在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用

在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用一、研究意義1、引入新的優(yōu)化算法——遺傳算法，解決現(xiàn)有飼料配方設(shè)計(jì)中由純數(shù)學(xué)思維算法本身局限性所產(chǎn)生的不足。如：線性規(guī)劃模型中，當(dāng)約束條件之間或約束條件與目標(biāo)函數(shù)間存在矛盾時(shí)，系統(tǒng)無可行解；數(shù)學(xué)上給出的滿足約束條件和目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化配方，從營養(yǎng)學(xué)的角度看有時(shí)又是不可行的。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用一、研究意義2、解決標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在計(jì)算飼料配方時(shí)易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象以及局部尋優(yōu)能力差等問題。如：用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在計(jì)算飼料配方時(shí)易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象以及局部尋優(yōu)能力差等問題，特別是在原料多，約束條件多的情況下，這種缺點(diǎn)表現(xiàn)的更為明顯。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用二、遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法。1975年遺傳算法美國教授具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1、遺傳算法的組成遺傳算法可定義為一個(gè)8員組：SGA=(C,E,P0,M,Φ,Γ,Ψ,T)C——

個(gè)體的編碼方法；

E——

個(gè)體適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)；

P0——

初始群體；

M——

群體大?。?/p>

Φ——

選擇算子；

Γ——

交叉算子；

Ψ——

變異算子；

T——

遺傳運(yùn)算終止條件。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2、遺傳算法思想初始化群體；計(jì)算群體上每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；按由個(gè)體適應(yīng)度值所決定的某個(gè)規(guī)則選擇將進(jìn)入下一代的個(gè)體；按概率Pc進(jìn)行交叉操作；按概率Pm進(jìn)行突變操作；沒有滿足某種停止條件，則轉(zhuǎn)第(2)步，否則進(jìn)入(7)。輸出種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的染色體作為問題的滿意解或最優(yōu)解。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用3、遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)（1）遺傳對所解的優(yōu)化問題沒有太多的數(shù)學(xué)要求，遺傳算法可以處理任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束，無論是線性的還是非線性的，離散的還是連續(xù)，甚至混合的搜索空間。（2）進(jìn)化算子的各態(tài)歷經(jīng)性使得遺傳算法能夠非常有效的進(jìn)行概率意義下的全局搜索，而傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是通過鄰近點(diǎn)比較而轉(zhuǎn)移到較好的點(diǎn)，從而達(dá)到收斂的局部搜索過程。（3）遺傳算法對于各種特殊問題可以提供極大的靈活性來混合構(gòu)造領(lǐng)域獨(dú)立的啟發(fā)式，從而保證算法的有效性。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用4、遺傳算法性能分析指標(biāo)（1）在線性性能評估在線性能表示為：其中：T是進(jìn)化代數(shù)；是第t代的平均適應(yīng)度函數(shù)；表示到T代為止所有適應(yīng)度函數(shù)值的平均性能。在線指標(biāo)用于說明算法的在線性能。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用4、遺傳算法性能分析指標(biāo)（2）離線性性能評估離線性能表示為：其中是第t代最好的個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；表示至第T代每次最好的適應(yīng)度函數(shù)值的平均。離線指標(biāo)用于說明算法的收斂性。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用三、遺傳算法在飼料配方設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

算法設(shè)計(jì)流程圖飼料配方問題描述確定決策變量、約束條件建立線性規(guī)劃模型確定適應(yīng)度轉(zhuǎn)換規(guī)則設(shè)計(jì)遺傳因子個(gè)體表型X編碼方法解碼方法個(gè)體基因型X確定運(yùn)行參數(shù)適應(yīng)度函數(shù)F(x)遺傳算法算法調(diào)試運(yùn)行在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1、標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在飼料配方設(shè)計(jì)中的應(yīng)用1.1編碼策略

在遺傳算法的運(yùn)行過程中，它不對所求解問題的實(shí)際決策變量直接進(jìn)行操作，而是對表示可行解的個(gè)體編碼施加選擇、交叉、變異等遺傳算法，通過這種遺傳操作來達(dá)到優(yōu)化的目的，這是遺傳算法的特點(diǎn)之一。遺傳算法通過這種對個(gè)體編碼的操作，不斷搜索出適應(yīng)度較高的個(gè)體，并在群體中逐漸增加其數(shù)量，最終尋求出問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在遺傳算法中如何描述問題的可行解，即把一個(gè)問題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法就稱為編碼。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.1編碼策略二進(jìn)制編碼浮點(diǎn)數(shù)編碼符號編碼存在缺點(diǎn)：1、海明懸崖；2、求解的精度確定后算法缺乏微調(diào)能力；3、算法精度要求高或二進(jìn)制編碼字串長時(shí)，算法搜索效率較低。

