湍流邊界層中的動量傳遞總體過程

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程第八章湍流邊界層中的動量傳遞（下）指導(dǎo)老師：程曉舫組員：孫曉乾李少磊趙曉夏長遠(yuǎn)周吉偉湍流邊界層中的動量傳遞總體過程提綱一、上節(jié)內(nèi)容的簡單回顧二、散逸邊界層三、連續(xù)壁面定律四、總結(jié)湍流邊界層中的動量傳遞總體過程一、上節(jié)內(nèi)容回顧湍流邊界層中的動量傳遞總體過程湍流的判斷---雷諾數(shù)

why？動力學(xué)角度：粘性運(yùn)動學(xué)角度：慣性其物理意義為：慣性力與粘性力的比值層流與湍流的區(qū)別：

一般舍棄長度雷諾數(shù)采用局部雷諾數(shù)，因為后者具有一般適用性。以動量厚度描述的雷諾數(shù)可以界定層流流動的上限：對于流體邊界層，越過過渡區(qū)直接考慮湍流區(qū)兩層模型的提出；五個層段的劃分；得到解決的只有底層層段、高正比層段、低正比層段三層湍流流動特性的描述：動量微分方程怎樣通過層流邊界層的動量微分方程引出湍流邊界層的微分方程？

數(shù)學(xué)處理方法：規(guī)則+擾動；其它處理手段：小項的忽略。湍流邊界層中的動量傳遞總體過程層流變化到湍流的一般方程加入質(zhì)量方程、定常、忽略體積力、忽略小項層流微分方程引入質(zhì)量方程湍流邊界層中的動量傳遞總體過程為何有的項可以忽略，有的項不可以？可以忽略的：不可忽略的：

---視在湍流應(yīng)力，與層流邊界層方程相比的區(qū)別：湍流方程多了一項：湍流擴(kuò)散率普朗特定義了混合長度，在高正比層段：求解動量微分方程的根本：化偏微分方程為常微分方程變化途徑：定義總視在切應(yīng)力=分子切應(yīng)力+湍流切應(yīng)力壁面附近Couette流動假定

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程Couette流動假定壁面附近的考慮：在緊靠壁面的區(qū)域，可忽略項。在壁面附近區(qū)域。相應(yīng)的流動區(qū)域稱為Couette流動區(qū)。在某些情況下，Couette流動區(qū)可包括整個邊界層厚度的三分之一之多湍流邊界層中的動量傳遞總體過程對常微分方程進(jìn)行積分湍流邊界層中的動量傳遞總體過程整理得：無量綱化后：

（上式僅對Couette流動假定的區(qū)域有效）無量綱化的必要性？--處理簡便，尤其在后面兩層模型的計算中此結(jié)果的意義？--計算流場的基礎(chǔ)無量綱化定義一個摩擦速度

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程按兩層模型來計算前提基本情況：則在Couette流動區(qū)有：進(jìn)而有：1。粘性底層：有：（臨界值，其它問題？）2。充分湍流區(qū)：（積分下限為實驗條件）有：湍流邊界層中的動量傳遞總體過程兩層模型中充分湍流區(qū)的特殊情況前述理論推導(dǎo)方面是存在問題的

實驗公式的高度近似性

上式對于直到的實驗數(shù)據(jù)均能夠吻合得很好?。≡摴綄ο旅媲髣恿拷平庥泻苤匾囊饬x

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程二、散逸邊界層問題

前面討論的是不能滲透的壁面情形。如果壁是多孔的，并且有流體“吹出”邊界層，或從邊界層中“抽吸”流體，則會發(fā)生的情況。采用散逸這個名稱，作為在表面有吹出、吸入、噴射、表面處有質(zhì)量傳遞等情況的相互可替換的一般性描述。散逸改變了湍流邊界層的分布，并且顯著影響著切應(yīng)力分布，從而也就強(qiáng)烈影響著粘性底層的厚度。湍流邊界層中的動量傳遞總體過程關(guān)于代表吹出或散逸的參量湍流邊界層中的動量傳遞總體過程

