

據(jù)勾股定理計(jì)算即可

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(3)由(2)的結(jié)論，聯(lián)合相像三角形的性質(zhì)求出CE,依據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

【解答】(1)證明；；四邊形ABCD是矩形，

二AD//BC,

:.ZNAM=ZBMA,又NAMN=ZAMB,

ZAMN=ZNAM,

,AN=MN,即△AMN是等腰三角形；

(2)解：作N