也稱實(shí)數(shù)編碼，是指個(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍內(nèi)的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來表示，個(gè)體的編碼長度等于其決策變量的個(gè)數(shù)。根據(jù)飼料配方設(shè)計(jì)的要求及實(shí)數(shù)編碼的特點(diǎn)，在本次飼料配方中的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法采用實(shí)數(shù)編碼。

在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.2初始種群的生成根據(jù)飼料原料及其營養(yǎng)成分表中各種原料的用量上限、用量下限、等量使用的要求，在最優(yōu)解所占問題空間中的分布范圍內(nèi)使用隨機(jī)生成初始種群。具體實(shí)現(xiàn)過程：在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.2初始種群的生成（1）生成隨機(jī)種子；（2）設(shè)定初始種群的數(shù)量；（3）利用約束條件對生成的每一個(gè)隨機(jī)數(shù)的上下限進(jìn)行控制，保證生成的隨機(jī)數(shù)在約束條件圍內(nèi)；（4）測試生成的種群中各原料是否能滿足營養(yǎng)需求，若不能滿足則返回（3）；（5）初始種群的數(shù)量是否達(dá)到，若達(dá)到則跳出，否則返回（3）。

在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.3適應(yīng)度函數(shù)度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)。飼料配方設(shè)計(jì)的要求是在保證滿足飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求的條件下降低飼料配方的成本。因此，本研究中遺傳算法的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)采用飼料成本極小化方法。適應(yīng)度函數(shù)為：ci代表第i種的飼料原料的市場價(jià)格；xi代表第i種飼料原料在配方中的含量；Zmin為飼料配方的成本；n為飼料原料的種類數(shù)。適應(yīng)度較高的個(gè)體遺傳到下一代的概率較大，適應(yīng)度較低的個(gè)體遺傳到下一代的概率相對較小。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.4選擇操作選擇操作也叫復(fù)制操作，從群體中按個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值選擇出較適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中采用輪盤賭模型。選擇操作的主要目的是提高全局的收斂性和計(jì)算效率。

飼料配方設(shè)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的選擇操作的實(shí)現(xiàn)：

在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.4選擇操作

以單個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值倒數(shù)占種群中共np個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值倒數(shù)之和的比率作為選擇概率。即：單個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值倒數(shù)：適應(yīng)度值倒數(shù)之和：選擇概率：(1<=j<=np)在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.5交叉過程交叉運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，是決定算法收斂性能的關(guān)鍵。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中，進(jìn)行交叉操作時(shí)，首先按照預(yù)先設(shè)定的交叉概率選出要進(jìn)行交叉的個(gè)體，形成交叉配對池，然后對配對池中的個(gè)體進(jìn)行完全隨機(jī)的等概率一一配對，最后對每一對父代個(gè)體隨機(jī)確定交叉點(diǎn)，交換基因片段，生成新的子代個(gè)體。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.5交叉過程根據(jù)實(shí)數(shù)編碼的特點(diǎn)，交叉方式選擇算術(shù)交叉。算術(shù)交叉是指由兩個(gè)個(gè)體的線性組合而產(chǎn)生出兩個(gè)新的個(gè)體。當(dāng)滿足概率Pc，則：rnd是[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.5交叉過程否種群中的每個(gè)個(gè)體Xi是否選擇完成？針對Xi生成隨機(jī)數(shù)R隨機(jī)數(shù)R小于交叉概率Pc？種群中的個(gè)體Xi進(jìn)入交叉配對池種群配對池中的每個(gè)個(gè)體是否配對完成？隨機(jī)配對隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)交換基因片段進(jìn)入下一階段操作是否是是否標(biāo)準(zhǔn)交叉操作具體流程圖在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.6變異過程變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法。但也是必不可少的一步運(yùn)算步驟。主要目的：（1）提高了遺傳算法的局部搜索能力。