定義：

－－代表吹出或散逸參量實際上和我們在層流相似性解中遇到的“吹出參量”相同，那時該物理參量保持常數(shù)，但是它的物理解釋可以從上述等式中看出，他代表散逸的動量通量與壁面切應(yīng)力的比率。因而當(dāng)?shù)玫骄哂写党龌蛭氲膶恿飨嗨菩越鈺r，該比率保持常數(shù)。

解決湍流邊界層中的動量傳遞總體過程在無壓力梯度下，同時應(yīng)用Couette流動近似：結(jié)果：湍流邊界層中的動量傳遞總體過程對微分方程應(yīng)用上下邊界條件積分

由定義：得：湍流邊界層中的動量傳遞總體過程由：根據(jù)：可得：式中的下標(biāo)0指的情況，即無散逸情形有無散逸時的比較有散逸的湍流邊界層，其摩阻系數(shù)的求解方式，是直接借用無散逸的湍流邊界層的結(jié)論（***）湍流邊界層中的動量傳遞總體過程散逸邊界層的摩阻系數(shù)：湍流邊界層中的動量傳遞總體過程關(guān)于關(guān)于關(guān)于局部摩擦系數(shù)的兩個公式和是在動量邊界層中得出的，在此僅給出結(jié)果對的進(jìn)一步討論湍流邊界層中的動量傳遞總體過程根據(jù)定義而在不可壓縮流體中，可以不考慮，因此，可做變換：

－壁面的質(zhì)量通量

－自由流的質(zhì)量通量

質(zhì)量通量比率

摩擦系數(shù)湍流邊界層中的動量傳遞總體過程“吹出參量”：根據(jù)：可得：因而：故用計算比用更方便（原因？）三、連續(xù)壁面定律

－VanDriest模型問題

關(guān)于湍流邊界層的兩層模型中，在的粘性底層區(qū)域內(nèi)，依然存在著很小的，它對動量傳遞影響可以忽略，但對熱量傳遞卻有很大貢獻(xiàn)。

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程解決方案湍流邊界層中的動量傳遞總體過程

VanDriest假設(shè)是一種底層的方案，他提供了湍流擴(kuò)散率，只在y＝處擴(kuò)散率才為，因而該方案允許湍流擴(kuò)散率經(jīng)過底層具有連續(xù)計算的優(yōu)點(diǎn)，并且進(jìn)入充分湍流區(qū)也沒有不連續(xù)性。因此，我們要在粘性底層的混合長度式l＝ky中，引入一個衰減函數(shù)來模化該底層，VanDriest建議采用下式：式中常數(shù)A是一個經(jīng)驗確定的有效底層厚度上式適合于高正比層段和粘性底層

湍流邊界層中的動量傳遞總體過程根據(jù)在整個邊界層的連續(xù)性，任何地方既不忽略分子切應(yīng)力，也不忽略湍流切應(yīng)力，因此總切應(yīng)力可用下式計算：VanDriest模型來解決連續(xù)壁面湍流系數(shù)和粘度的處理問題關(guān)于的確定問題湍流邊界層中的動量傳遞總體過程方法：（a）簡單地假設(shè)各種值，然后進(jìn)行計算，直至算得的底層外邊的值和實驗值符合為止；（b）最簡單的情況下，符合壁面定律的關(guān)系式即可：舉例：壁面坐標(biāo)中湍流邊界層剖面圖即為的計算結(jié)果弊端：

(1)與兩層模型相比，VanDriest模型需要引入?yún)?shù)并予以確定（確定過程復(fù)雜?。。?）VanDriest模型中采用的特定函數(shù)，無任何理論依據(jù)湍流邊界層中的動量傳遞總體過程四、總結(jié)本章引進(jìn)局部雷諾數(shù)描述湍流并通過實驗觀察和數(shù)據(jù)給出了兩層和五層兩種模型；提出混合長度理論解決了高正比層和低正比層的引入總視在切應(yīng)力利用Coutte假定將動量微分方程由偏微分化為常微分形式，結(jié)合兩層模型和普朗特混合長度理論，得到無量綱形式的流場的分布湍流邊界層中的動量傳遞總體過程借助經(jīng)驗公式和無量綱處理，得到動量邊界層的近似解進(jìn)而得到其摩阻系數(shù)的表示（沒講）對粗糙度表面的情況引入粗糙度雷諾數(shù)變通的借用光滑表面的處理方