（2）維持群體的多樣性，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。在本研究中，基本遺傳算法變異過程的實(shí)現(xiàn)采用均勻變異，即在變異過程中，個(gè)體中的一個(gè)隨機(jī)基因，在約束條件的上下范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)生成，并替換原有基因值。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用1.7算法操作的基本步驟（1）根據(jù)配方設(shè)計(jì)要求進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼；（2）隨機(jī)初始化群體P(0)=(p1,p2,…pn)；（3）計(jì)算群體上每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值(Fitness)；（4）評估適應(yīng)度，對當(dāng)前群體P(t)中每個(gè)個(gè)體Pi計(jì)算其適應(yīng)度F(Pi)；（5）按由個(gè)體適應(yīng)度值所決定的某個(gè)規(guī)則應(yīng)用選擇算子產(chǎn)生中間代Pr(t)；（6）依照交叉概率Pc選擇個(gè)體進(jìn)行交叉操作；（7）根據(jù)變異概率Pm對繁殖個(gè)體進(jìn)行變異操作；（8）沒有滿足某種停止條件，則轉(zhuǎn)第（3）步，否則進(jìn)入（9）步；（9）輸出種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的個(gè)體。算法的停止條件：完成了預(yù)先給定的進(jìn)化代數(shù)則停止。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用運(yùn)行參數(shù)確定通過100次試驗(yàn)，分別確定：終止代數(shù)G=300；群體大小M=128；交叉概率；變異概率。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的不足1、算法的運(yùn)算時(shí)間長；2、計(jì)算后的結(jié)果不理想，與單純型法的結(jié)果相比還有一定的差距。造成不足的原因：標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在進(jìn)化過程中易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象和局部尋優(yōu)能力差等問題。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2、改進(jìn)的遺傳算法2.1編碼策略同標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。2.2初始種群生成同標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。2.3適應(yīng)度函數(shù)同標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2.4選擇策略標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法選擇策略——輪盤賭模型存在以下缺陷：（1）適應(yīng)度函數(shù)中有較多指標(biāo)需要計(jì)算，特別在多次的迭代過程中，一定程度上影響了程序運(yùn)行效率；（2）不能保證最優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一輪競爭。

在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2.4選擇策略針對以上缺陷，對選擇策略進(jìn)行優(yōu)化：（1）采用隨機(jī)聯(lián)賽選擇模型替代輪盤賭模型，降低計(jì)算機(jī)處理時(shí)間。操作：每次從群體中隨機(jī)選取4個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度大小比較，將其中適應(yīng)度最高的2個(gè)個(gè)體遺傳到下一代群體；重復(fù)上述過程直到下一代群體完全生成。（2）構(gòu)造新的種群時(shí)，采用精英主義方法。操作：在交叉和變異的過程中允許父代和子代進(jìn)行競爭，讓優(yōu)良個(gè)體進(jìn)入下一輪的競爭環(huán)境，這樣既保證了算法的迭代穩(wěn)定性，又保證了算法具有實(shí)現(xiàn)局部最優(yōu)化的能力。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2.5交叉操作標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法交叉操作存在的缺陷：子代個(gè)體的搜索空間將不斷收縮，從而導(dǎo)致早熟。針對以上缺陷，對交叉操作進(jìn)行改進(jìn)。對父代矢量的各個(gè)分量進(jìn)行交叉時(shí)，采用不同的隨機(jī)數(shù)：child1[j]=parent1[j]+rnd[j](parent2[j]-parent1[j])child2[j]=parent2[j]+rnd[j](parent1[j]-parent2[j])parent1[j]、parent2[j]分別為父代parent1、parent2的分量；child1[j]、child2[j]分別為子代個(gè)體矢量child1、child2的分量；rnd[j]為[-2,2]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2.6變異操作標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法變異操作存在的缺陷：均勻變異特點(diǎn)適合應(yīng)用于遺傳算法的初期運(yùn)行階段，但在運(yùn)行階段后期對于局部的重點(diǎn)搜索，均勻變異的收斂難于達(dá)到一個(gè)很好的效果。針對以上缺陷，對變異操作進(jìn)行改進(jìn)：采用高斯變異來改進(jìn)均勻變異，高斯變異時(shí)符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)Q可由一些符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)利用公式來近似產(chǎn)生。在飼料配方設(shè)計(jì)中實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法的運(yùn)用2.7交叉概率和變異概率